- 向心力
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一辆汽车以72km/h的速率通过一座拱桥的桥顶,汽车对桥面的压力等于车重的一半,这座拱桥的半径是______m;若要使汽车过桥顶时对桥面无压力,则汽车过桥顶时的速度大小至少是______m/s.
正确答案
80
20
解析
解:72km/h=20m/s
根据牛顿第二定律得,mg-N=,N=
解得r=.
根据mg=m得,v′=
.
故答案为:80,20
如图所示,小球通过细线绕圆心O在光滑水平面上做匀速圆周运动.已知小球质量m=0.40kg,线速度大小v=1.0m/s,细线长L=0.25m.求:
(1)小球的角速度大小ω;
(2)细线对小球的拉力大小F.
(3)若细线最大能承受6.4N的拉力,求小球运行的最大线速度.
正确答案
解:(1)根据,小球的角速度大小为:
rad/s
(2)细线对小球的拉力提供向心力,根据牛顿第二定律得:
N
(3)细线对小球的拉力提供向心力,根据牛顿第二定律得:得:
答:(1)小球的角速度大小是4.0rad/s;
(2)细线对小球的拉力大小是1.6N;
(3)若细线最大能承受6.4N的拉力,小球运行的最大线速度是2m/s.
解析
解:(1)根据,小球的角速度大小为:
rad/s
(2)细线对小球的拉力提供向心力,根据牛顿第二定律得:
N
(3)细线对小球的拉力提供向心力,根据牛顿第二定律得:得:
答:(1)小球的角速度大小是4.0rad/s;
(2)细线对小球的拉力大小是1.6N;
(3)若细线最大能承受6.4N的拉力,小球运行的最大线速度是2m/s.
如图,飞机做俯冲拉起运动时,在最低点附近做半径r=180m的圆周运动,如果飞行员的质量m=72kg. 飞机经过最低点时的速度v=360km/h(g取10m/s2) 求这时飞行员对座位的压力.
正确答案
解:在飞机经过最低点时,对飞行员受力分析,
在竖直方向上由牛顿第二定律列出:
N-mg=m
所以:N=mg+m
代入已知数据得:N=4720N
由牛顿第三定律知飞行员对座位的压力的大小:
N′=N=4720N
答:这时飞行员对座位的压力是4720N.
解析
解:在飞机经过最低点时,对飞行员受力分析,
在竖直方向上由牛顿第二定律列出:
N-mg=m
所以:N=mg+m
代入已知数据得:N=4720N
由牛顿第三定律知飞行员对座位的压力的大小:
N′=N=4720N
答:这时飞行员对座位的压力是4720N.
如图所示,固定的锥形漏斗内壁是光滑的,内壁上有两个质量相等的小球A和B,在各自不同的水平布做匀速圆周运动,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:物体受力如图:将FN沿水平和竖直方向分解得:FNcosθ=ma ①,FNsinθ=mg ②.
由②可知支持力相等,则A、B对内壁的压力大小相等.
根据牛顿第二定律,合外力提供向心力,合外力相等,则向心力相等.由①②可得:mgcotθ=ma=m=mω2R.可知半径大的线速度大,角速度小.
则A的线速度大于B的线速度,A的角速度小于B的角速度,A、B的向心加速度相等.故AD正确,B、C错误.
故选:AD.
匀速圆周运动所需的向心力大小的计算公式为______或______.质量为3kg物体在半径为1m的圆周上以5m/s的速度运动,其向心力为______N,向心加速度为______m/s2.
正确答案
F向=ma
F向=m
75
25
解析
解:匀速圆周运动所需的向心力大小的计算公式为F向=ma或F向=m,
质量为3kg物体在半径为1m的圆周上以5m/s的速度运动,由F向=m,得:F向=3×
=75N
加速度为:a==
=25m/s2
故答案为:F向=ma,F向=m,75,25
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