热门试卷

（1）由右手定则可知，通过导体棒ab的电流由b流向a，则流过电阻R的电流方向由M指向P；

（2）ab棒离开磁场右边界前做匀速运动，设速度为vm，

则：E=Blvm，I=，

导体棒受到的安培力：FB=BIL，

对ab棒匀速运动有平衡条件得：F=FB=BIL，

解得：vm=；

（3）对ab棒从启动到离开磁场右界，

由能量守恒可得：F(d0+d)=W电+m，

解得，回路中消耗的电能：W电=F(d0+d)-；

答：（1）电流方向如图所示；（2）棒ab在离开磁场右边界时的速度为；（3）棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能F(d0+d)-

（1）根据图乙纸带上打出的点迹可看出，金属棒最终做匀速运动，且速度最大，

最大值为vm=2m/s，

当达到最大速度时，则有mgsinα=F安因F安=ILB

I=

其中R总=6R

所以mgsinα=

解得B=

（2）由能量守恒知，放出的电热Q=mg•2s0sinα-m

代入上面的vm值，可得Q=2mgs0sinα-

答：（1）磁感应强度为B为；

（2）当金属棒下滑距离为S0时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2S0的过程中，整个电路产生的电热2mgs0sinα-．

（1）功率：P=Fv①

根据安培力公式：F安=BIL②

根据欧姆定律：I=…③

又棒稳定时：F=F安+μmg…④

由①②③④联立解得：v=2m/s

（2）由能量守恒得：Pt=Q+μmgs+mv2①

因为q=It

I=

E=

△φ=BSL

所以S=②

由①②联立解得：t=1.5s

答：（1）ab棒达到的稳定速度2m/s；

（2）ab棒从静止到稳定速度的时间1.5s．

（1）导体棒a转动切割磁感线，由法拉第电磁感应定律得电动势大小：

E===Bl2ω…①

由闭合电路欧姆定律：I=…②

由欧姆定律可知，PQ的电压为：UPQ=IR2 …③

故PQ间匀强电场的电场强度大小：E=…④

联立①②③④，代入R1=R2=2r，可得：E=… ⑤

（2）设细绳长度为L，小球到达N点时速度为v，

由动能定理可得：mgL-qEL=mv2…⑥

由牛顿第二定律得：T-mg=…⑦

由⑤⑥⑦得：T=3mg-…⑧

答：（1）P、Q间电场强度E的大小为；

（2）小球通过N点时对细线拉力T的大小为3mg-．

（1）回路中感应电流为：I==，I∝v，则得：I1：I2=v1：v2=1：2．

（2）产生的热量为：Q=I2Rt=（）2R•=，Q∝v，则得：Q1：Q2=v1：v2=1：2．

（3）通过任一截面的电荷量为：q=It=•=，q与v无关，则得：q1：q2=1：1．

（4）由于棒匀速运动，外力的功率等于回路中的功率，即得：P=I2R=（）2R=，P∝v2，则得：P1：P2=：=1：4

答：（1）回路电流I1：I2=1：2．

（2）产生的热量Q1：Q2=1：2．

（3）通过任一截面的电荷量q1：q2=1：1．

（4）外力的功率P1：P2=1：4．

（1）金属棒ab从静止开始沿导轨下滑过程中，速度增大，所受的安培力随着增大，安培力先小于棒的重力沿斜面向下的分力，后等于重力的分力，当安培力与重力的分力大小相等时，加速度减小到0时，达到最大速度，此时根据平衡条件得：

mgsinθ=BIL

又I=

联立解得磁感应强度为 B=

（2）由能量转化和守恒定律知，金属棒减少的机械能转化为回路中的焦耳热，即 Q=mgdsinθ-m

答：（1）该匀强磁场的磁感应强度B的大小为；（2）该过程中金属导轨与金属棒所形成的回路产生的热量Q为mgdsinθ-m．

（1）由图知，=0.4T/s

根据法拉第电磁感应定律得在0-2s内回路中产生的感应电动势 E=S=×0.5×1V=0.2V

感应电流的大小 I==A=0.1A

根据楞次定律判断可知，回路中电流的方向沿逆时针．

（2）、（3）2s后，当MN棒匀速直线运动时达到稳定状态，设稳定时速度为v．

则产生的感应电动势为 E′=BLv

感应电流 I′=

MN棒所受的安培力大小 F=BI′L，方向沿轨道向上．

联立得：F=

MN棒匀速运动时，受力平衡，则有：F+μmgcos37°=mgsin37°

由上两式得：+μmgcos37°=mgsin37°

将B=0.8T，L=0.5m，R灯=1Ω，RMN=1Ω，μ=0.5，m=0.2kg

代入解得：v=5m/s

则得：I′===A=1A

小灯泡稳定发光时消耗的电功率 P=I2R灯=12×1W=1W

答：（1）1s时流过小灯泡的电流大小是0.1A，方向逆时针．（2）小灯泡稳定发光时消耗的电功率是1W．（3）小灯泡稳定发光时导体棒MN运动的速度是5m/s．

根据法拉第电磁感应定律得，每个金属棒上的产生的感应电动势：E=BLv=0.3×0.05×10V=0.15V

（a）由于两根金属棒产生的电动势的方向相同，电动势并联，电路中的总电动势为0，所以电流是0；

（b）由于两根金属棒产生的电动势的方向左侧向上，右侧向下，电动势串联，电路中的总电动势为2×0.15=0.30V，所以电流是Ib=A=3A，方向从左向右；

（c）R，R并联，电阻两端的电压都是0.15V，所以电流都是：Ic==A=1.5A，方向从上向下；

（d）R与R并联后与金属棒的电阻串联，则电路中的总电阻：r总=R+R=R=×0.1Ω=0.15Ω

流过金属棒的电流：I==A=1A

由于两个电子阻值相同，所以：Id=I=0.5A方向都是从上向下．

答：四个图中的电流分别是：a：0；b：3A，从左向右；c：1.5A，从上向下；d：0.5A，从上向下．

（1）根据受力平衡，从而确定安培力的方向，再由左手定则，可确定电流方向为：b→c；

（2）根据动能定理可知，B1IL2L1sinθ-mgL1（1-cosθ）-Mg（1-cosθ）=△Ek，

解得B1=T；

（3）速度最大时，整个装置处于力矩平衡状态，

则有：B2IL2L1cosα=mgL1sinα+Mgsinα，

得α=arctan0.4．

答：（1）在图中画出导线框bc段中的电流方向：b→c；

（2）若导线框运动过程中与竖直方向的最大偏角θ为37°，则匀强磁场的磁感应强度B1为=T；

（3）若已知磁感应强度B2=1T，则导线框在运动过程中，速度达到最大时，与竖直方向的偏角α为arctan0.4．

（1）金属杆先做加速度变小的加速运动，最终以最大速度vm匀速运动，

则电动势：E=B1Lvm

回路电流：I=

安培：力F=B1IL

杆受力平衡：-F-f=0

联立代入数据得：vm=5m/s

（2）C与电阻R1并联，两端电压相等，杆匀速运动时电容C板间电压：U=E=4.0V

（3）设杆匀速运动时带电粒子进入圆筒的速率为v、在磁场中作匀速圆周运动的半径为R

根据动能定理：qU=mv2

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动：qvB2=m

由题意知，2个碰撞点与小孔a恰好将圆筒壁三等分，粒子在圆筒内的轨迹由3段相问的圆弧组成，每段轨迹圆弧对应的圆心角为60°，

由几何关系可得：tan=

解得：R=m

联立解得：B2==×10-3T

答：（1）当金属杆最终匀速运动时的速度大小为5m/s；

（2）金属杆匀速运动时电容器两极板间的电势差为4V；

（3）磁感应强度B2的大小为×10-3T．

（1）设磁场上边缘的磁感应强度为B0，金属棒刚进入磁场时的速度为v0、产生的感应电流为I0、受到的安培力为F0，

则有   I0=--①F0=B0I0L---②m=mgdsinα---③mgsinα-F0=ma----④

              由①②③④，代入数据解得  B0=0.25T    

（2）设电阻R上产生的热量为Q，金属棒到达磁场下边界时的速度为v，则v2=+2ad---⑤

                                                   Q总=mg•2dsinα-mv2----⑥

                                                               Q=Q总-----⑦

                                        由⑤⑥⑦代入数据解得  Q=0.080J    

（3）设金属棒离开磁场时的速度为v'，则mgsinα+F-F安=m 

                    其中 F安•△t=BIL•△t=BL•△t=△x

                 则  ∑(mg•△t+F•△t-△x)=m(v′-v0)

                                代入数据解得  v'=3.0m/s

故答案为：（1）B0=0.25T    

          （2）Q=0.080J  

           （3）v'=3.0m/s

（1）cd杆运动产生的感应电动势为

E=BLυ=0.5×0.4×1V=0.2V

电路中的电流：I===0.1(A)，方向a→b．

答：ab杆中电流的大小为0.1A，方向a→b．

（2）ab杆静止，摩擦力沿斜面向上最大时，安培力最小：

mgsinθ=f+FAmin

FAmin=mgsinθ-f=0.1×0.6-0.3×0.1×0.8=0.036（N）

FAmin=BIminL=，可求出

υmin===1.8(m/s)

摩擦力沿斜面向下最大时，安培力最大：

mgsinθ+f=FAmax

FAmax=mgsinθ+f=0.1×0.6+0.3×0.1×0.8=0.084（N），可求出：

===4.2(m/s)

答：为使ab杆能静止在导轨上，cd杆向上运动的速率范围为1.8m/s～4.2m/s．