- 向心力
- 共7577题
如图所示,小木块a、b和c (可视为质点)放在水平圆盘上,a、b两个质量均为m,c的质量为
.a与转轴OO′的距离为l,b、c与转轴OO′的距离为2l且均处于水平圆盘的边缘.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g,若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、b、c所受的最大静摩擦力不相等,故不同时从水平圆盘上滑落,A错误;
B、当a、b和c均未滑落时,木块所受的静摩擦力f=mω2r,ω相等,f∝mr,所以ac所受的静摩擦力相等,都小于b的静摩擦力,故B正确;
C、b和c均未滑落时线速度V=Rω大小一定相等,故C正确;
D、以b为研究对象,由牛顿第二定律得:
f=2mω2l=kmg,可解得:ω==
,转速:
.故D错误.
故选:BC.
一轻绳一端固定一质量为m 的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由于绳子不能支撑小球,所以小球过最高点时,绳的弹力只能向下,故A错误.
B、C小球过最高点时,当绳子的拉力恰好为零,只由重力提供向心力时速度最小,最小速度设为vmin,则根据牛顿第二定律得:
mg=m
解得,vmin=.故B正确,C错误.
D、小球过最低点时,小球所受的合力提供向心力,合力一定向上,所以绳对球的作用力与重力方向相反,故D错误.
故选:B
乘坐游乐场的过山车时,质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动,如图所示,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、当人与保险带间恰好没有作用力,由重力提供向心力时,mg=m,则临界速度为v0=
.当速度v≥
时,没有保险带,人也不会掉下来.故A错误.
B、当人在最高点的速度v>,人对座位就产生压力.
以人研究对象,根据牛顿第二定律得:mg+N=m,N=m
-mg,座位对人作用力与速度v有关,当v>
时,N>mg,则座位对人的压力将大于mg,故B错误.
C、人在最低点时,加速度方向竖直向上,根据牛顿第二定律分析可知,人处于超重状态,人对座位的压力大于mg.故C正确.
D、过山车刚好能通过圆周轨道最高点,则最高点速度为;若轨道光滑,则对人而言只有重力做功,机械能守恒;故D正确;
故选:CD.
如图所示,将完全相同的两小球A、B,用长L=0.4m的细绳悬于以v=2m/s向左匀速运动的小车顶部,两球与小车前后壁接触.由于某种原因,小车突然停止,此时悬线中张力之比FA:FB为(g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:设小球的质量都是m,对B球有:FB-mg=,解得
,
对A球有:FA=mg=10m.
则FA:FB=1:2.
故选:B.
如图所示,一个人用一根长为R=1米,能承受最大拉力为F=74N的绳子,系着一个质量为m=1Kg的小球,在竖直平面内作圆周运动,已知圆心O离地面高h=6米.运动中小球在圆周的最低点时绳子刚好被拉断,绳子的质量和空气阻力均忽略不计,g=10m/s2.求:
(1)绳子被拉断的瞬间,小球的速度v的大小?
(2)绳断后,小球落地点与圆周的最低点间的水平距离x多大?
正确答案
解:(1)由题意,绳子被拉断前的瞬间,由牛顿第二定律有
将F=74N,m=1kg,R=1m代入解得 v=8m/s
(2))绳断后,小球做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,则由平抛运动的规律有
x=vt
得 x=v=8
m=8m
答:(1)绳子被拉断的瞬间,小球的速度v的大小是8m/s.
(2)(2)绳断后,小球落地点与圆周的最低点间的水平距离x是8m.
解析
解:(1)由题意,绳子被拉断前的瞬间,由牛顿第二定律有
将F=74N,m=1kg,R=1m代入解得 v=8m/s
(2))绳断后,小球做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,则由平抛运动的规律有
x=vt
得 x=v=8
m=8m
答:(1)绳子被拉断的瞬间,小球的速度v的大小是8m/s.
(2)(2)绳断后,小球落地点与圆周的最低点间的水平距离x是8m.
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