热门试卷

解：（1）导体棒做匀加速直线运动，且切割磁感线，由法拉第电磁感应定律得感应电动势为：

E=Bdv…①

由闭合电路欧姆定律得通过导体棒的感应电流为：…②

导体棒穿过磁场过程中受到的安培力为：F安=BId…③

由牛顿第二定律得：F-F安=ma…④

由　①②③④式联立解得：…⑤

代入数据得：…⑥

由图乙可知，a=2m/s2；=2…⑧

解得：d=2m…⑨

（2）设导体棒刚离开磁场区域时的速度为v0，由匀变速运动规律得：v0=at=4m/s…⑩

导体棒离开磁场后做匀加速直线运动，到达P、M端点时设速度为为v1，由动能定理得：

 …（11）

解得：…（12）

讨论一：若导体棒刚好到达圆轨道与圆心等高点位置，则须满足：…（13）

解得：S≤1.0m    

设导体棒上升的最大高度为h，由动能定理得：…（14），

解得：h=0.8+0.2S…（15）

讨论二：若导体棒能到达圆轨道的最高点，则须满足 …（16）

由动能定理得：…（17），

解得：S≥8.5m…（18）

则导体棒上升的最大高度为：h=2r=2.0m…（19）．

答：（1）导体棒在磁场区域运动的加速度a是2m/s2；长直导轨的间距d是2m．

（2）若金属棒不脱离圆轨道，S与导体棒上升的最大高度的关系为：若导体棒刚好到达圆轨道与圆心等高点位置时，h=0.8+0.2S；若导体棒能到达圆轨道的最高点时导体棒上升的最大高度为 h=2r=2.0m．

解：（1）线框刚进入磁场时做匀速运动．由平衡知识可列：

BC两端的电势差

（2）设导体棒到达磁场上边界速度为υPQ，线框底边进入磁场时的速度为υ0；导体棒相对于线框的距离为x2，线框在磁场中下降的距离为x1．

则

  x1=υ0t

由题有 x2=2x1

根据闭合电路欧姆定律得：

感应电动势

则

联解上述方程式得：

（3）线框下降的时间与导体棒下滑的时间相等

线框中产生的焦耳热 Q=I2Rt

联解上述方程式得：

答：

（1）线框刚进入磁场时，BC两端的电势差是；

（2）导体棒PQ到达磁场上边界时速度大小是；

（3）导体棒PQ到达磁场上边界前的过程线框中产生的焦耳热是．

解：（1）根据法拉第电磁感应定律

回路中的感应电动势

所以，电动势的最大值 Em=kl1l2

由闭合电路欧姆定律

由于交变电流是正弦式的，所以感应电流的有效值I=Im

解得，

（2）根据法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势

根据闭合电路欧姆定律

CD杆受到的安培力

当CD杆将要开始运动时，满足：FA=fm

由上式解得：CD棒运动之前，产生电流的时间

所以，在时间t内回路中产生的焦耳热Q=I2Rt=fml2

（3）CD棒切割磁感线产生的感应电动势E=Bl1v

时刻t的感应电流

CD棒在加速过程中，根据由牛顿第二定律 F-BIl1=ma

解得：

根据上式，可得到外力F随时间变化的图象如图所示，由图象面积可知：经过时间t0，外力F的冲量I

解得：

答：

（1）回路中感应电流的有效值I为；

（2）从t=0到CD棒刚要运动，电阻R上产生的焦耳热Q为fml2；

（3）在图2中定性画出外力F随时间t变化的图象如图所示，经过时间t0，外力F的冲量大小I为+mat0．

解：（1）ab对框架的压力 F1=m1g

框架受水平面的支持力 FN=m2g+F1

依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到的最大静摩擦力F2=μFN

ab中的感应电动势E=Blv

MN中电流 I=

MN受到的安培力F安=IlB

框架开始运动时F安=F2

由上述各式代入数据解得 v=6 m/s．

（2）闭合回路中产生的总热量 Q总=Q=×0.1J=0.4J

由能量守恒定律，得Fx=m1v2+Q总

代入数据解得x=1.1m．

答：

（1）求框架开始运动时ab速度v的大小为6m/s；

（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中ab位移x的大小为1.1m．

解：（1）设棒匀速运动的速度为v．

由v2=2ax得 v===2m/s

金属棒匀速运动时，受力平衡，则有

 F=mgsin30°+BIL

又 I=，E=BLv

联立得 F=mgsin30°+

代入数据解得F=4.5N；

（2）拉力F的最大功率为 P=Fv=4.5×2W=9W

（3）金属棒开始运动后通过1m的时间为t，则 t==1s

后2s内通过的位移为 s=vt′=2×2m=4m

3s总共通过的位移为 X=5m

通过电阻R的电量为 q=t=t==C=5C

答：

（1）金属棒匀速运动时的拉力F的大小是4.5N；

（2）拉力F的最大功率j 9W；

（3）金属棒开始运动后前3s内通过电阻R的电量是5C．