- 电磁感应
- 共4515题
正确答案
解析
解：金属棒切割磁感线的有效长度：L=
金属棒中产生的感应电动势为：E=BLv
由于棒的电阻不变，则电阻R两端的电压为：U=E=
通过R的电流为：I=
金属棒受到的安培力大小为：F=BIL=B•
故答案为：
（1）导体棒MN的最大速度及EF所受最大静摩擦力各是多少；
（2）如果导体棒MN从静止释放沿导轨下滑x距离后恰好达到最大速度，这一过程回路中通过导体棒MN横截面的电荷量及导体棒MN产生的电热是多少．
正确答案
解：（1）由题意可知，导体棒MN切割磁感线，产生的感应电动势为E=BLv，回路中的电流I=
MN受到的安培力 F=BIL=
由于当MN下滑速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好达到最大静摩擦力，由力的平衡知识可知EF与轨道之间的最大静摩擦力为 2mgsin θ．
（2）这一过程回路中通过导体棒MN横截面的电荷量 q=
设这一过程回路中导体棒MN产生的电热是Q，由能量守恒定律有
mgsin θ•x=
解得Q=
答：（1）导体棒MN的最大速度及EF所受最大静摩擦力各是
（2）通过导体棒MN横截面的电荷量是
解析
解：（1）由题意可知，导体棒MN切割磁感线，产生的感应电动势为E=BLv，回路中的电流I=
MN受到的安培力 F=BIL=
由于当MN下滑速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好达到最大静摩擦力，由力的平衡知识可知EF与轨道之间的最大静摩擦力为 2mgsin θ．
（2）这一过程回路中通过导体棒MN横截面的电荷量 q=
设这一过程回路中导体棒MN产生的电热是Q，由能量守恒定律有
mgsin θ•x=
解得Q=
答：（1）导体棒MN的最大速度及EF所受最大静摩擦力各是
（2）通过导体棒MN横截面的电荷量是
（1）求金属棒下滑的最大速度v0；
（2）求金属棒在稳定下滑状态时，整个电路消耗的电功率P；
（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=3.0T，在下板的右端，非常靠近下板的位置有一质量m=3.75×10-7kg，电荷量q=-1.0×10-6C的带电微粒（视为质点）以初速度v水平向左射入两板间．要使带电微粒能从金属板间射出，初速度v的大小应该满足什么条件？
正确答案
解（1）当金属棒匀速下滑时，它的速度最大，设最大速度为v0，
感应电动势E=B1Lv0，感应电流：I=
金属棒受到的安培力：F=B1IL，
金属棒匀速运动，处于平衡状态，再由平衡条件得：
Mgsinθ=B1IL，代入数据解得：v0=2.5m/s；
（2）金属棒稳定下滑时，整个电路消耗的电功率等于重力做功的功率，
即P=Mgsinθ•vm，代入数据解得：P=2.5W；
（3）金属棒稳定下滑时，平行金属板两板间的电压为：
U=IR=
根据右手定则可判定，金属棒a端电势高，b端电势低，
进而可判定与a端连接的金属带板正电，与b端连接的金属板带负电．
因为：mg=q
该微粒在金属板间的两条临界运动轨迹如图所示：
由几何知识得：r1=
r2=
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qB2v1=m
代入数据解得：v1=0.8m/s，v2=4.0m/s，
要使带电微粒能从金属板间射出，则它的初速度应满足的条件是：v≤0.8m/s 或v≥4.0m/s；
答：（1）金属棒下滑的最大速度v0为2.5m/s；
（2）金属棒在稳定下滑状态时，整个电路消耗的电功率P为2.5W；
（3）要使带电微粒能从金属板间射出，它的初速度应满足的条件是：v≤0.8m/s 或v≥4.0m/s．
解析
解（1）当金属棒匀速下滑时，它的速度最大，设最大速度为v0，
感应电动势E=B1Lv0，感应电流：I=
金属棒受到的安培力：F=B1IL，
金属棒匀速运动，处于平衡状态，再由平衡条件得：
Mgsinθ=B1IL，代入数据解得：v0=2.5m/s；
（2）金属棒稳定下滑时，整个电路消耗的电功率等于重力做功的功率，
即P=Mgsinθ•vm，代入数据解得：P=2.5W；
（3）金属棒稳定下滑时，平行金属板两板间的电压为：
U=IR=
根据右手定则可判定，金属棒a端电势高，b端电势低，
进而可判定与a端连接的金属带板正电，与b端连接的金属板带负电．
因为：mg=q
该微粒在金属板间的两条临界运动轨迹如图所示：
由几何知识得：r1=
r2=
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qB2v1=m
代入数据解得：v1=0.8m/s，v2=4.0m/s，
要使带电微粒能从金属板间射出，则它的初速度应满足的条件是：v≤0.8m/s 或v≥4.0m/s；
答：（1）金属棒下滑的最大速度v0为2.5m/s；
（2）金属棒在稳定下滑状态时，整个电路消耗的电功率P为2.5W；
（3）要使带电微粒能从金属板间射出，它的初速度应满足的条件是：v≤0.8m/s 或v≥4.0m/s．
如图，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0．现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）．
求：（1）棒ab在离开磁场右边界时的速度；
（2）棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能．
正确答案
解：（1）设ab棒离开磁场右边界前做匀速运动的速度为v，则棒ab产生的电动势为：
E=BLv…①
电路中电流：I=
对ab棒，由平衡条件得：F-BIL=0…③
联立解得：v=
（2）对ab棒从启动到离开磁场右界，由能量转化和守恒得：F（d+d0）=W电+
解④⑤得：W电=F（d0+d）-m
答：（1）棒ab在离开磁场右边界时的速度为
（2）棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能为F（d0+d）-m
解析
解：（1）设ab棒离开磁场右边界前做匀速运动的速度为v，则棒ab产生的电动势为：
E=BLv…①
电路中电流：I=
对ab棒，由平衡条件得：F-BIL=0…③
联立解得：v=
（2）对ab棒从启动到离开磁场右界，由能量转化和守恒得：F（d+d0）=W电+
解④⑤得：W电=F（d0+d）-m
答：（1）棒ab在离开磁场右边界时的速度为
（2）棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能为F（d0+d）-m
A
B
C
D
正确答案
解析
解：位移在0～L过程：
磁通量增大，由楞次定律判断得知感应电流方向为顺时针方向，为正值．
感应电流 I=
位移在L～2L过程：
线框右边下部分和左边下部分都切割磁感线，根据右手定则判断可知，线框产生的感应电流方向沿逆时针方向，为负值．左右两边有效切割长度之和始终等于L，产生的感应电动势不变，则感应电流大小不变，为 I=
位移在2L～3L过程：
磁通量减小，由楞次定律判断感应电流方向为顺时针方向，为正值，感应电流大小为I=
故选：C．
正确答案
adcba
0.02
解析
解：根据磁感应强度的大小随时间变化的规律B=0.02+0.005t（T）得知，穿过线圈磁通量增大，根据楞次定律判断可知，线框中感应电流的方向为adcba．
由题得：
E=N
感应电流为I=
t=16s时，磁感应强度B=0.02+0.005t（T）=0.02+0.005×16（T）=0.1T
ab边所受安培力的大小为F=NBIL=100×0.1×0.01×0.2N=0.02N
故答案为：adcba，0.02
（1）通过计算判断杆ab的运动情况；
（2）从t=0时刻起，求1s内通过杆cd的电量；
（3）若t=0时刻起，2s内作用在ab棒上外力做功为13.2J，则这段时间内cd棒上产生的热量为多少？
正确答案
解：（1）因为杆cd 静止，所以有：F2-BIL=mgtan37°
I=0.4t（A）
E=I（R1+R2）
E=BLV
可得：V=4t
所以，杆ab做加速度为a=4m/s2的匀加速运动，
因此杆ab由静止开始水平向左以a=4m/s2的加速度加速运动．
（2）根据运动学公式，
且电量表达式
及闭合电路欧姆定律，
法拉第电磁感应定律，
解得：
（3）根据能量守恒定律，则有：
V=at=8m/s
Q=10J
答：（1）杆ab由静止开始水平向左以a=4m/s2的加速度加速运动；
（2）从t=0时刻起，则1s内通过杆cd的电量0.2C；
（3）则这段时间内cd棒上产生的热量为6J．
解析
解：（1）因为杆cd 静止，所以有：F2-BIL=mgtan37°
I=0.4t（A）
E=I（R1+R2）
E=BLV
可得：V=4t
所以，杆ab做加速度为a=4m/s2的匀加速运动，
因此杆ab由静止开始水平向左以a=4m/s2的加速度加速运动．
（2）根据运动学公式，
且电量表达式
及闭合电路欧姆定律，
法拉第电磁感应定律，
解得：
（3）根据能量守恒定律，则有：
V=at=8m/s
Q=10J
答：（1）杆ab由静止开始水平向左以a=4m/s2的加速度加速运动；
（2）从t=0时刻起，则1s内通过杆cd的电量0.2C；
（3）则这段时间内cd棒上产生的热量为6J．
A感应电动势的瞬时值为e=BvLsin kvt
B感应电流逐渐减小
C闭合回路消耗的电功率逐渐增大
D通过金属棒的电荷量为
正确答案
解析
解：A、设从图示位置开始导体棒运动时间为t时，感应电动势瞬时值为 e=Blv=Byv=BvLsinx，x=vt，则得 e=BvLsinkvt，故A正确．
B、回路电阻为 R=L（sinkvt）R0，由闭合电路欧姆定律得：感应电流 I=
C、消耗的电功率P=
D、通过金属棒的电荷量 q=It=
本题选不正确的，故选：B
正确答案
低
解析
解：OP棒以O端为轴在纸面内以角速度ω匀速转动，则OP切割产生的感应电动势为：
根据右手定则知，O点电势高．
故答案为：
正确答案
解析
解：从静止开始绕过圆心O以角速度ω匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为E=
根据法拉第定律得E=
故答案为：
正确答案
解析
解：有图象可知V-F图象在F方向上存在截距，故A项错误；C项正确；由-F安-=0及F安=
本题选错误的，
故选：A
（1）在整个过程中，a，b两棒克服安培力做的功分别是多少；
（2）a，b棒进入磁场的速度；
（3）分别求出P点和Q点距A1的高度．
正确答案
解：（1）导体棒只有通过磁场时才受到安培力，因两棒均匀速通过磁场，
由能量关系知，克服安培力做的功与重力功相等，有：
Wa=magd=0.2×10×0.3=0.6J，Wb=mbgd=0.1×10×0.3=0.3J；
（2）设b棒在磁场中匀速运动的速度为vb，此时b棒相当于电源，a棒与电阻R并联，
此时整个电路的总电阻为：R1=
b棒中的电流为：Ib=
根据平衡条件有：
同理，对a棒，有：
解得：
设b棒在磁场中运动的时间为t，有：d=vbt，
因b刚穿出磁场时a正好进入磁场，则：va=vb-gt，
解得：va=4m/s，vb=3m/s；
（3）设P点和Q点距A1的高度分别为ha、hb，两棒在进入磁场前均做自由落体运动，有：
va2=2gha，vb2=2ghb，代入数据解得：ha=0.8m，hb=0.45m；
答：（1）在整个过程中，a，b两棒克服安培力做的功分别是0.6J、0.3J．
（2）a，b棒进入磁场的速度分别为：4m/s、3m/s；
（3）分别求出P点和Q点距A1的高度分别为：0.8m、0.45m．
解析
解：（1）导体棒只有通过磁场时才受到安培力，因两棒均匀速通过磁场，
由能量关系知，克服安培力做的功与重力功相等，有：
Wa=magd=0.2×10×0.3=0.6J，Wb=mbgd=0.1×10×0.3=0.3J；
（2）设b棒在磁场中匀速运动的速度为vb，此时b棒相当于电源，a棒与电阻R并联，
此时整个电路的总电阻为：R1=
b棒中的电流为：Ib=
根据平衡条件有：
同理，对a棒，有：
解得：
设b棒在磁场中运动的时间为t，有：d=vbt，
因b刚穿出磁场时a正好进入磁场，则：va=vb-gt，
解得：va=4m/s，vb=3m/s；
（3）设P点和Q点距A1的高度分别为ha、hb，两棒在进入磁场前均做自由落体运动，有：
va2=2gha，vb2=2ghb，代入数据解得：ha=0.8m，hb=0.45m；
答：（1）在整个过程中，a，b两棒克服安培力做的功分别是0.6J、0.3J．
（2）a，b棒进入磁场的速度分别为：4m/s、3m/s；
（3）分别求出P点和Q点距A1的高度分别为：0.8m、0.45m．
A把灯泡换成一个电阻为原来2倍的灯泡，其它条件不变
B把匀强磁场的磁感应强度B增大为原来的2倍，其它条件不变
C换一根质量为原来
D把金属棒与金属导轨间的距离增大为原来的
正确答案
解析
解：当ab棒下滑到稳定状态时做匀速直线运动，由平衡条件有：mgsinθ=FA，又安培力FA=BIL=
由能量守恒定律得，稳定时灯泡的功率 P0=
A、换一个电阻为原来2倍的灯泡，由上式可得，P0变为原来的2倍，故A正确．
B、当把磁感应强度B增为原来的2倍，P0变为原来的
C、当换一根质量为原来
D、当把导轨间的距离增大为原来的
故选：AC
（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；
（2）撤去外力前回路中产生的焦耳热Q1．
正确答案
解：（1）设棒匀加速运动的时间为△t，回路的磁通量变化量为△Φ，
回路中的平均感应电动势为
其中△Φ=BLx②
设回路中的平均电流为
则通过电阻R的电荷量为q=
联立①②③④式，代入数据得q=4.5 C⑤
（2）设撤去外力时棒的速度为v，对棒的匀加速运动过程，由运动学公式得
v2=2ax⑥
设棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为W，由动能定理得W=0-
撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2=-W⑧
联立⑥⑦⑧式，代入数据得Q2=1.8 J，Q1=2 Q2=3.6 J
答：（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量是4.5 C；
（2）撤去外力前回路中产生的焦耳热是3.6 J．
解析
解：（1）设棒匀加速运动的时间为△t，回路的磁通量变化量为△Φ，
回路中的平均感应电动势为
其中△Φ=BLx②
设回路中的平均电流为
则通过电阻R的电荷量为q=
联立①②③④式，代入数据得q=4.5 C⑤
（2）设撤去外力时棒的速度为v，对棒的匀加速运动过程，由运动学公式得
v2=2ax⑥
设棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为W，由动能定理得W=0-
撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2=-W⑧
联立⑥⑦⑧式，代入数据得Q2=1.8 J，Q1=2 Q2=3.6 J
答：（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量是4.5 C；
（2）撤去外力前回路中产生的焦耳热是3.6 J．
正确答案
解：金属棒下落过程中所受安培力大小为 F=BIL
其中通过金属棒的电流强度为 I=
金属棒下落过程做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小到零时速度达到最大，
根据平衡条件得：
mg=F
设金属棒的最大速度为vm，则联立以上各式得：
mg=
解得：vm=
在下落过程中，金属棒减小的重力势能转化为它的动能和电能E，由能量守恒定律得：
mgh=
由①②解得：
E=3.2J
答：此过程中回路产生的电能为3.2J．
解析
解：金属棒下落过程中所受安培力大小为 F=BIL
其中通过金属棒的电流强度为 I=
金属棒下落过程做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小到零时速度达到最大，
根据平衡条件得：
mg=F
设金属棒的最大速度为vm，则联立以上各式得：
mg=
解得：vm=
在下落过程中，金属棒减小的重力势能转化为它的动能和电能E，由能量守恒定律得：
mgh=
由①②解得：
E=3.2J
答：此过程中回路产生的电能为3.2J．
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