- 向心力
- 共7577题
（1）A、B两点间的距离；
（2）小球落到A点时的速度方向．
正确答案
解：（1）小球恰能通过C点，根据牛顿第二定律得：
mg=m
过C点小球做平抛运动，故有：SAB=vCt，
h=
联立以上各式，解得：SAB=2R
（2）设小球在A点的速度方向与水平方向成θ角，则tanθ=
vy=gt，
2R=
联立以上各式得：tanθ=2
答：（1）AB两点间的距离2R．
（2）小球落到A点时的速度方向与水平方向夹角的正切值等于2．
解析
解：（1）小球恰能通过C点，根据牛顿第二定律得：
mg=m
过C点小球做平抛运动，故有：SAB=vCt，
h=
联立以上各式，解得：SAB=2R
（2）设小球在A点的速度方向与水平方向成θ角，则tanθ=
vy=gt，
2R=
联立以上各式得：tanθ=2
答：（1）AB两点间的距离2R．
（2）小球落到A点时的速度方向与水平方向夹角的正切值等于2．
质量为800kg的小汽车驶过一座半径为50m的凹形桥，到达桥底时的速度为5m/s，此时汽车对桥的压力______N．
正确答案
8400
解析
解：根据牛顿第二定律得：
解得N=mg+
故答案为：8400
求：
（1）这时秋千板所受的压力是多大？
（2）每根绳子对秋千板的拉力是多大？
正确答案
解：（1）把小孩作为研究对象对其进行受力分析知，小孩受重力和秋千板对他的支持力两个力，故在最低点有：
FN=mg+m
由牛顿第三定律可知，秋千板所受压力大小为500 N．
（2）设每根绳子对秋千板的拉力为T，将秋千板和小孩看成一个整体，则在最低点有：
2T-（M+m）g=（M+m）
代入数据解得：T=300N
答：（1）这时秋千板所受的压力是500N；
（2）每根绳子对秋千板的拉力是300N．
解析
解：（1）把小孩作为研究对象对其进行受力分析知，小孩受重力和秋千板对他的支持力两个力，故在最低点有：
FN=mg+m
由牛顿第三定律可知，秋千板所受压力大小为500 N．
（2）设每根绳子对秋千板的拉力为T，将秋千板和小孩看成一个整体，则在最低点有：
2T-（M+m）g=（M+m）
代入数据解得：T=300N
答：（1）这时秋千板所受的压力是500N；
（2）每根绳子对秋千板的拉力是300N．
一个做匀速圆周运动的物体，若半径保持不变，当它的转速变为原来的4倍时，它的线速度将变为原来的______倍，它所受到的向心力将变为原来的______倍，若线速度不变，当它的角速度变为原来的4倍，它的轨道半径将变为原来的______倍．
正确答案
4
16
解析
解：转速变为原来的4倍时，角速度变为原来的4倍，根据v=rω知，半径不变，知线速度变为原来的4倍．
根据
根据v=rω知，线速度不变，角速度变为原来的4倍，则轨道半径变为原来的
故答案为：4，16，
（1）速度v0为多大时，斜面对汽车的摩擦力正好为零？
（2）当汽车的速度为60m/s时，斜面对汽车的支持力和摩擦力的大小各有多大？
正确答案
mgtanα=m
得：v0=
（2）当汽车的速度为60m/s时，汽车的受力情况如图2所示，根据牛顿第二定律得：
水平方向有：fcosα+Nsinα=m
竖直方向有：Ncosα=mg+fsinα
代入得：
0.8N=mg+0.6f
解得：N=1.56×105N，f=1.08×105N
答：（1）速度v0为30m/s时，斜面对汽车的摩擦力正好为零．
（2）当汽车的速度为60m/s时，斜面对汽车的支持力和摩擦力的大小各为1.56×105N和1.08×105N．
解析
mgtanα=m
得：v0=
（2）当汽车的速度为60m/s时，汽车的受力情况如图2所示，根据牛顿第二定律得：
水平方向有：fcosα+Nsinα=m
竖直方向有：Ncosα=mg+fsinα
代入得：
0.8N=mg+0.6f
解得：N=1.56×105N，f=1.08×105N
答：（1）速度v0为30m/s时，斜面对汽车的摩擦力正好为零．
（2）当汽车的速度为60m/s时，斜面对汽车的支持力和摩擦力的大小各为1.56×105N和1.08×105N．
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