- 电磁感应
- 共4515题
（1）金属杆AB即将进入磁场上边界时的速度v1．
（2）在此过程中金属杆CD移动的距离h和通过导线截面的电量q．
（3）设金属杆AB在磁场中运动的速度为v2，通过计算说明v2大小的可能范围．
（4）依据第（3）问的结果，请定性画出金属杆AB在穿过整个磁场区域的过程中可能出现的速度-时间图象（v-t图）．
正确答案
解：（1）AB杆进入磁场边界时，加速度为零，系统处于平衡状态，则
对AB杆：3mg=2T，
对CD杆：2T=mg+BIL
又 F=BIL=
解得：v1=
（2）以AB、CD棒组成的系统在此过程中，根据能的转化与守恒有：
（3m-m）gh-2Q=
解得金属杆CD移动的距离：h=
通过导线截面的电量：q=
（3）AB杆与CD杆都在磁场中运动，直到达到匀速，此时系统处于平衡状态，
对AB杆：3mg=2T+BIL，
对CD杆：2T′=mg+BIL
又T′=T，F=BIL=
解得：v2=
所以 
（4）AB杆以速度v1进入磁场，系统受到安培力（阻力）突然增加，系统做加速度不断减小的减速运动，接下来的运动情况有四种可能性：
答：
（1）金属杆AB即将进入磁场上边界时的速度v1为
（2）在此过程中金属杆CD移动的距离h为
（3）v2大小的可能范围为 
（4）速度-时间图象（v-t图）见上．
解析
解：（1）AB杆进入磁场边界时，加速度为零，系统处于平衡状态，则
对AB杆：3mg=2T，
对CD杆：2T=mg+BIL
又 F=BIL=
解得：v1=
（2）以AB、CD棒组成的系统在此过程中，根据能的转化与守恒有：
（3m-m）gh-2Q=
解得金属杆CD移动的距离：h=
通过导线截面的电量：q=
（3）AB杆与CD杆都在磁场中运动，直到达到匀速，此时系统处于平衡状态，
对AB杆：3mg=2T+BIL，
对CD杆：2T′=mg+BIL
又T′=T，F=BIL=
解得：v2=
所以
（4）AB杆以速度v1进入磁场，系统受到安培力（阻力）突然增加，系统做加速度不断减小的减速运动，接下来的运动情况有四种可能性：
答：
（1）金属杆AB即将进入磁场上边界时的速度v1为
（2）在此过程中金属杆CD移动的距离h为
（3）v2大小的可能范围为
（4）速度-时间图象（v-t图）见上．
（1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？
（2）棒ab受到的力F多大？
（3）棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？
正确答案
解：（1）棒cd受到的安培力为：Fcd=BIl…①
棒cd在共点力作用下平衡，则有：Fcd=mgsin30°…②
由①②式代入数据，解得：I=1A，方向由右手定则可知由d到c．
（2）棒ab与棒cd受到的安培力大小相等，有：Fab=Fcd
对棒ab由共点力平衡有：F=mgsin30°+IlB
代入数据解得：F=0.2N
（3）设在时间t内棒cd产生Q=0.1J热量，由焦耳定律可知：Q=I2Rt
设ab棒匀速运动的速度大小为v，则产生的感应电动势为：E=Blv
由闭合电路欧姆定律知：I=
在时间t内，棒ab沿导轨的位移为：x=vt
力F做的功为：W=Fx
综合上述各式，代入数据解得：W=0.4J
答：（1）通过cd棒的电流I是1A，方向d→c．
（2）棒ab受到的力F是0.2N．
（3）棒力F做的功W是0.4J．
解析
解：（1）棒cd受到的安培力为：Fcd=BIl…①
棒cd在共点力作用下平衡，则有：Fcd=mgsin30°…②
由①②式代入数据，解得：I=1A，方向由右手定则可知由d到c．
（2）棒ab与棒cd受到的安培力大小相等，有：Fab=Fcd
对棒ab由共点力平衡有：F=mgsin30°+IlB
代入数据解得：F=0.2N
（3）设在时间t内棒cd产生Q=0.1J热量，由焦耳定律可知：Q=I2Rt
设ab棒匀速运动的速度大小为v，则产生的感应电动势为：E=Blv
由闭合电路欧姆定律知：I=
在时间t内，棒ab沿导轨的位移为：x=vt
力F做的功为：W=Fx
综合上述各式，代入数据解得：W=0.4J
答：（1）通过cd棒的电流I是1A，方向d→c．
（2）棒ab受到的力F是0.2N．
（3）棒力F做的功W是0.4J．
自然界中某个量D的变化量△D，与发生这个变化所用时间△t的比值
A若D表示某质点做匀速直线运动的位置坐标，则
B若D表示某质点做平抛运动的速度，则
C若D表示某质点的动能，
D若D表示穿过某线圈的磁通量，
正确答案
解析
解：A、若D表示某质点做匀速直线运动的位移，则
B、若D表示某质点做平抛运动的速度，则
C、若D表示某质点的动能，根据动能定理，△D越大，则质点所受外力做的总功就越多，故C错误；
D、若D表示穿过某线圈的磁通量，
本题选错误的，故选C．
A杆的速度最大值为
B流过电阻R的电量为
C恒力F做的功与安培力做的功之和等于杆动能的变化量
D安倍力做功的绝对值等于回路中产生的焦耳热
正确答案
解析
解：A、当杆的速度达到最大时作匀速运动，设最大速度为v，此时杆所受的安培力为F安=
B、流过电阻R的电荷量为q=It=
C、根据动能定理知，恒力F、安培力、摩擦力做功的代数和等于杆动能的变化量，故C错误．
D、根据功能关系知，安倍力做功的绝对值等于回路中产生的焦耳热．故D正确．
故选：D．
（1）ab边未进入磁场之前，线圈中的电流大小及线圈消耗的电功率；
（2）从t=0到ab边刚进入磁场所需时间t1；
（3）ab边在穿过磁场过程中，线圈中产生的焦耳热．
正确答案
解：（1）线圈进入磁场前做自由落体运动运动，由法拉第电磁感应定律得，由于磁场变化产生的感应电动势：
E1=
此时产生的感应电流：
线圈消耗的电功率：
（2）ab边刚进入磁场时，ab边切割磁感线产生的感应电动势：
E1′=B1Lv1=kt1•L•gt1
由题意可知瞬间电流为0，
则：E合=E1-E1′=0
即：kdL=kt1•L•gt1，
所以：
（3）当t=t2时，由题意知：mg-B2I2L=0
设ab边穿出磁场瞬间的速度为v2，则：E2=B2Lv2，
所以：
又线圈进入磁场前做自由落体运动运动，则：v1=gt1
由动能定理：
解得：
答：（1）ab边未进入磁场之前，线圈中的电流大小是
（2）从t=0到ab边刚进入磁场所需时间是
（3）ab边在穿过磁场过程中，线圈中产生的焦耳热是
解析
解：（1）线圈进入磁场前做自由落体运动运动，由法拉第电磁感应定律得，由于磁场变化产生的感应电动势：
E1=
此时产生的感应电流：
线圈消耗的电功率：
（2）ab边刚进入磁场时，ab边切割磁感线产生的感应电动势：
E1′=B1Lv1=kt1•L•gt1
由题意可知瞬间电流为0，
则：E合=E1-E1′=0
即：kdL=kt1•L•gt1，
所以：
（3）当t=t2时，由题意知：mg-B2I2L=0
设ab边穿出磁场瞬间的速度为v2，则：E2=B2Lv2，
所以：
又线圈进入磁场前做自由落体运动运动，则：v1=gt1
由动能定理：
解得：
答：（1）ab边未进入磁场之前，线圈中的电流大小是
（2）从t=0到ab边刚进入磁场所需时间是
（3）ab边在穿过磁场过程中，线圈中产生的焦耳热是
如图甲所示，电阻不计的光滑平行金属导轨相距L=0.5m，上端连接R=0.5Ω的电阻，下端连着电阻不计的金属卡环，导轨与水平面的夹角θ=300，导轨间虚线区域存在方向垂直导轨平面向上的磁场，其上、下边界之间的距离s=1Om，磁感应强 度B-t图如图乙所示．长为L且质量为m=0.5kg的金属棒ab的电阻不计，垂直导 轨放置于距离磁场上边界d=2.5m处，在t=O时刻由静止释放，棒与导轨始终接触良 好，滑至导轨底端被环卡住不动．g取10m/s2，求：
（1）棒运动到磁场上边界的时间；
（2）棒进人磁场时受到的安培力；
（3）在0-5s时间内电路中产生的焦耳热．
正确答案
解：（1）棒从静止释放到刚进磁场的过程中做匀加速运动，由牛顿第二定律得：
mgsinθ=ma
得：a=gsinθ=5m/s2
由运动学公式：d=
（2）棒刚进磁场时的速度v=at=5m/s
由法拉第电磁感应定律：E=BLv
而 I=
得：安培力F安=
（3）因为F安=mgsinθ=2.5N，所以金属棒进入磁场后做匀速直线运动，运动至导轨底端的时间为：t1=
由图可知，棒被卡住1s后磁场才开始均匀变化，且
由法拉第电磁感应定律：E1=
所以在0-5s时间内电路中产生的焦耳热为：Q=Q1+Q2
而Q1=
所以Q=75J
答：（1）棒运动到磁场上边界的时间是1s；
（2）棒进人磁场时受到的安培力是2.5N；
（3）在0-5s时间内电路中产生的焦耳热是75J．
解析
解：（1）棒从静止释放到刚进磁场的过程中做匀加速运动，由牛顿第二定律得：
mgsinθ=ma
得：a=gsinθ=5m/s2
由运动学公式：d=
（2）棒刚进磁场时的速度v=at=5m/s
由法拉第电磁感应定律：E=BLv
而 I=
得：安培力F安=
（3）因为F安=mgsinθ=2.5N，所以金属棒进入磁场后做匀速直线运动，运动至导轨底端的时间为：t1=
由图可知，棒被卡住1s后磁场才开始均匀变化，且
由法拉第电磁感应定律：E1=
所以在0-5s时间内电路中产生的焦耳热为：Q=Q1+Q2
而Q1=
所以Q=75J
答：（1）棒运动到磁场上边界的时间是1s；
（2）棒进人磁场时受到的安培力是2.5N；
（3）在0-5s时间内电路中产生的焦耳热是75J．
正确答案
解：线圈切割磁感线时产生的感应电动势大小E=Bav．根据功能关系得
若a＞b，外力做功为W=2
若a＜b，外力做功为W=2
故答案为：
解析
解：线圈切割磁感线时产生的感应电动势大小E=Bav．根据功能关系得
若a＞b，外力做功为W=2
若a＜b，外力做功为W=2
故答案为：
①以速率v移动d，使它与Ob的距离增大一倍；
②再以速率v移动c，使它与Oa的距离减小一半；
③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；
④最后以速率2v移动d，使它也回到原处．
设上述四个过程中通过电阻R的电量大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则（ ）
正确答案
解析
解：设d与ob之间距离为l1，c与oa之间距离为l2．
则Q1=I1t1=
Q2=I2t2=
Q3=I3t3=
Q4=I4t4=
则Q1=Q2=Q3=Q4
故选：A
A
B
C
D
正确答案
解析
解：因为OC是匀速转动的，根据能量的守恒可得，P外=P电=
又因为E=Br•
联立解得：P外=
故选：B．
正确答案
0.375mv2
解析
解：回路中产生感应电动势为E=2Ba
根据能量守恒定律得到，此过程回路产生的电能为
故答案为：
（1）磁感应强度的大小：
（2）灯泡正常发光时导体棒的运动速率．
正确答案
解：（1）两灯泡保持正常发光说明导体棒在匀速运动，根据平衡条件：mg=BIL①
两灯泡保持正常发光 I=2Im ②
P=Im2 R ③
连立①②③化简得
磁感应强度的大小 
（2）两灯泡保持正常发光时的电压等于感应电动势U2=PR ⑤
根据法拉第电磁感应定律 E=BLv ⑥
连立⑤⑥化简得
灯泡正常发光时导体棒的运动速率 
解析
解：（1）两灯泡保持正常发光说明导体棒在匀速运动，根据平衡条件：mg=BIL①
两灯泡保持正常发光 I=2Im ②
P=Im2 R ③
连立①②③化简得
磁感应强度的大小
（2）两灯泡保持正常发光时的电压等于感应电动势U2=PR ⑤
根据法拉第电磁感应定律 E=BLv ⑥
连立⑤⑥化简得
灯泡正常发光时导体棒的运动速率
A线框进入磁场前的加速度为
B线框进入磁场时的速度为
C线框进入磁场时有a→b→c→d方向的感应电流
D线框进入磁场的过程中产生的热量为（F-mgsinθ）l1
正确答案
解析
解：A、线框进入磁场前，根据牛顿第二定律得：线框的加速度为：a=
B、线框刚进入磁场时做匀速运动时，由F安+mgsinθ=F，而F安=
C、线框进入磁场时，穿过线框的磁通量增加，根据楞次定律判断知线框中感应电流方向为a→b→c→d．故C正确．
D、由于线框刚进入磁场时做匀速运动，根据功能关系可知：产生的热量为：Q=（F-mgsinθ）l2．故D错误．
故选：ABC．
正确答案
解：导体杆做匀加速直线运动，
速度：v=at，
感应电动势：E=BLv，
感应电流：I=
安培力：F安=BIL，
由牛顿第二定律得：F-F安=ma，
整理得：F=ma+
由图示图象可知，F=2N，t=10s，′F=3N，t′=20s，
代入F=ma+
解得：a=10m/s2，方向水平向右，m=0.1kg；
答：杆的质量m为0.1kg，加速度a大小为：10m/s2，方向水平向右．
解析
解：导体杆做匀加速直线运动，
速度：v=at，
感应电动势：E=BLv，
感应电流：I=
安培力：F安=BIL，
由牛顿第二定律得：F-F安=ma，
整理得：F=ma+
由图示图象可知，F=2N，t=10s，′F=3N，t′=20s，
代入F=ma+
解得：a=10m/s2，方向水平向右，m=0.1kg；
答：杆的质量m为0.1kg，加速度a大小为：10m/s2，方向水平向右．
（1）求磁感应强度B的大小为多少？
（2）求金属棒ab在开始运动的0.6s内电阻R上产生的热量为多少？
正确答案
解：（1）由表中数据可知，ab稳定后速度：v=
ab稳定做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：mgsinθ=
代入数据解得：B=0.2T；
（2）从开始到0.6s内，由能量守恒定律得：
mgxsinθ=Q+
故0.6s内电阻R上产生的热量：QR=
答：（1）磁感应强度B的大小为0.2T；
（2）金属棒ab在开始运动的0.6s内电阻R上产生的热量为0.0225J．
解析
解：（1）由表中数据可知，ab稳定后速度：v=
ab稳定做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：mgsinθ=
代入数据解得：B=0.2T；
（2）从开始到0.6s内，由能量守恒定律得：
mgxsinθ=Q+
故0.6s内电阻R上产生的热量：QR=
答：（1）磁感应强度B的大小为0.2T；
（2）金属棒ab在开始运动的0.6s内电阻R上产生的热量为0.0225J．
正确答案
左
解析
解：由题意可知，电容器极板上带负电荷，因此因棒的切割，从而产生由a到b的感应电流，
根据右手定则可知，只有当棒向左滑动时，才会产生由a到b的感应电流；
根据电容器的电容公式Q=CU，可得：U=
而棒切割磁感线产生感应电动势大小为：E=BLv，
此时U=E，
所以ab滑动的速度为：v=
故答案为：左，
扫码查看完整答案与解析