- 电磁感应
- 共4515题
穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图中①～④所示．下列关于回路中产生的感应电动势的论述中正确的是（ ）
正确答案
如图所示，虚线为磁感应强度大小均为B的两匀强磁场的分界线，实线MN为它们的理想下边界．边长为L的正方形线圈电阻为R，ab边与MN重合，且可以绕过a点并垂直线圈平面的轴以角速度ω匀速转动，则下列说法正确的是（ ）
A从图示的位置开始逆时针转动180°的过程中，线框中感应电流方向始终为逆时针
B从图示的位置开始顺时针转动90°到180°这段时间内，线圈完全在磁场中无感应电流
C从图示的位置顺时针转动180°的过程中，线框中感应电流的最大值为
D从图示的位置开始顺时针方向转动270°的过程中，通过线圈的电量为2
正确答案
一矩形线圈位于一个方向垂直线圈平面向里的磁场中，如图1所示，磁感应强度B随t的变化规律如图2所示．以I表示线圈中的感应电流，以图1线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的i-t图中正确的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
在一周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直，如图甲所示，规定图中磁场方向为正．已知线圈的半径为r、匝数为N，总电阻为R，磁感应强度的最大值为B0，变化周期为T，磁感应强度按图乙所示变化．求：
（1）在0～
（2）规定甲图中感应电流的方向为正方向，在图丙中画出一个周期内的i-t图象，已知图中
（3）在一个周期T内线圈产生的焦耳热Q．
正确答案
解：（1）在0～
磁通量的变化：
解得：E1=
线圈中感应电流大小：I1=
（2）规定甲图中感应电流的方向为正方向，根据楞次定律，即可得出如下图象：
（3）在0～
在
一个周期内产生的总热量：Q=Q1+Q2+Q3=
答：（1）在0～
（2）在图丙中画出一个周期内的i-t图象，已知图中
（3）在一个周期T内线圈产生的焦耳热Q=
解析
解：（1）在0～
磁通量的变化：
解得：E1=
线圈中感应电流大小：I1=
（2）规定甲图中感应电流的方向为正方向，根据楞次定律，即可得出如下图象：
（3）在0～
在
一个周期内产生的总热量：Q=Q1+Q2+Q3=
答：（1）在0～
（2）在图丙中画出一个周期内的i-t图象，已知图中
（3）在一个周期T内线圈产生的焦耳热Q=
关于电磁感应，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、穿过线圈的磁通量越大，磁通量的变化率
B、根据楞次定律，当磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反，当磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场方向相同．故B错误．
C、穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率
D、根据楞次定律，感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，当磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场方向相同．故D正确．
故选CD
当线圈中的磁通量发生变化时，下列说法中不正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、当线圈中的磁通量发生变化时，若线圈是闭合的，则有感应电流，若不闭合，则无感应电流，有感应电动势．故A错误，D正确．
B、根据法拉第电磁感应定律，E=
本题选择不正确的，故选：ABC．
3A直流电通过电阻R时，ts内产生的热量为Q．现让一正弦式交变电流通过电阻R，若2ts内产生的热量为Q，则该交流电流的有效值I和最大值Im分别为（ ）
AI=3 A，Im=3
BI=
CI=
DI=3
正确答案
解析
解：根据3A的直流电通过电阻R时，t时间内产生的热量为Q可知：
Q=I12Rt ①
当让一交流电通过电阻R，若2t时间内产生的热量为Q，则有：
Q=I2R•2t ②
联立①②解得：
I=
则最大值：
Im=
故选：B．
当线圈中的磁通量发生变化时，下列结论正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、磁通量发生变化一定产生感应电动势，故A正确；
B、只有在闭合回路中磁通量变化时才会产生感应电流，故B错误；
C、感应电动势的大小只与磁通量的变化率成正比，与电阻无关，故C错误；
D、感应电流I=
故选：AD
当线圈中的磁通量发生变化时，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、当线圈中的磁通量发生变化时，若线圈是闭合的，则有感应电流，若不闭合，则无感应电流，有感应电动势．故A错误，C正确．
B、根据法拉第电磁感应定律，E=
故选C．
正确答案
解析
解：（1）由图象可知，在0～0.2s时间内，
由法拉第电磁感应定律得：线圈中产生的感应电动势为：E=n
通过该线圈的电流大小为：I=
在0.2s～0.3s时间内，有：
由法拉第电磁感应定律得：线圈中产生的感应电动势为：E′=n
通过该线圈的电流大小为：I′=
根据q=It，可知，q=5×0.2+10×0.1=2C，
（2）故在0～0.3s时间内，线圈中产生的热量为：Q=I2Rt1+I′2Rt2=52×1.2×0.2+102×1.2×0.1=18J
本题选择不可能的，故选：ABC．
一根通有恒定电流I，被弯成张角为2θ的“V”字型的非常长的导线．物理学家安培的认为，点P的磁感应强度B正比于tan
（1）分析哪个公式正确？
（2）求公式中比例系数（无限长直导线B=
（3）求P1点的磁感应强度B的大小．
正确答案
（1）假设θ=π，B应趋于无限大，安培的正确．
（2）假设θ=
得：k=k0
（3）假设两个电流为无限长的直导线，如图，则P1的磁感应强度满足：2k0
解得：BP1=k0
答：（1）安培的公式正确；
（2）公式中比例系数k=k0
（3）P1点的磁感应强度B的大小BP1=k0
如图所示，半径为r的n匝线圈在边长为l的正方形abcd之外，匀强磁场充满正方形区域并垂直穿过该区域，当磁场以
正确答案
磁通量的变化率
根据法拉第电磁感应定律得线圈中的感应电动势 E=n
故答案为：n
某种发电机的内部结构平面图如图甲，永磁体的内侧为半圆柱面形，它与圆柱形铁芯之间的窄缝间形成如图所示B=0.5T的磁场。在磁场中有一个如图乙所示的U形导线框abcd。已知线框ab和cd边长均为0.2m，bc长为0.4m，线框以ω=200π rad／s角速度顺时针匀速转动。
（1）从线框bc边转到图甲所示正上方开始计时，求t=2.5×10
（2）从线框bc边转到图甲所示正上方开始计时，请在给定的坐标平面内画出ad两点电势差Uad随时间变化的关系图线。（Uad正值表示Ua＞Ud）
（3）如将此电压Uad加在图丙所示的竖直放置的平行金属板上，且Uad为正时P板电势高，让一质量为m=6.4×10
正确答案
解：（1）线框转动过程中，bc边始终和磁场方向垂直，感应电动势大小不变，则
代入数据得：
（2）线框转动的周期
从
（3）在PQ上加压后，板间产生强度E不变，方向交替变化的电场，微粒从
其中
微粒在一个周期内前进的距离
由③④⑤⑥各式得：
由于粒子做往复运动，所以实际运动时间小于16T
根据动能定理有：
解得：
如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r=0.10m、匝数n=20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=0.20T，线圈的电阻为R1=0.50Ω，它的引出线接有R2=9.5Ω的小电珠L．外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正，忽略左右往复运动的转换时间）．求：
（1）线圈运动时产生的感应电动势E的大小；
（2）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图象，至少画出0～0.4s的图象（在图甲中取电流由C向上通过电珠L到D为正）；
（3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；
（4）该发电机的输出功率P．
正确答案
（1）从图可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，
其速度为v=
线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势
E=nBLv=nB（2πr）v=20×2×3.14×0.1×0.2×0.8=2（V）；
（2）感应电流I=
根据右手定则可得，当线圈沿x正方向运动时，
产生的感应电流在图（甲）中是由D向下经过电珠L流向C的．
电流随时间变化的图象如图所示．
（3）由于线圈每次运动都是匀速直线运动，
所以每次运动过程中推力必须等于安培力．
F推=F安=nNIL=nBI（2πr）=20×0.2×2×3.14×0.1×0.2=0.5（N），
（4）发电机的输出功率即灯的电功率：
P=I2R2=（0.2）2×9.5=0.38（W）；
答：（1）线圈产生的感应电动势E的大小为2V；
（2）线圈运动时产生的感应电流为0.2A，I-t图象如图所示；
（3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小为0.5N；
（4）该发电机的输出功率为0.38W．
单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。
传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和c，a、c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c的间出现感应电东势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。
（1）已知
（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；
（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为R。a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R。r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。
正确答案
解：（1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a、c间切割感应线的液柱长度为D，设液体的流速为v，则产生的感应电动势为E=BDv ①
由流量的定义，有Q=Sv=
两式联立解得
代入数据得
（2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便，合理即可，如：改变通电线圈中电流的方向，是磁场B反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表
（3）传感器的显示仪表构成闭合电路，有闭合电路欧姆定律
输入显示仪表是a、c间的电压U，流量示数和U一一对应，E与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变化，由③式可看出，r变化相应的U也随之变化。在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a、c间的电压U的变化而变化，增大R，使R＞＞r，则U≈E，这样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响
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