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题型: 单选题
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单选题

下面为某报纸的一篇科技报道,请你通过必要的计算,判断报道中存在的问题,选择出正确的答案(  )

本报讯:首座由中国人研制的目前世界上口径最大的太空天文望远镜.将要发射升空,这座直径为1m的太空天文望远镜,被运载火箭送入离地面735km高,线速度约为5.0×102m/s的地球同步轨道(即周期与地球自转周期相等)上,它将用于全面观察太阳活动、日地空间环境等,该天文望远镜通过电磁波把信息传输回地面所用时间至少为1.25s.下面的数据在你需要时可供选用:引力常量G=6.7×10-11N•m2/kg2;地表重力加速度g=10m/s2;地球质量M=6.0×1024kg;地球半径R=6.4×106m;地球自转周期T=8.6×104s; c=3.0×108 m/s;地球公转周期T″=3.2×107s;π2=10; π=3.14;70~80的立方根约取4.2.

A地球同步轨道上的线速度报道无误

B信息传输回地面所花时间的描述无误

C地球同步轨道离地面高度报道无误

D地球同步轨道高度和线速度大小报道都有误

正确答案

D

解析

解:设同步卫星的质量是m,轨道半径是r;

(1)由牛顿第二定律可得:G=m(2r,

r==≈4.2×107m,

同步轨道距地面的高度h=r-R=4.2×107m-6.4×106m=3.56×107m=3.56×104km,

故报道的轨道离地面的高度有误;

(2)同步卫星的周期等于地球自转周期,

同步卫星的线速度v=r=×3.56×107≈2.48×103m/s,

故报道的同步卫星线速度有误;

(3)根据电磁波的传播速度c=3.0×108 m/s,结合同步轨道距地面的高度h=3.56×104km,

由t==0.12s,故信息传输回地面所花时间的描述有误,

故ABC错误,D正确;

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

对于地球同步卫星的认识,正确的是(  )

A它们只能在赤道的正上方,但不同卫星的轨道半径可以不同

B它们运行的角速度与地球自转角速度相同,相对地球静止

C不同卫星的轨道半径都相同,且一定在赤道的正上方,它们以第一宇宙速度运行

D它们可在我国北京上空运行,故用于我国的电视广播

正确答案

B

解析

解:A、它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的.因为同步卫星要和地球自转同步,即ω相同,根据F==mω2r,因为ω一定,所以 r 必须确定,故A错误.

B、同步卫星要与地球的自转实现同步,就必须要角速度与地球自转角速度相同,相对地球静止,故B正确.

C、根据万有引力提供向心力,列出等式:

=m 得:v=

第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度.而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径,根据v的表达式可以发现,同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度.故C错误.

D、它们只能在赤道的正上方,它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的,所以不可能定点在北京正上方,故D错误.

故选B.

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题型: 单选题
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单选题

同步地球卫星相对地面静止不动,犹如悬在高空中,下列说法中正确的是(  )

A我国发射的同步地球卫星可以定点在北京正上方

B质量不同的地球同步卫星轨道高度不同

C质量不同的地球同步卫星线速度大小不同

D各国的地球同步卫星都在同一个圆周上运动,并且加速度的大小相同

正确答案

D

解析

解:A、根据同步卫星与地球自转同步,与地面相对静止,同时卫星受到地球的万有引力提供向心力,指向圆心,万有引力指向地心,故同步卫星只能在赤道上空,所以各国的同步卫星都在同一圆周上运动,故A错误;

B、根据万有引力提供向心力,列出等式:G=m(R+h),其中R为地球半径,h为同步卫星离地面的高度.由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,所以T为一定值,根据上面等式得出:同步卫星离地面的高度h也为一定值.由于轨道半径一定,则线速度的大小也一定,故BC错误;

D、各国的地球同步卫星都在同一个圆周上运动,

a=,各国的地球同步卫星都在同一个圆周上运动,并且加速度的大小相同,故D正确;

故选:D.

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题型: 多选题
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多选题

我国于2010年1月17日成功发射的北斗COMPASS-Gl地球同步卫星是一颗静止地球同步轨道卫星.关于成功定点后的“北斗COMPASS-G1”地球同步卫星,下列说法中正确的是(  )

A运行速度大于7.9km/s

B离地面高度一定,相对地面静止

C绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大

D向心加速度比静止在赤道上的物体的向心加速度小

正确答案

B,C

解析

解:A、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度.而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径,根据v=可以发现,同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度.故A错误.

B、因为同步卫星要和地球自转同步,即ω相同,根据F==mω2r,因为ω一定,所以 r 必须固定,故B正确.

C、根据万有引力提供向心力,F==mω2r,得:ω=,同步卫星的轨道半径要小于月球的轨道半径,所以同步卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大,故C正确.

D、同步卫星与赤道上的物体具有相同的周期,根据向心加速度的公式:a=,同步卫星的轨道半径要大于静止在赤道上的物体的轨道半径,所以同步卫星向心加速度比静止在赤道上的物体的向心加速度大,故D错误.

故选BC.

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题型:填空题
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填空题

同步卫星离地心距离为r,运行速度为v1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,线速度为v2.第一宇宙速度为v3,第一宇宙速度对应的向心加速度为a3,地球半径为R,求:

a1:a2:a3=______;v1:v2:v3=______

正确答案

rR2:{R3:r3R3:r3

r

解析

解:同步卫星的角速度和地球自转的角速度相等,根据a=rω2得:=

根据万有引力提供向心力G=ma,得:=

因此a1:a2:a3=rR2:{R3:r3R3:r3

同步卫星的角速度和地球自转的角速度相等,由v=ωr得:=

而根据万有引力提供向心力G=m 得:=

因此=(

则v1:v2:v3=r

故答案为:rR2:{R3:r3R3:r3,r

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