电磁感应_章节学习

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，在一宽度为d的有限磁场中，使一个边长为L的正方形导线框以速度V匀速的通过磁场区域．若d＞L，则在线框中不产生感应电流的时间应等于______．

正确答案

解析

解：如图所示，从线框完全进入直到右边开始离开磁场区域，线框中的磁通量就不再发生变化，故线圈中没有感应电流的距离为d-2L；

因导线框做匀速运动，故不产生感应电流的时间为：t=；

故答案为：．

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，“U”形金属框架固定在水平面上，处于竖直向下的匀强磁场中．现使ab棒突然获得一水平初速度V向右运动，下列说法正确的是（　　）

Aab做匀减速运动

B回路中电流均匀减小

Ca点电势比b点电势低

Dab受到的安培力方向水平向左

正确答案

D

解析

解：棒ab具有向右的初速度，根据右手定则，可知产生b指向a的电流，则a点的电势比b点的电势高．根据左手定则，ab棒受到的安培力向左，ab棒做减速运动，因为电动势减小，电流减小，则安培力减小，根据牛顿第二定律，加速度减小，所以ab棒做加速度减小的变减速运动，由于速度不是均匀减小，则由I=可知，电流不是均匀减小．故A、B、C错误．故D正确．

故选：D．

1

题型：简答题

|

简答题

如图（甲）所示，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面，在纸面内固定一条以O点为圆心、半径为L的圆弧形金属导轨，长也为L的导体棒OA绕O点以角速度ω匀速转动，棒的A端与导轨接触良好，OA、导轨、电阻R构成闭合电路．

（1）试根据法拉第电磁感应定律E=n，证明导体棒产生的感应电动势E=BωL2．

（2）某同学设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮，如图（乙）所示．车轮与轮轴之间均匀地连接4根金属条，每根金属条中间都串接一个小灯，阻值为R=0.3Ω并保持不变，车轮半径r1=0.4m，轮轴半径可以忽略．车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角为θ=60°的扇形匀强磁场区域，磁感应强度B=2.0T，方向如图（乙）所示．若自行车前进时，后轮顺时针转动的角速度恒为ω=10rad/s，不计其它电阻和车轮厚度．求金属条ab进入

磁场时，ab中感应电流的大小和方向．（计算时可不考虑灯泡的大小）

正确答案

解：（1）设金属棒OA在△t时间内扫过的面积为△S，则：

磁通改变量为：

根据法拉第电磁感应定律得到为：

（2）根据右手定则知：ab中的电流方向为b→a，ab相当于电源，电动势：

=1.6V

电路总电阻为：=0.4Ω

通过ab中的电流：=4A

答：（1）证明如上所述；

（2）金属条ab进入磁场时，ab中感应电流的大小4A和方向b→a；

解析

解：（1）设金属棒OA在△t时间内扫过的面积为△S，则：

磁通改变量为：

根据法拉第电磁感应定律得到为：

（2）根据右手定则知：ab中的电流方向为b→a，ab相当于电源，电动势：

=1.6V

电路总电阻为：=0.4Ω

通过ab中的电流：=4A

答：（1）证明如上所述；

（2）金属条ab进入磁场时，ab中感应电流的大小4A和方向b→a；

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，金属导轨MN、PQ之间的距离L=0.2m，导轨左端所接的电阻R=1Ω，金属棒ab可沿导轨滑动，匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T，ab在外力作用下以V=5m/s的速度向右匀速滑动，求金属棒所受安培力的大小．

正确答案

解：金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势E=BLv=0.5×0.2×5V=0.5V

电路中的电流I== A=0.5A

金属棒ab所受的安培力FA=BIL=0.5×0.5×0.2N=0.05N；

答：金属棒所受安培力的大小为0.05N．

解析

解：金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势E=BLv=0.5×0.2×5V=0.5V

电路中的电流I== A=0.5A

金属棒ab所受的安培力FA=BIL=0.5×0.5×0.2N=0.05N；

答：金属棒所受安培力的大小为0.05N．

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m，电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v0沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q．下列说法正确的是（　　）

A金属棒在导轨上做匀减速运动

B整个过程中电阻R上产生的焦耳热为

C整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为

D整个过程中金属棒克服安培力做功为

正确答案

D

解析

解：A、金属棒在整个运动过程中，受到竖直向下的重力，竖直向上的支持力，这两个力合力为零，受到水平向左的安培力，金属棒受到的合力为安培力；

金属棒受到的安培力F=BIL=BL=BL•=，金属棒受到安培力作用而做减速运动，速度v不断减小，安培力不断减小，加速度不断减小，故金属棒做加速度逐渐减小的变减速运动，故A错误；

BD、整个过程中由动能定理可得：-W安=0-，则金属棒克服安培力做功为W安=mv02，整个回路产生的总焦耳热 Q=W安=mv02，电阻R上产生的焦耳热为 QR=Q=，故B错误，D正确；

C、整个过程中通过导体截面的电荷量q=△t=△t，又==，联立得 q=

故金属棒的位移s=，故C错误；

故选：D．

1

题型：填空题

|

填空题

把一只矩形线圈从匀强磁场中匀速拉出．第一次用速度v1，第二次用速度v2，而且v2=2v1．若两次拉力所做的功分别为W1和W2，两次做功的功率分别为P1和P2，两次线圈产生的热量为Q1和Q2．则 =______，=______，=______．

正确答案

1：2

1：4

1：2．

解析

解：设线圈宽为L，长为L′．线圈所受的安培力为：

FA=BIL=B L=∝v，

由于匀速运动，拉力为：F=FA

则F1：F2=v：2v=1：2；

做功W=FL∝F

故为W1：W2=1：2

拉力的功率为：P=Fv=∝v2，

则P1：P2=1：4；

线圈中产生的焦耳热等于拉力做的功，则有：

Q1：Q2=W1：W2=1：2；

故答案为：1：2；1：4；1：2．

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正三角形金属框电阻为R，边长为l，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下匀速进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场．规定顺时针方向为感应电流I的正方向，外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过线框横截面的电荷量为q，图象中的曲线为抛物线，则这些量随时间变化的关系正确的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：A、线框切割磁感线，产生感应电动势E=BLv，所以产生感应电流 i=，线框进入磁场过程，L增大，i变大，故A错误；

B、线框做匀速运动，由平衡条件得：F=F安培=BIL=，L增大，F增大，但不是正比例关系，故B错误；

C、由功率表达式，P=I2R=R=，故C正确；

D、q=It=∝t2，故D错误；

故选：C．

1

题型：简答题

|

简答题

（2015秋•诸暨市校级期末）如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨与水平面间的夹角为a，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，OO′为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab．

（1）若ab杆在平行于斜面的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动，其速度一位移关系图象如图乙所示，则在经过位移为3L的过程中电阻R上产生的电热Q1是多少？

（2）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度是多少？

（3）若磁感应强度B=B0+kt（k为大于0的常数），要使金属杆ab始终静止在导轨上的初始位置，试分析求出施加ab杆的平行于斜面的外力．

正确答案

解：（1）ab杆在磁场中发生位移L的过程中，恒力F做的功等于ab杆增加的动能和回路产生的电能之和：

F-mgsinα）L=+Q1

ab在位移L到3L的过程中，由动能定理得：

（F-mgsinα）（3L-L）=-

解得：Q1=

（2）ab杆在离开磁场前瞬间，受重力mg、安培力F安和外力F作用，加速度为a，则

F安=BIL

I=

E=BLv1

联立得F安=

根据牛顿第二定律得：a=

解得 a=-

（3）当磁场按B=B0+kt规律变化时，由平衡条件得：

F-mgsinα+F安=0

则得 F=mgsinα-BL=mgsinα-（B0+kt）

①当mgsinα≤B0时，F的方向沿斜面向下．

②当mgsinα＞B0时，F的方向先沿斜面向上；当经过t=-时，F的方向又将变为沿斜面向下．

答：（1）在经过位移为3L的过程中电阻R上产生的电热Q1是．

（2）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度是-．

（3）若磁感应强度B=B0+kt（k为大于0的常数），要使金属杆ab始终静止在导轨上的初始位置，施加ab杆的平行于斜面的外力情况是：

①当mgsinα≤B0时，F的方向沿斜面向下．

②当mgsinα＞B0时，F的方向先沿斜面向上；当经过t=-时，F的方向又将变为沿斜面向下．

解析

解：（1）ab杆在磁场中发生位移L的过程中，恒力F做的功等于ab杆增加的动能和回路产生的电能之和：

F-mgsinα）L=+Q1

ab在位移L到3L的过程中，由动能定理得：

（F-mgsinα）（3L-L）=-

解得：Q1=

（2）ab杆在离开磁场前瞬间，受重力mg、安培力F安和外力F作用，加速度为a，则

F安=BIL

I=

E=BLv1

联立得F安=

根据牛顿第二定律得：a=

解得 a=-

（3）当磁场按B=B0+kt规律变化时，由平衡条件得：

F-mgsinα+F安=0

则得 F=mgsinα-BL=mgsinα-（B0+kt）

①当mgsinα≤B0时，F的方向沿斜面向下．

②当mgsinα＞B0时，F的方向先沿斜面向上；当经过t=-时，F的方向又将变为沿斜面向下．

答：（1）在经过位移为3L的过程中电阻R上产生的电热Q1是．

（2）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度是-．

（3）若磁感应强度B=B0+kt（k为大于0的常数），要使金属杆ab始终静止在导轨上的初始位置，施加ab杆的平行于斜面的外力情况是：

①当mgsinα≤B0时，F的方向沿斜面向下．

②当mgsinα＞B0时，F的方向先沿斜面向上；当经过t=-时，F的方向又将变为沿斜面向下．

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，导体ab长L=0.5m，放在B=0.4T的匀强磁场中，磁场方向垂直金属线框所在平面向里，电阻R1=4Ω，R2=4Ω，导体ab的电阻为4Ω，他连接电路的导线电阻忽略不计，若使ab以v=3m/s的速度向右匀速运动，则导体ab上的a端电势比b端电势______（填“高”或“低”或“相等”），Uab=______ V，通过电阻R1的电流强度为______A，通过ab的电流为______A，作用于导体ab的外力F为______N．

正确答案

高

0.6

0.15

0.3

0.06

解析

解：由右手定则可知ab中电流从b流向a，电源内部电流从负极流向正极，故a端电势高，

电动势为：E=BLv=0.4×0.5×3=0.6V．

导体ab电阻均忽略不计，所以ab两点的电势差为0.6V．

根据欧姆定律得：

通过R1的电流I1===0.15 A

通过ab的电流为I===0.3A

导体棒所受安培力为：

F安=BIL=0.4×0.3×0.5=0.06N

ab向右匀速运动，根据平衡条件得：

F=F安=0.06N

故答案为：高，0.6，0.15，0.3，0.06．

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，放在平行光滑导轨上的导体棒ab质量为m，长为L，导体所在平行面与水平面成30°角，导体棒与导轨垂直，空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，若在导体中通以由______ 端至______端的电流，且电流为______时，导体棒可维持静止状态．

正确答案

b

a

解析

解：导体棒静止，处于平衡状态，导体棒受力如图所示，

导体棒受到的安培力：F=BIL ①

由图示可知：F=mgtan30° ②

由①②可得：I==，

由左手定则可知，电流方向：由b指向a；

故答案为：b；a；．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，固定在水平面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，电阻为r的金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动．此时，adeb构成一个边长为L的正方形．棒的电阻为r，其余部分电阻不计．开始时磁感应强度为B0．若ab在F的作用下匀速运动，求ab棒中的速度和感应电流．

正确答案

解：设ab棒中的速度为v，则

感应电动势为 E=B0Lv

感应电流为 I=

ab受到的安培力 F安=BIL=

ab棒匀速运动，受力平衡，则F安=F

联立解得 v=，I=

答：ab棒中的速度为，感应电流为．

解析

解：设ab棒中的速度为v，则

感应电动势为 E=B0Lv

感应电流为 I=

ab受到的安培力 F安=BIL=

ab棒匀速运动，受力平衡，则F安=F

联立解得 v=，I=

答：ab棒中的速度为，感应电流为．

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，间距为L的两根平行金属导轨弯成“L”形，竖直导轨面与水平导轨面均足够长，整个装置处于竖直向上大小为B的匀强磁场中．质量均为m、阻值均为R的导体棒ab、cd均垂直于导轨放置，两导体棒与导轨间动摩擦因数均为μ，当导体棒cd在水平恒力作用下以速度v0沿水平导轨向右匀速运动时，释放导体棒ab，它在竖直导轨上匀加速下滑．某时刻将导体棒cd所受水平恒力撤去，经过一段时间，导体棒cd静止，此过程流经导体棒cd的电荷量为q（导体棒ab、cd与导轨间接触良好且接触点及金属导轨的电阻不计，已知重力加速度为g），则下列判断错误的是（　　）

A导体棒cd受水平恒力作用时流经它的电流I=

B导体棒ab匀加速下滑时的加速度大小a=g-

C导体棒cd在水平恒力撤去后它的位移为s=

D导体棒cd在水平恒力撤去后它产生的焦耳热为Q=mv02-

正确答案

A

解析

解：A、cd切割磁感线产生感应电动势为 E=BLv0，根据闭合电路欧姆定律得：I==．故A错误．

B、对于ab棒：根据牛顿第二定律得：mg-f=ma，又f=μN，N=BIL，联立解得，加速度大小为 a=g-．故B正确．

C、对于cd棒，根据感应电量公式q=得：q=，则得，s=，故C正确．

D、设导体棒cd在水平恒力撤去后产生的焦耳热为Q，由于ab的电阻与cd相同，两者串联，则ab产生的焦耳热也为Q．根据能量守恒得：2Q+μmgs=m，又s=，解得：Q=mv02-，故D正确．

本题选错误的，故选：A．

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，MN、PQ是两条彼此平行的金属导轨，水平放置，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面．导轨左端连接一阻值R=1.5Ω的电阻，电阻两端并联一电压表，在导轨上垂直导轨跨接一金属杆ab，ab的质量m=0.1kg，电阻为r=0.5Ω，ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，导轨电阻不计．现用大小恒定的力F=0.7N水平向右拉ab运动，经t=2s后，ab开始匀速运动，此时，电压表V的示数为0.3V．求：

（1）求ab匀速运动的速度

（2）ab匀速运动时，外力F的功率

（3）从ab运动速度为0.2m/s时的加速度是多大？

正确答案

解析

解：ab匀速运动时，设导轨间距为L，磁感应强度为B，ab杆匀速运动的速度为v，电流为I，此时ab杆受力如图所示：

由平衡条件得：

F=μmg+ILB ①

由欧姆定律得：②

由①②解得：BL=1T•m v=0.4m/s ③

此时F的功率最大；

最大功率为：P=Fv=0.7×0.4W=0.28W ④

（3）由牛顿第二定律可知：F-BIL=ma；

I=

联立解得：a=1m/s2；

答：（1）ab匀速运动时的速度为0.4m/s

（2）最大功率为0.28W

（3）加速度为1m/s2

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面成θ=30°角放置，一个磁感应强度B=1.00T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨上端M与P间连接阻值为R=0.30Ω的电阻，长L=0.40m、电阻r=0.10Ω的金属棒ab与MP等宽紧贴在导轨上，现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计，g=10m/s2

求：（1）在0.4s时间内，通过金属棒ab截面的电荷量

（2）金属棒的质量

（3）在0.7s时间内，整个回路产生的热量．

正确答案

解：（1）根据法拉第电磁感应定律得：感应电动势的平均值 ==

感应电流的平均值

电荷量 =

由表中数据可知 x=0.27m

∴q==C=0.27C；

（2）由表中数据可知，0.3s后棒作匀速运动的速度为：v===1m/s

由mgsinθ-F=0；

安培力表达式：F=BIL；

由闭合电路欧姆定律得：I=；

感应电动势为：E=BLv；

联立得，m===0.08kg；

（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热．则：

mgsin30°•x7-Q=-0

得：Q=mgsin30°•x7-=0.08×10×0.57×0.5-=0.416J

答：

（1）在0.4s时间内，通过金属棒ab截面的电荷量为0.27C．

（2）金属棒的质量为0.08C．

（3）在0.7s时间内，整个回路产生的热量为0.416J．

解析

解：（1）根据法拉第电磁感应定律得：感应电动势的平均值 ==

感应电流的平均值

电荷量 =

由表中数据可知 x=0.27m

∴q==C=0.27C；

（2）由表中数据可知，0.3s后棒作匀速运动的速度为：v===1m/s

由mgsinθ-F=0；

安培力表达式：F=BIL；

由闭合电路欧姆定律得：I=；

感应电动势为：E=BLv；

联立得，m===0.08kg；

（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热．则：

mgsin30°•x7-Q=-0

得：Q=mgsin30°•x7-=0.08×10×0.57×0.5-=0.416J

答：

（1）在0.4s时间内，通过金属棒ab截面的电荷量为0.27C．

（2）金属棒的质量为0.08C．

（3）在0.7s时间内，整个回路产生的热量为0.416J．

1

题型：填空题

|

填空题

如图，匀强磁场区域宽为d，一正方形金属线框abcd的边长为L．且L＞d，线框平面与磁场垂直，bc边与磁场区域边界平行．线框以垂直于磁场边界的速度匀速通过磁场区域，速度大小为v，则线框进入磁场时产生的感应电流的方向是______方向（选填“顺时针”或“逆时针”），从进入磁场区域，到完全离开磁场区域的整个运动过程中，线框存在感应电流的时间是______．

正确答案

逆时针

解析

解：由右手定则可知，线框进入磁场过程中产生的感应电流沿逆时针方向；

产生感应电流过程线框的位移为2d，则线框存在感应电流的时间：t=；

故答案为：逆时针；．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析