- 电磁感应
- 共4515题
（1）ab边刚进入磁场Ⅰ时，线框的速度大小；
（2）cd边从PP′位置运动到QQ′位置过程中，通过线圈导线某横截面的电荷量；
（3）ab边从PP′位置运动到NN′位置过程中，线圈中产生的焦耳热．
正确答案
解：（1）对线框和物块组成的整体，由机械能守恒定律
mgL=
v1=
（2）线框从Ⅰ区进入Ⅱ区过程中，
△Φ=Φ2-Φ1=2BL2
E=
I=
通过线圈导线某截面的电量：q=I△t=
（3）线框ab边运动到位置NN′之前，线框只有ab边从PP′位置下降2L的过程中才有感应电流，设线框ab边刚进入Ⅱ区域做匀速运动的速度是v2，线圈中电流为I2，
I2=
此时M、m均做匀速运动，2BI2L=mg
v2=
根据能量转化与守恒定律，mg•3L=
则线圈中产生的焦耳热为：Q=3mgL-
答：（1）ab边刚进入磁场Ⅰ时，线框的速度大小是
（2）cd边从PP′位置运动到QQ′位置过程中，通过线圈导线某横截面的电荷量是
（3）ab边从PP′位置运动到NN′位置过程中，线圈中产生的焦耳热是3mgL-
解析
解：（1）对线框和物块组成的整体，由机械能守恒定律
mgL=
v1=
（2）线框从Ⅰ区进入Ⅱ区过程中，
△Φ=Φ2-Φ1=2BL2
E=
I=
通过线圈导线某截面的电量：q=I△t=
（3）线框ab边运动到位置NN′之前，线框只有ab边从PP′位置下降2L的过程中才有感应电流，设线框ab边刚进入Ⅱ区域做匀速运动的速度是v2，线圈中电流为I2，
I2=
此时M、m均做匀速运动，2BI2L=mg
v2=
根据能量转化与守恒定律，mg•3L=
则线圈中产生的焦耳热为：Q=3mgL-
答：（1）ab边刚进入磁场Ⅰ时，线框的速度大小是
（2）cd边从PP′位置运动到QQ′位置过程中，通过线圈导线某横截面的电荷量是
（3）ab边从PP′位置运动到NN′位置过程中，线圈中产生的焦耳热是3mgL-
A位置Ⅱ时线框中的电功率为
B此过程中回路产生的电能为
C位置Ⅱ时线框的加速度为
D此过程中通过线框截面的电量为
正确答案
解析
解：A、回路中产生感应电动势为E=2Ba
此时线框中的电功率P=I2R=
B、根据能量守恒定律得到，此过程回路产生的电能为Q=
C、左右两边所受安培力大小为F=BIa=
D、此过程通过线框截面的电量为q=
故选：B．
A外力F为恒力
Bt=0时，外力大小F=16B02L2
C通过线圈的瞬时电流I=
D经过t=
正确答案
解析
解：A、由于磁场是变化的，故切割产生的感应电动势也为变值，安培力也会变力；故要保持其匀速运动，外力F不能为恒力；故A错误；
B、t=0时，左右两边的磁感应强度均为2B0，方向相反，则感应电动势E=4B0LV；拉力等于安培力即F=2×2B0IL=
C、由于两边正好相隔半个周期，故产生的电动势方向相同，经过的位移为vt；瞬时电动势E=4B0Lvcos
D、由于瞬时电流成余弦规律变化，故可知感应电流的有效值I=
故选：BC．
（1）金属棒产生的感应电动势E；
（2）通过电阻R电流I；
（3）拉力F的大小．
正确答案
解：（1）根据法拉第电磁感应定律：
E=Bdv；
（2）根据闭合电路欧姆定律：
（3）导体棒的受力情况如图所示，根据牛顿第二定律有：
F-F安-mgsinθ=0
又因为F安=BId
所以：
答：（1）金属棒产生的感应电动势是Bdv；
（2）通过电阻R电流是
（3）拉力F的大小
解析
解：（1）根据法拉第电磁感应定律：
E=Bdv；
（2）根据闭合电路欧姆定律：
（3）导体棒的受力情况如图所示，根据牛顿第二定律有：
F-F安-mgsinθ=0
又因为F安=BId
所以：
答：（1）金属棒产生的感应电动势是Bdv；
（2）通过电阻R电流是
（3）拉力F的大小
（1）线框中产生的感应电动势大小；
（2）cd两点间的电势差大小；
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件．
正确答案
解：（1）cd边刚进入磁场时，线框速度为：
感应电动势大小为：
（2）此时线框中电流：
（3）线框所受的安培力为
根据牛顿第二定律mg-F=ma，则a=0
解得下落高度满足
答：
（1）线框中产生的感应电动势大小是BL
（2）cd两点间的电势差大小是
（3）若此时线框加速度恰好为零，线框下落的高度满足
解析
解：（1）cd边刚进入磁场时，线框速度为：
感应电动势大小为：
（2）此时线框中电流：
（3）线框所受的安培力为
根据牛顿第二定律mg-F=ma，则a=0
解得下落高度满足
答：
（1）线框中产生的感应电动势大小是BL
（2）cd两点间的电势差大小是
（3）若此时线框加速度恰好为零，线框下落的高度满足
（1）通过电阻R的感应电流的方向和大小；
（2）外力的功率．
正确答案
解：（1）AB中感应电动势的大小为E=
感应电流大小：I=
由右手定则判断可知，感应电流的方向是从B端流向A端，所以通过电阻R的电流方向为：C→D．
（2）设导体棒克服摩擦力做功的功率为P，
在竖直方向有：mg-N=0，
由于质量分布均与，内、外圆导轨对导体棒的正压力相等，故两导轨对导体棒的摩擦力均为f=
所以P=f
电功率：P电=I2R=
由能量守恒定律得：P外=P+P电，
解得：P外=
答：（1）通过电阻R的感应电流的方向：C→D，大小：
（2）外力的功率为
解析
解：（1）AB中感应电动势的大小为E=
感应电流大小：I=
由右手定则判断可知，感应电流的方向是从B端流向A端，所以通过电阻R的电流方向为：C→D．
（2）设导体棒克服摩擦力做功的功率为P，
在竖直方向有：mg-N=0，
由于质量分布均与，内、外圆导轨对导体棒的正压力相等，故两导轨对导体棒的摩擦力均为f=
所以P=f
电功率：P电=I2R=
由能量守恒定律得：P外=P+P电，
解得：P外=
答：（1）通过电阻R的感应电流的方向：C→D，大小：
（2）外力的功率为
（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v 时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．
正确答案
解：（1）杆受力图如图所示：
重力mg，竖直向下，支撑力N，垂直斜面向上，安培力F，沿斜面向上．
故ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图如上所示．
（2）当ab杆速度为v时，感应电动势E=BLv，此时电路中电流：
ab杆受到安培力：
根据牛顿运动定律，有：
故此时ab杆中的电流大小为：
（3）当：
此时：
故在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值为：
解析
解：（1）杆受力图如图所示：
重力mg，竖直向下，支撑力N，垂直斜面向上，安培力F，沿斜面向上．
故ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图如上所示．
（2）当ab杆速度为v时，感应电动势E=BLv，此时电路中电流：
ab杆受到安培力：
根据牛顿运动定律，有：
故此时ab杆中的电流大小为：
（3）当：
此时：
故在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值为：
A
B
C
D
正确答案
解析
解：A、由于数字电压表上的读数U与所加外力成正比，即U=KF，式中K为比例系数，当通上电流后，设安培力为FA，有
B、由A分析得，B错误
C、由A分析得，C错误
D、由A分析得，D正确
故选：D
A电容器两端的电压为零
B电阻两端的电压为BLv
C电容器所带电荷量为CBLv
D为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为
正确答案
解析
解：
A、B当导线MN匀速向右运动时，导线所受的合力为零，说明导线不受安培力，电路中电流为零，故电阻两端没有电压．此时导线MN产生的感应电动势恒定，根据闭合电路欧姆定律得知，电容器两板间的电压为U=E=BLv．故AB错误．
C、电容器两板间的电压为U=BLv，则电容器所带电荷量Q=CU=CBLv，故C正确；
D、因匀速运动后MN所受合力为0，而此时无电流，不受安培力，则无需拉力便可做匀速运动，故D错误．
故选C
如图所示装置由水平轨道、倾角θ=37°的倾斜轨道连接而成，轨道所在空间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场．质量m、长度L、电阻R的导体棒ab置于倾斜轨道上，刚好不下滑；质量、长度、电阻与棒ab相同的光滑导体棒cd置于水平轨道上，用恒力F拉棒cd，使之在水平轨道上向右运动．棒ab、cd与导轨垂直，且两端与导轨保持良好接触，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求棒ab与导轨间的动摩擦因数μ；
（2）求当棒ab刚要向上滑动时cd速度v的大小；
（3）若从cd刚开始运动到ab刚要上滑过程中，cd在水平轨道上移动的距离x，求此过程中ab上产生热量Q．
正确答案
解：（1）当ab刚好不下滑，静摩擦力沿导轨向上达到最大，由平衡条件得：mgsin37°=μmgcos37°
则 μ=tan37°=0.75
（2）设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E
由法拉第电磁感应定律有 E=BLv
设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有 I=
设ab所受安培力为F安，有 F安=BIL
此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有
F安cos37°=mgsin37°+μ（mg cos37°+F安sin37°）
代入数据解得：F安=
又F安=
（3）设ab棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，
由能量守恒有 F•x-2Q=
解得Q=
答：
（1）棒ab与导轨间的动摩擦因数μ是0.75；
（2）当棒ab刚要向上滑动时cd速度v的大小是
（3）若从cd刚开始运动到ab刚要上滑过程中，cd在水平轨道上移动的距离x，此过程中ab上产生热量Q是
解析
解：（1）当ab刚好不下滑，静摩擦力沿导轨向上达到最大，由平衡条件得：mgsin37°=μmgcos37°
则 μ=tan37°=0.75
（2）设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E
由法拉第电磁感应定律有 E=BLv
设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有 I=
设ab所受安培力为F安，有 F安=BIL
此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有
F安cos37°=mgsin37°+μ（mg cos37°+F安sin37°）
代入数据解得：F安=
又F安=
（3）设ab棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，
由能量守恒有 F•x-2Q=
解得Q=
答：
（1）棒ab与导轨间的动摩擦因数μ是0.75；
（2）当棒ab刚要向上滑动时cd速度v的大小是
（3）若从cd刚开始运动到ab刚要上滑过程中，cd在水平轨道上移动的距离x，此过程中ab上产生热量Q是
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设导体棒的长度为L，质量为m．施加在导体棒上的水平恒力后，导体棒从静止开始做加速运动，随着速度增大，感应电流增大，导体棒所受的安培力增大，合力减小，加速度减小，由牛顿第二定律得：F-
撤去F后，导体棒水平方向只受安培力，导体棒做减速运动，速度减小，安培力减小，加速度减小，速度减小由快变慢，则U减小也由快变慢，U-t图象的斜率逐渐减小．故A正确．
故选A
（1）导体棒与涂层间的动摩擦因素μ；
（2）导体棒匀速运的速度大小v；
（3）整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q．
正确答案
解：（1）在绝缘涂层上，导体棒做匀速直线运动，受力平衡，则有：
mgsinθ=μmgcosθ
解得：μ=tanθ
（2）导体棒在光滑导轨上滑动时：
感应电动势 E=BLv
感应电流 I=
安培力 F安=BIL
联立得：F安=
受力平衡 F安=mgsinθ
解得：v=
（3）导体棒在滑上涂层滑动时摩擦生热为 QT=μmgdcosθ
整个运动过程中，根据能量守恒定律得：3mgdsinθ=Q+QT+
解得：Q=2mgdsinθ-
答：
（1）导体棒与涂层间的动摩擦因素μ为tanθ；
（2）导体棒匀速运的速度大小v为
（3）整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q为2mgdsinθ-
解析
解：（1）在绝缘涂层上，导体棒做匀速直线运动，受力平衡，则有：
mgsinθ=μmgcosθ
解得：μ=tanθ
（2）导体棒在光滑导轨上滑动时：
感应电动势 E=BLv
感应电流 I=
安培力 F安=BIL
联立得：F安=
受力平衡 F安=mgsinθ
解得：v=
（3）导体棒在滑上涂层滑动时摩擦生热为 QT=μmgdcosθ
整个运动过程中，根据能量守恒定律得：3mgdsinθ=Q+QT+
解得：Q=2mgdsinθ-
答：
（1）导体棒与涂层间的动摩擦因素μ为tanθ；
（2）导体棒匀速运的速度大小v为
（3）整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q为2mgdsinθ-
A导体棒ab作变速运动期间加速度一定减少
B单位时间内克服安培力做的功全部转化为电能，电能又转化为电热
C导体棒减少的机械能转化为闭合电路中的电能和电热之和，符合能的转化和守恒定律
D导体棒ab最后作匀速运动时，速度大小为v=
正确答案
解析
解：A、若导体棒加速，重力大于安培力，根据牛顿第二定律，有mg-
若棒减速，重力小于安培力，根据牛顿第二定律，有
故A正确，
B、功是能量转化的量度，对导体棒，只有重力和安培力做功，重力做功不影响机械能的改变，故克服安培力做的功等于机械能的减小量，等于电能的增加量，电能转化为电热，故B正确；
C、导体棒减少的机械能转化为闭合电路中的电能，电能转化为电热，故C错误；
D、由于导体棒的加速度不断减小，最后加速度减至零时变为匀速运动，根据平衡条件，重力和安培力平衡，有
故选：ABD
（1）导体ab下落的最大加速度和最大速度；
（2）导体ab在最大速度时产生的电功率．
正确答案
解：（1）ab棒刚下落时，速度为零，还没有切割磁感线产生感应电流，此时不受阻力，只受到重力，
所以最大加速度为g=10m/s2．
（2）根据导体ab下落的最大速度时，加速度为零，
即mg=F安则有：
所以v=
（3）速度达到最大时，此时电功率也达到最大．
则有最大的电功率为：
答：（1）导体ab下落的最大加速度10m/s2和最大速度10m/s；
（2）导体ab在最大速度时产生的电功率10w．
解析
解：（1）ab棒刚下落时，速度为零，还没有切割磁感线产生感应电流，此时不受阻力，只受到重力，
所以最大加速度为g=10m/s2．
（2）根据导体ab下落的最大速度时，加速度为零，
即mg=F安则有：
所以v=
（3）速度达到最大时，此时电功率也达到最大．
则有最大的电功率为：
答：（1）导体ab下落的最大加速度10m/s2和最大速度10m/s；
（2）导体ab在最大速度时产生的电功率10w．
（1）匀强磁场的方向如何？
（2）当开关S置于2位置时，导体ab由静止开始下落，试写出ab下落运动的分析过程，并用所给的物理量表达ab在下落过程中的最大速度．
（3）ab达到最大速度的
（4）如果ab由静止开始下落到达到最大速度所用的时间为t，下落高度为h．试推导则该过程中h和t应满足的不等式关系？
正确答案
解析
解：（1）当单刀双掷开关S置于1位置时，导体ab恰好静止，受到的安培力向上，由左手定则判断得知：磁场方向垂直纸面向内．
（2）S接1时，由平衡条件得：mg=F
又 F=BIL=B
S接2时，刚开始ab下落的加速度为g，接着加速运动时受重力和安培力作用，由牛顿第二定律得：mg-F=ma
随着速度υ的增大，感应电动势也随着增大，感应电流也增大，从而使安培力F增大，从而导致加速度a的减小，最终安培力达到和重力平衡而做匀速运动，因而有：
mg=F=BIL=B
由①得R代入②整理后得：最大速度为 υm=
（3）由②可知，当ab达到最大速度的
mg-F=ma
解得，a=
又因为，ab切割磁感线产生感应电动势，其电阻相当于电源内阻，而据题意，框架电阻不计，因而外电阻为0，从而使ab两端的电压（端电压）为0．
（4）作出ab运动过程的υ-t图线：
ab初始加速度为g，即图线在原点的切线斜率为g．运动过程下落距离h即为图线曲线部分所包的“面积”，它介于图示“梯形面积”和“三角形面积”之间．
故有：
将（2）中求的υm值代入得：
答：（1）匀强磁场的方向垂直纸面向内；
（2）S接2时，导体棒ab先做加速度减小的变加速运动，最终做匀速运动，最大速度为
（3）当ab达到最大速度的
（4）该过程中h和t应满足的不等式关系为
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