电磁感应_章节学习

1

题型：单选题

|

单选题

（2015秋•鞍山校级期末）如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R（指拉直时两端的电阻），磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为（　　）

A

B

C

DBav

正确答案

A

解析

解：当摆到竖直位置时，导体棒产生的感应电动势为：

E=B•2a=2Ba=Bav；

金属环并联的电阻为：R并==

AB两端的电压是路端电压，AB两端的电压大小为：

U=E=Bav=

故选：A

1

题型：单选题

|

单选题

如图，EOF和E′O′F′分别为一匀强磁场的左、右边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为l的正方形导线框沿OO′方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解：在整个正方形导线框通过磁场的过程中，

切割磁感线的边框为两竖直边框，两水平边框不切割磁感线．

由于正方形导线框沿OO′方向匀速通过磁场，

①从开始到左边框到达O′之前，进入磁场切割磁感线的有效长度随时间均匀增加，

根据E=BLv得出感应电动势随时间也均匀增加，

由于电阻不变，所以感应电流i也随时间均匀增加．

根据右手定则判断出感应电流的方向，结合导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，得出开始为正方向．

②当左边框到达OO′之后，由于进入磁场切割磁感线的有效长度不变，所以感应电流i不变．

③当左边框到达OO′中点，右边框即将进入磁场切割磁感线，由于左边框的切割磁感线的有效长度在减小，而右边框切割磁感线有效长度在增大，而左右边框切割磁感线产生的感应电动势方向相反，所以整个感应电动势随时间也均匀减小．

④当左边框到达距O点时，左右边框切割磁感线的有效长度相等，此时感应电动势为0，再往后跟前面过程相反．故ACD错误，B正确．

故选：B．

1

题型：单选题

|

单选题

竖直平面内有一宽为2L、磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场和两个边长均为L，电阻均为R，质量分别为2m、m的正方形导体框ABCD和abcd，两线框分别系在一跨过两个定滑轮的轻质细线两端，开始时两线框位置如图所示，现将系统由静止释放，当ABCD刚好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动直到abcd完全出磁砀，不计摩擦和空气阻力，则（　　）

A系统匀速运动时速度大小为

B从开始运动到abcd完全出磁场的过程中，细线拉力恒定不变

C线框abcd通过磁场所需时间为

D从开始运动到abcd完全出磁场的过程中，两线框中产生的总焦耳热为4mgL-

正确答案

D

解析

解：A、ABCD完全进入磁场后，abcd中开始产生感应电流，线框受到的安培力F=BIL=BL=BL=，根据根据平衡条件：mg+=2mg，得：v=，故A错误；

B、导线框ABCD全部进入磁场前，系统做加速运动，加速度越来越小，所以绳子的拉力是变化的；

导线框ABCD刚好全部进入磁场后磁通量不再变化，回路中没有感应电流，则线框ABCD不受安培力，只受重力和绳子拉力，做匀速运动，根据平衡条件：T=2mg，此时的受力情况与两线框刚开始做匀速运动时受力情况相同，细线的拉力恒定不变，故B错误；

C、abcd匀速运动完全进入磁场后不再有感应电流，不再受安培力，但ABCD开始穿出磁场，产生感应电流受安培力作用，当ABCD穿出磁场后不再有感应电流不再受安培力后abcd又开始穿出磁场产生感应电流受安培力，受力分析知系统始终匀速运动，故abcd通过磁场的时间t==，故C错误；

D、等高时速度为v，根据能量守恒：2mg•4L-mg•4L=（m+2m）v2+Q，得：Q=4mgL-，故D正确；

故选：D．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，边长L=0.20m的正方形导线框ABCD由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R0=1.0Ω，金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN的电阻r=0.20Ω．导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.50T，方向垂直导线框所在平面向里．金属棒MN与导线框接触良好，且与导线框对角线BD垂直放置在导线框上，金属棒上的中点始终在BD连线上．若金属棒以v=4.0m/s的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC位置时，求：

（1）金属棒产生的电动势大小；

（2）金属棒MN上通过的电流大小和方向；

（3）导线框消耗的电功率．

正确答案

解：

（1）金属棒产生的电动势大小为：

E=BLv=0.4V≈0.57V．

（2）金属棒运动到AC位置时，导线框左、右两侧电阻并联，其并联电阻大小为

R并==1.0Ω，

根据闭合电路欧姆定律 I=≈0.48A，

根据右手定则判定，电流方向从N到M．

（3）导线框的功率为：P框=I2R并≈0.23W．

答：

（1）金属棒产生的电动势大小为0.57V．

（2）金属棒MN上通过的电流大小是0.48A，方向从N到M．

（3）导线框消耗的电功率是0.23W．

解析

解：

（1）金属棒产生的电动势大小为：

E=BLv=0.4V≈0.57V．

（2）金属棒运动到AC位置时，导线框左、右两侧电阻并联，其并联电阻大小为

R并==1.0Ω，

根据闭合电路欧姆定律 I=≈0.48A，

根据右手定则判定，电流方向从N到M．

（3）导线框的功率为：P框=I2R并≈0.23W．

答：

（1）金属棒产生的电动势大小为0.57V．

（2）金属棒MN上通过的电流大小是0.48A，方向从N到M．

（3）导线框消耗的电功率是0.23W．

1

题型：简答题

|

简答题

一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AA′重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边与BB′重合），设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v2-s图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，g=10m/s2．

（1）根据v2-s图象所提供的信息，计算出斜面倾角θ和匀强磁场宽度d．

（2）金属框从进入磁场到穿出磁场所用的时间是多少？

（3）匀强磁场的磁感应强度多大？

正确答案

解：（1）由图象可知，从s=0到s1=1.6 m过程中，金属框作匀加速运动

由公式v2=2as可得金属框的加速度 m/s2

根据牛顿第二定律 mgsinθ=ma1 θ=30°

金属框下边进磁场到上边出磁场，线框做匀速运动．

∴△s=2L=2d=2.6-1.6=1m，d=L=0.5m

（2）金属框刚进入磁场时，v1=4m/s

金属框穿过磁场所用的时间 s

（3）因匀速通过磁场

所以磁感应强度的大小 B=0.5T

答：（1）斜面的倾角为30°，匀强磁场的宽度为0.5m．

（2）金属框从进入磁场到穿出磁场所用的时间是0.25s．

（3）匀强磁场的磁感应强度为0.5T．

解析

解：（1）由图象可知，从s=0到s1=1.6 m过程中，金属框作匀加速运动

由公式v2=2as可得金属框的加速度 m/s2

根据牛顿第二定律 mgsinθ=ma1 θ=30°

金属框下边进磁场到上边出磁场，线框做匀速运动．

∴△s=2L=2d=2.6-1.6=1m，d=L=0.5m

（2）金属框刚进入磁场时，v1=4m/s

金属框穿过磁场所用的时间 s

（3）因匀速通过磁场

所以磁感应强度的大小 B=0.5T

答：（1）斜面的倾角为30°，匀强磁场的宽度为0.5m．

（2）金属框从进入磁场到穿出磁场所用的时间是0.25s．

（3）匀强磁场的磁感应强度为0.5T．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=l m，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M=2kg，斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=11.4m，（取g=10m/s2），求：

（1）线框进入磁场前重物M的加速度；

（2）线框进入磁场时匀速运动的速度v；

（3）ab边由静止开始运动到gh线处所用的时间t；

（4）ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热．

正确答案

解：（1）线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力FT，斜面的支持力和线框重力，重物M受到重力和拉力FT．则由牛顿第二定律得：

对重物有：Mg-FT=Ma

对线框有：FT-mg sinα=ma．

联立解得线框进入磁场前重物M的加速度为：==5m/s2

（2）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以重物受力平衡Mg=FT′，

线框abcd受力平衡FT′=mg sinα+FA

ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势为：E=Bl1v；形成的感应电流为：

受到的安培力为：FA=BIl1

联立上述各式得：Mg=mg sinα+

代入数据 20=10×sin30°+

解得：v=6 m/s

（3）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动．

进磁场前线框的加速度大小与重物的加速度相同，为：a=5 m/s2

该阶段运动时间为：

进磁场过程中匀速运动时间为：

线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前，所以该阶段的加速度仍为：a=5m/s2

；

代入得：11.4-0.6=6×t3+×5×

解得：t3=1.2 s

因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为：t=t1+t2+t3=2.5s

（4）线框ab边运动到gh处的速度为：v′=v+at3=6 m/s+5×1.2 m/s=12 m/s

整个运动过程产生的焦耳热为：Q=FAl2=（Mg-mgsinθ）l2=（20-10×sin30°）×0.6J=9 J

答：（1）线框进入磁场前重物M的加速度是5m/s2；

（2）线框进入磁场时匀速运动的速度v是6m/s；

（3）ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间是2.5s；

（4）ab边运动到gh线处的速度大小是12m/s，在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热是9J．

解析

解：（1）线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力FT，斜面的支持力和线框重力，重物M受到重力和拉力FT．则由牛顿第二定律得：

对重物有：Mg-FT=Ma

对线框有：FT-mg sinα=ma．

联立解得线框进入磁场前重物M的加速度为：==5m/s2

（2）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以重物受力平衡Mg=FT′，

线框abcd受力平衡FT′=mg sinα+FA

ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势为：E=Bl1v；形成的感应电流为：

受到的安培力为：FA=BIl1

联立上述各式得：Mg=mg sinα+

代入数据 20=10×sin30°+

解得：v=6 m/s

（3）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动．

进磁场前线框的加速度大小与重物的加速度相同，为：a=5 m/s2

该阶段运动时间为：

进磁场过程中匀速运动时间为：

线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前，所以该阶段的加速度仍为：a=5m/s2

；

代入得：11.4-0.6=6×t3+×5×

解得：t3=1.2 s

因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为：t=t1+t2+t3=2.5s

（4）线框ab边运动到gh处的速度为：v′=v+at3=6 m/s+5×1.2 m/s=12 m/s

整个运动过程产生的焦耳热为：Q=FAl2=（Mg-mgsinθ）l2=（20-10×sin30°）×0.6J=9 J

答：（1）线框进入磁场前重物M的加速度是5m/s2；

（2）线框进入磁场时匀速运动的速度v是6m/s；

（3）ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间是2.5s；

（4）ab边运动到gh线处的速度大小是12m/s，在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热是9J．

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，两根相距为L的竖直平行金属导轨位于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述光滑导轨保持良好接触的金属杆ab、cd质量均为m，电阻均为R，若要使cd静止不动，则ab杆应向______运动，速度大小为______，作用于ab杆上的外力大小为______．

正确答案

上匀速

2mg

解析

解：cd杆受到的安培力：F安=BIL，

cd杆静止不动，处于平衡状态，

由平衡条件得：BIL=mg，

解得，电流：I= ①，

安培力向上，由左手定则可知，杆中电流方向由c到d；

流过ab的电流由b流向a，由右手定则可知，ab棒应向上运动，

ab棒切割磁感线产生的电动势：E=BLv，

感应电流：I== ②，

由①②解得：v=；

以两金属杆组成的系统为研究对象，

由平衡条件得：F=2mg；

故答案为：上匀速；；2mg．

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域．从BC边刚进入磁场区开始计时，到A点离开磁场区为止的过程中，以逆时针方向为电流的正方向，线框内感应电流随时间变化图象正确的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：感应电流I==，线框进入磁场时，导体棒切割磁感线的有效长度L减小，感应电流I逐渐减小；

当线框完全进入磁场时，穿过线框的磁通量不变，不产生感应电流，I=0，

线框离开磁场时，导体棒切割磁感线的有效长度L减小，感应电流I逐渐减小；

由右手定则可知，线框进入磁场过程，电流沿逆时针方向，为正值，离开磁场过程，电流沿顺时针方向，为负值；故A正确，BCD错误；

故选：A．

1

题型：填空题

|

填空题

如图，一正方形框架，边长为L，框架由粗细均匀的裸铜线制成，水平放置，处于一垂直框架面向上的足够大的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B．有一同样的裸铜线ab，长为L，阻值为r，从框架的左端开始，以速度V匀速向右，移动到右端，在此移动过程中：a、b两端，电势高的为______端；ab棒两端产生的感应电动势大小为______；框架上面消耗的电功率的变化情况为______．（填：减小；增大；先减小后增大；先增大后减小；一直不变）

正确答案

b

BLv

先增大后减小

解析

解：由右手定则判断可知，ab中感应电流方向从a到b，b端相当于电源的正极，所以b端电势高于a端的电势．

ab产生的感应电动势为：E=BLv．

由于整个电路的总电阻先增大后减小，当ab棒框架中线时，总电阻最大，为=＜r，所以框架上消耗的电功率先增大后减小．

故答案为：b；BLv；先增大后减小．

1

题型：单选题

|

单选题

如图甲所示，正三角形导线框abc放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，t=0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里．图丙中能表示线框的ab边受到的磁场力F随时间t的变化关系的是（规定向左为力的正方向）（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解：A、B，在1∽3s内、3∽6s和6∽7s磁感应强度都均匀变化，线框中磁通量均匀变化，根据法拉弟电磁感应定律E=

线框中产生的感应电动势恒定，感应电流I=恒定．ab边受到的磁场力F=BIL，由于B在变化，

则F是变化．故A、B均错误．

C、D，在3∽5s，磁场方向向外，根据楞次定律感应电流方向为逆时针方向，ab边受到的安培力向左，为正值．则C错误，D正确．

故选D

1

题型：多选题

|

多选题

如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为l，两导轨间连有一电阻R，导轨平面与水平面的夹角为θ，在两虚线间的导轨上涂有薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的导体棒从h高度处由静止释放，在刚要滑到涂层处时恰好匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且仅与涂层间有摩擦，动摩擦因数μ=tanθ，其他部分的电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A导体棒到达涂层前做加速度减小的加速运动

B在涂层区导体棒做减速运动

C导体棒到达底端的速度为

D整个运动过程中产生的焦耳热为mgh-

正确答案

A,C

解析

解：A、导体棒到达涂层前速度越来越大，由E=BLv得，感应电动势越来越大，根据I=和F=BIL得，所受的安培力越来越大，由F=mgsinθ-BIL=ma得，加速度越来越小，故A正确；

B、当导体到达涂层时，所受力平衡，但是到达涂层后，安培力消失，受力分析得导体受力平衡，故导体匀速运动，故B错误；

C、根据受力平衡条件得：BIL=mgsinθ，得：，所以v=，故C正确；

D、由能量守恒产生的焦耳热Q=mgh--mgsinθL=mgh--mgsinθL，故D错误；

故选：AC

1

题型：简答题

|

简答题

如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角，两导轨的间距l=0.50m，一端接有阻值R=1.0Ω的电阻．质量m=0.10kg的金属棒ab置于导轨上，与轨道垂直，电阻r=0.25Ω．整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．t=0时刻，对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使之由静止开始运动，运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示．电路中其他部分电阻忽略

不计，g取10m/s2，求：

（1）4.0s末金属棒ab瞬时速度的大小；

（2）3.0s末力F的瞬时功率；

（3）已知0～4.0s时间内电阻R上产生的热量为0.64J，试计算F对金属棒所做的功

正确答案

解：（1）导体棒切割磁感线产生感应电动势：E=Blv，

由闭合电路的欧姆定律可得，电路电流：I==，

由图乙可得：t=4.0s时，I=0.8A，即：==0.8A，

解得：v=2m/s；

（2）由于B、l、R、r是定值，由I=可知，I与v成正比，

由图乙可知，电流I与时间t成正比，由此可知，速度v与时间t成正比，

由此可知，导体棒做初速度为零的匀加速直线运动，

4.0s内金属棒的加速度a===0.5m/s2，

对金属棒由牛顿第二定律得：F-mgsin30°-F安=ma，

由图乙所示图象可知，t=3s时I=0.6A，此时F安=BIl=1T×0.6A×0.5m=0.3N，

则3s末，拉力F=mgsin30°+F安+ma=0.85N，

t=3s时I=0.6A，由I=可知，t=3s时，棒的速度v=1.5m/s，

3.0s末力F的瞬时功率P=Fv=0.85N×1.5m/s=1.275W；

（3）通过R与r的电流I相等，由焦耳定律得：

====，则Qr=QR=×0.64J=0.16J，

在该过程中电路中产生的总热量为：Q总=Qr+QR=0.8J，

在导体棒运动的过程中，克服安培力做的功转化为焦耳热，

因此在该过程中，安培力做的功W安=-Q总=-0.8J，

对金属棒，在0～4.0s内，导体棒的位移：

x=at2=×0.5m/s2×（4s）2=4m，

重力做的功WG=-mgxsin30°=-0.1kg×10m/s2×4m×=-2J，

t=4s时，v=2m/s，由动能定理得：

WF+W安+WG=mv2-0，

解得，F对金属棒所做的功：WF=3J；

答：（1）4.0s末金属棒ab瞬时速度的是2m/s．

（2）3.0s末力F的瞬时功率是1.275W．

（3）0～4.0s时间内F对金属棒所做的功是3J．

解析

解：（1）导体棒切割磁感线产生感应电动势：E=Blv，

由闭合电路的欧姆定律可得，电路电流：I==，

由图乙可得：t=4.0s时，I=0.8A，即：==0.8A，

解得：v=2m/s；

（2）由于B、l、R、r是定值，由I=可知，I与v成正比，

由图乙可知，电流I与时间t成正比，由此可知，速度v与时间t成正比，

由此可知，导体棒做初速度为零的匀加速直线运动，

4.0s内金属棒的加速度a===0.5m/s2，

对金属棒由牛顿第二定律得：F-mgsin30°-F安=ma，

由图乙所示图象可知，t=3s时I=0.6A，此时F安=BIl=1T×0.6A×0.5m=0.3N，

则3s末，拉力F=mgsin30°+F安+ma=0.85N，

t=3s时I=0.6A，由I=可知，t=3s时，棒的速度v=1.5m/s，

3.0s末力F的瞬时功率P=Fv=0.85N×1.5m/s=1.275W；

（3）通过R与r的电流I相等，由焦耳定律得：

====，则Qr=QR=×0.64J=0.16J，

在该过程中电路中产生的总热量为：Q总=Qr+QR=0.8J，

在导体棒运动的过程中，克服安培力做的功转化为焦耳热，

因此在该过程中，安培力做的功W安=-Q总=-0.8J，

对金属棒，在0～4.0s内，导体棒的位移：

x=at2=×0.5m/s2×（4s）2=4m，

重力做的功WG=-mgxsin30°=-0.1kg×10m/s2×4m×=-2J，

t=4s时，v=2m/s，由动能定理得：

WF+W安+WG=mv2-0，

解得，F对金属棒所做的功：WF=3J；

答：（1）4.0s末金属棒ab瞬时速度的是2m/s．

（2）3.0s末力F的瞬时功率是1.275W．

（3）0～4.0s时间内F对金属棒所做的功是3J．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，在水平地面MN上方空间存在一垂直纸面向里、磁感应强度B=1T的有界匀强磁场区域，上边界EF距离地面的高度为H．正方形金属线框abcd的质量m=0.02kg、边长L=0.1m（L＜H），总电阻R=0.2Ω，开始时线框在磁场上方，ab边距离EF高度为h，然后由静止开始自由下落，abcd始终在竖直平面内且ab保持水平．线框从开始运动到ab边刚要落地的过程中（g取10m/s2）：

（1）若线框从h=0.45m处开始下落，求线框ab边刚进入磁场时的加速度；

（2）若要使线框匀速进入磁场，求h的大小；

（3）求在（2）的情况下，线框产生的焦耳热Q和通过线框截面的电量q．

正确答案

解：（1）当线圈ab边进入磁场时

E=BLv1

安培力F=BIL=BL=0.15N

由牛第二定律mg-F=ma

得a=2.5m/s2

（2）由而

则F=BILmg-F=0

解得h=0.8m

（3）线圈cd边进入磁场前F=G，线圈做匀速运动，

由能量关系可知焦耳热

Q=mgL=0.02J

通过线框的电量q=It==0.05C

解析

解：（1）当线圈ab边进入磁场时

E=BLv1

安培力F=BIL=BL=0.15N

由牛第二定律mg-F=ma

得a=2.5m/s2

（2）由而

则F=BILmg-F=0

解得h=0.8m

（3）线圈cd边进入磁场前F=G，线圈做匀速运动，

由能量关系可知焦耳热

Q=mgL=0.02J

通过线框的电量q=It==0.05C

1

题型：多选题

|

多选题

半径为a的导体圆环和长度为2a的导体直杆单位长度电阻为R0．圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．杆平行于直径CD在圆环上以速度v向右做匀速运动，杆上有两点始终与圆环保持良好接触，从杆在环中心O点处开始计时，杆的位置用θ表示，如图所示．则（　　）

Aθ=0时，杆上产生的电动势为2Bav

Bθ=0时，杆两端的电压为

Cθ=0时，回路中产生的热功率为

Dθ=时，杆受的安培力大小为

正确答案

A,C

解析

解：A、θ=0时，杆有效切割长度为2a，则杆产生的电动势为：E=BLv=2Bav，故A正确

B、θ=0时，由于单位长度电阻均为R0．所以电路中总电阻为 R总=2aR0+πaR0，杆的有效电阻为2aR0，杆两端的电压为为外电压，则为：

U=E=•2Bav=，故B错误．

C、θ=0时，回路中产生的热功率为：P==，故C正确．

D、当θ=时，电路中总电阻是：R总′=+aR0=（π+1）aR0，

有效的切割长度为：L′=a，

感应电动势为：E′=Bav，感应电流I′=

R杆受的安培力大小：F=BI′L′=．故D错误．

故选：AC．

1

题型：简答题

|

简答题

如图甲所示，MNCD为一足够长的光滑绝缘斜面，EFGH范围内存在方向垂直斜面向下的匀强磁场，磁场边界EF、HG与斜面底边MN（在水平面内）平行．一正方形金属框abcd放在斜面上，ab边平行于磁场边界．现使金属框从斜面上某处由静止释放，金属框从开始运动到cd边离开磁场的过程中，其运动的v-t图象如图乙所示．已知金属框电阻为R，质量为m，重力加速度为g，图乙中金属框运动的各个时刻及对应的速度均为已知量，求：

（1）磁场区域的宽度d；

（2）金属框穿过磁场过程中产生的焦耳热Q热．

正确答案

解：（1）根据金属框运动的v-t图象可知，金属框ab边在t1时刻开始进入磁场区域，在t1至2t1时间内金属框做速度大小为v1的匀速直线运动，金属框cd边在2t1时刻开始进入磁场区域，在2t1至3t1时间内金属框做匀加速直线运动，在3t1时刻，金属框ab边离开磁场区域．

则磁场区域的宽度d等于金属框ab边在t1至3t1时间内运动位移的大小，根据v-t图象得：

…①

解得：…②

（2）设光滑绝缘斜面的倾角为θ，正方形金属框的边长为l，在金属框ab边从t1时刻进入磁场到金属框cd边从t2时刻离开磁场的过程中，由功能关系得：热…③

根据金属框运动的v-t图象可知，金属框ab边在t1时刻开始进入磁场区域，在t1至2t1时间内金属框做速度大小为v1的匀速直线运动，则有：

l=v1t1…④

根据v-t图象可知，在0至t1时间内金属框做初速度为零的匀加速直线运动，又根据牛顿第二定律得：

…⑤

由①～⑤解得：Q热=…⑥

答：（1）磁场区域的宽度d是；

（2）金属框穿过磁场过程中产生的焦耳热Q热是．

解析

解：（1）根据金属框运动的v-t图象可知，金属框ab边在t1时刻开始进入磁场区域，在t1至2t1时间内金属框做速度大小为v1的匀速直线运动，金属框cd边在2t1时刻开始进入磁场区域，在2t1至3t1时间内金属框做匀加速直线运动，在3t1时刻，金属框ab边离开磁场区域．

则磁场区域的宽度d等于金属框ab边在t1至3t1时间内运动位移的大小，根据v-t图象得：

…①

解得：…②

（2）设光滑绝缘斜面的倾角为θ，正方形金属框的边长为l，在金属框ab边从t1时刻进入磁场到金属框cd边从t2时刻离开磁场的过程中，由功能关系得：热…③

根据金属框运动的v-t图象可知，金属框ab边在t1时刻开始进入磁场区域，在t1至2t1时间内金属框做速度大小为v1的匀速直线运动，则有：

l=v1t1…④

根据v-t图象可知，在0至t1时间内金属框做初速度为零的匀加速直线运动，又根据牛顿第二定律得：

…⑤

由①～⑤解得：Q热=…⑥

答：（1）磁场区域的宽度d是；

（2）金属框穿过磁场过程中产生的焦耳热Q热是．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析