- 电磁感应
- 共4515题
（1）由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小．
正确答案
（2）当ab杆速度为v时，感应电动势：E=Blv，
此时电路中电流：I=
ab杆受到的安培力：F=BIl=
根据牛顿运动定律得：mgsinθ-
解得，a=gsinθ-
答：（1）受力示意图如图所示；（2）ab杆中的电流为
解析
（2）当ab杆速度为v时，感应电动势：E=Blv，
此时电路中电流：I=
ab杆受到的安培力：F=BIl=
根据牛顿运动定律得：mgsinθ-
解得，a=gsinθ-
答：（1）受力示意图如图所示；（2）ab杆中的电流为
（1）当线框刚进入磁场区域Ⅰ时的速度v；
（2）当线框刚进入磁场区域Ⅱ时的加速度a；
（3）从线框刚进入磁场区域Ⅰ到刚好有一半进入磁场区域Ⅱ的过程中产生的热量Q．
正确答案
解：（1）ab边刚越过ee′，恰好做匀速直线运动，线框所受合力为零，
E=BLv，I=
则mgsinθ=
解得v=
（2）当ab边刚越过ff′时，
线框中的总感应电动势E′=2BLv，
线框所受安培力F=2×
方向沿斜面向上．
由牛顿第二定律得F-mgsinθ=ma，
即a=
（3）设线框再次做匀速运动的速度为v′，
则mgsinθ=2×
得v′=
由能量守恒定律，得
Q=mg×
答：（1）当线框刚进入磁场区域Ⅰ时的速度v为
（2）当线框刚进入磁场区域Ⅱ时的加速度a为3gsinθ，方向沿斜面向上；
（3）从线框刚进入磁场区域Ⅰ到刚好有一半进入磁场区域Ⅱ的过程中产生的热量Q为
解析
解：（1）ab边刚越过ee′，恰好做匀速直线运动，线框所受合力为零，
E=BLv，I=
则mgsinθ=
解得v=
（2）当ab边刚越过ff′时，
线框中的总感应电动势E′=2BLv，
线框所受安培力F=2×
方向沿斜面向上．
由牛顿第二定律得F-mgsinθ=ma，
即a=
（3）设线框再次做匀速运动的速度为v′，
则mgsinθ=2×
得v′=
由能量守恒定律，得
Q=mg×
答：（1）当线框刚进入磁场区域Ⅰ时的速度v为
（2）当线框刚进入磁场区域Ⅱ时的加速度a为3gsinθ，方向沿斜面向上；
（3）从线框刚进入磁场区域Ⅰ到刚好有一半进入磁场区域Ⅱ的过程中产生的热量Q为
A
B
C
D
正确答案
解析
解：bc边的位置坐标x在L-2L过程，线框bc边有效切线长度为l=x-L，感应电动势为E=Blv=B（x-L）v，感应电流i=
x在2L-3L过程，ad边和bc边都切割磁感线，产生感应电动势，穿过线框的磁通量增大，总的磁感线方向向里，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，线框ad边有效切线长度为l=L，感应电动势为E=Blv=BLv，感应电流i=-
x在3L-4L过程，线框ad边有效切线长度为l=L-（x-3L）=2L-x，感应电动势为E=Blv=B（2L-x）v，感应电流i=
故选：A．
（1）棒ab运动的最大速度．
（2）若棒达到最大速度以后突然停止，则电容放电瞬间棒受到的安培力大小和方向．
正确答案
解：（1）当安培力等于外力F时，棒的速度达到最大，则安培力为：
F=BIL，
其中：I=
感应电动势：E=BLvm，
由以上三式解得：
（2）电容放电时电流方向从b到a，根据左手定则可知安培力方向向右．
安培力大小为：F′=BI′L，
感应电流：I′=
解得：
答：（1）棒ab运动的最大速度为
（2）若棒达到最大速度以后突然停止，则电容放电瞬间棒受到的安培力大小为
解析
解：（1）当安培力等于外力F时，棒的速度达到最大，则安培力为：
F=BIL，
其中：I=
感应电动势：E=BLvm，
由以上三式解得：
（2）电容放电时电流方向从b到a，根据左手定则可知安培力方向向右．
安培力大小为：F′=BI′L，
感应电流：I′=
解得：
答：（1）棒ab运动的最大速度为
（2）若棒达到最大速度以后突然停止，则电容放电瞬间棒受到的安培力大小为
（1）通过R的感应电流大小和方向；
（2）外力F的大小．
正确答案
解：（1）感应电动势：E=Bdv=0.2×0.3×20=1.2V，
电流：I=
由右手定则可知，电流由b流向a；
（2）安培力：F安培=BId=0.2×2.4×0.3=0.144N，
导体棒做匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件得：F=F安培=0.144N；
答：（1）通过R的感应电流大小为2.4A，方向：由b流向a；
（2）外力F的大小为0.144N；
解析
解：（1）感应电动势：E=Bdv=0.2×0.3×20=1.2V，
电流：I=
由右手定则可知，电流由b流向a；
（2）安培力：F安培=BId=0.2×2.4×0.3=0.144N，
导体棒做匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件得：F=F安培=0.144N；
答：（1）通过R的感应电流大小为2.4A，方向：由b流向a；
（2）外力F的大小为0.144N；
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据楞次定律判断可知，线圈进入磁场时，感应电流方向为逆时针方向，为正值；线圈穿出磁场时，感应电流方向为顺时针方向，为负值；
由I=
故选：C．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：若要电流相等，则产生的电动势相等．设切割长度为L，而半圆的直径为d，
从静止开始绕过圆心O以角速度ω匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为：
根据法拉第定律得：
①②联立得：
故BCD错误，A正确，
故选：A．
正确答案
解：杆稳定下落时做匀速运动，则重力的功率等于电路的电功率，设重力的功率为P，由题意有：
P=0.02W…①
根据功能关系有：
P=
由法拉第电磁感应定律得：E=Blv…③
联立①、②、③得：P=
代入数据得：v=
答：这时MN杆的下落速度v的大小等于2m/s．
解析
解：杆稳定下落时做匀速运动，则重力的功率等于电路的电功率，设重力的功率为P，由题意有：
P=0.02W…①
根据功能关系有：
P=
由法拉第电磁感应定律得：E=Blv…③
联立①、②、③得：P=
代入数据得：v=
答：这时MN杆的下落速度v的大小等于2m/s．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：（1）由右手定则可知，导线框进入磁场过程中，感应电流沿fedcb，电流是负的，故AC错误；
（2）导线框进入或离开磁场时，导线切割磁感线产生感应电动势，E=BLv，感应电流I=
由图示可知，进入磁场过程中，先是fe切割磁感线，L较小，感应电流较小，经过一段时间后，
切割磁感线的有效长度L等于ab边长，L变大感应电流变大；当导线框离开磁场过程中，
开始切割磁感线的有效长度L较大，感应电流I较小，然后L变大，I较大，由图象可知B正确，D错误；
故选：B
如图（甲）所示，轻质细线绕过两个光滑的轻滑轮，线的一端系一质量M=0.4kg重物，重物置于倾角为θ=30°的光滑斜面上（绳GH段平行于斜面），另一端系一质量为m=0.1kg、电阻为r=0.5Ω的金属杆．在竖直平面内有间距为L=1m的足够长的平行光滑金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R=1Ω的电阻（导轨电阻不计），磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场与导轨平面垂直．开始时金属杆置于导轨下端，将重物由静止释放，最终能沿斜面匀速下滑．运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，g取10m/s2；求：
（1）重物匀速下滑的速度v的大小；
（2）当M匀速运动时，突然剪断细线，m继续上升h=0.9m高度后达到最高点，求此过程中R上产生的焦耳热；
（3）对一定的磁感应强度B，重物的质量M取不同的值，测出相应的重物做匀速运动时的速度，可得出v-M实验图线．图（乙）中画出了磁感应强度分别为B1和B2时的两条实验图线，试根据实验结果计算B1和B2的比值．
正确答案
解：（1）重物匀速下滑时，F=Mgsinθ，其中F为绳子的拉力，金属杆匀速运动时，受绳子的拉力F′、金属杆的重力mg、向下的安培力FA，
则有：：F′=mg+FA
F=F′
对金属杆，安培力为：FA=ILB
感应电动势为：E=BLv
感应电流为：
则有：
由以上各式得：
代入数据得：v=6m/s
（2）剪断细线后由能量守恒得：
代入数据得：QR=0.6J
（3）由第一问结果及题意可得v-M的函数关系式为：
结合图线可知，斜率
因此
答：（1）重物匀速下滑的速度v的大小为6m/s；
（2）当M匀速运动时，突然剪断细线，m继续上升h=0.9m高度后达到最高点，此过程中R上产生的焦耳热为0.6J；
（3）对一定的磁感应强度B，重物的质量M取不同的值，测出相应的重物做匀速运动时的速度，可得出v-M实验图线．图（乙）中画出了磁感应强度分别为B1和B2时的两条实验图线，计算B1和B2的比值为
解析
解：（1）重物匀速下滑时，F=Mgsinθ，其中F为绳子的拉力，金属杆匀速运动时，受绳子的拉力F′、金属杆的重力mg、向下的安培力FA，
则有：：F′=mg+FA
F=F′
对金属杆，安培力为：FA=ILB
感应电动势为：E=BLv
感应电流为：
则有：
由以上各式得：
代入数据得：v=6m/s
（2）剪断细线后由能量守恒得：
代入数据得：QR=0.6J
（3）由第一问结果及题意可得v-M的函数关系式为：
结合图线可知，斜率
因此
答：（1）重物匀速下滑的速度v的大小为6m/s；
（2）当M匀速运动时，突然剪断细线，m继续上升h=0.9m高度后达到最高点，此过程中R上产生的焦耳热为0.6J；
（3）对一定的磁感应强度B，重物的质量M取不同的值，测出相应的重物做匀速运动时的速度，可得出v-M实验图线．图（乙）中画出了磁感应强度分别为B1和B2时的两条实验图线，计算B1和B2的比值为
A
B
C
D
正确答案
解析
解：（1）由右手定则可知，导线框进入磁场过程中，感应电流沿fedcb，电流是负的，故AB错误；
（2）导线框进入或离开磁场时，导线切割磁感线产生感应电动势，E=BLv，感应电流I=
由图示可知，进入磁场过程中，先是fe切割磁感线，L较小，感应电流较小，经过一段时间后，
切割磁感线的有效长度L等于ab边长，L变大感应电流变大；当导线框离开磁场过程中，
开始切割磁感线的有效长度L较大，感应电流I较小，然后L变大，I较大，由图象可知D正确，C错误；
故选：D
如图（a）所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量为1kg的单匝均匀正方形铜线框，在1位置以速度v0=3m/s进入匀强磁场时开始计时t=0，此时线框中感应电动势为1V，在t=3s时刻线框到达2位置并开始离开匀强磁场．此过程中线框的v-t图象如图（b）所示，那么（ ）
正确答案
解析
解：A．在t=1-3s内，线框做匀加速运动，没有感应电流，线框不受安培力，则有 F=ma，由速度-时间图象的斜率表示加速度，求得 a=
B．t=0时，线框右侧边MN的两端电压为外电压，总的感应电动势为：E=Bav0=1V，外电压U外=
C．D由b图象看出，在t=3s时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场时与线框进入时速度相同，则线框出磁场与进磁场运动情况完全相同，则知线框完全离开磁场的瞬间位置3速度与t=2s时刻的速度相等，即为2m/s．故C正确，D错误．
故选：BC
正确答案
解析
解：金属棒向右运动时会切割磁感线产生电动势和感应电流，根据右手定则判断可知，ef中感应电流方向从f到e．根据左手定则判断可知，ef所受的安培力向左，则ef将减速向右运动．
感应电流表达式 I=
金属棒所受的安培力大小表达式为：F=BIL=
故选：A
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设∠B=α．
在0-t0时间内，根据楞次定律判断可知，感应电流沿逆时针方向，为正；感应电动势为：E=Bvt•tanα•v=Bv2t•tanα；感应电流为 i=
在t0-2t0内，根据楞次定律判断可知，感应电流沿逆时针方向，为正；感应电动势为：E=BLtanα•v-B（vt-L）tanα•v=2BLvtanα-Bv2t•tanα；感应电流为 i=
在2t0-3t0内，根据楞次定律判断可知，感应电流沿顺时针方向，为负；感应电动势为：E=BLtanα•v-B（vt-L）tanα•v=2BLvtanα-Bv2t•tanα；感应电流为 i=
在3t0-4t0内，根据楞次定律判断可知，感应电流沿逆时针方向，为正；感应电动势为：E=B（vt-2L）vtanα；感应电流为 i=
故选：D
正确答案
解析
解：设b′c′=l，a′b′=2l．
由于线框匀速运动，外力做的功等于线框中产生的焦耳热，根据焦耳定律得：
将导线框沿垂直于ab的方向匀速地拉离磁场区域，外力做的功为：W1=
将导线框沿垂直于ad的方向匀速地拉离磁场区域，外力做的功为：W2=
得到：W2=2W1
故选：C
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