热门试卷

解：（1）设滑块的速率为v′时在A点恰好离开柱面，则有：

mg=m

得v′=

由于v0=＜v′，故物块先沿着圆柱面加速下滑，然后离开圆柱面做斜下抛运动，离开圆柱面时的速率大于v0．

由mv02+mg（2r）=mvt2得：

落地时的速率为：

vt=

（2）设物块离开圆柱面时的速率为v，根据牛顿第二定律，有：

mgcosθ=m

根据机械能守恒定律得：

mgr（1-cosθ）=mv2-mv02

解得：

v=

答：（1）小滑块落到地面的速率为；

（2）小滑块P离开圆柱面时的瞬时速率为．

解：（1）小球从A到O过程，由机械能守恒定律得：

mg•2L（1-cosα）=mv2；

则得 v=2

（2）设小球摆到左方最高点的高度为h．根据机械能守恒定律得：

mgh=mg•2L（1-cosα）

则得：h=2L（1-cosα）

（3）小球绕钉子恰好能在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时，由重力提供向心力，据牛顿第二定律得：

mg=m

再由机械能守恒定律得：

mg•2L（1-cosα）=mv′2+mgL

联立解得：α=60°

答：（1）小球摆到最低点O时的速度是2；

（2）小球摆到左方最高点的高度是2L（1-cosα）；

（3）轻绳与竖直方向的夹角α为60°．

解：对小球受力分析，假设杆子对小球的作用力方向竖直向上大小为F，

根据牛顿第二定律：mg-F=

（1）当v=1m/s时，解得：F=mg-=

故杆子对小球的作用力大小为16N，方向向上；

（2）当v=4m/s时，解得：

F=mg-=，负号表示力F的方向与题目假设的方向相反，故杆子对小球的作用力大小为44N，方向向下．

答：①当A的速率v1=1m/s时，杆对球的作用力大小为16N，方向竖直向上；

②当A的速率v2=4m/s时，杆对球的作用力大小为44N，方向竖直向下．