热门试卷

（1）ab棒刚进入磁场的瞬间，速率为v，由机械能守恒定律得

  mgh=mv2，

v==2m/s                

此时感应电动势  E=Bdv=0.1×0.2×2V=0.04V            

  I==A=0.01A                           

方向：棒中由a-→b                              

（2）金属杆平抛初速度为v′，则有

s=v′t

h=gt2，

则得v′=s=1m/s                          

由能量守恒，有

  Q=mgh-mv′2=（0.2×10×0.2-×0.2×12）J=0.3J                                                

R上放出的热量  QR=•R=×3J=0.225J．

答：

（1）金属杆刚进入磁场时，R上的电流为0.01A，棒中由a-→b．

（2）整个过程中R上放出的热量为0.225J．

（1）①感应电动势最大值为Em=NBSω=100××0.05×100V=500V

由于从中性面开始计时，则瞬时值表达式为：e=Emsin（ωt）=500sin（100πt）V

②流过电阻R的最大电流Im==A=50A

通过电阻R的电流有效值I=Im=25A

（2）由于洛伦兹力不做功，小球从A运动到C机械能守恒，设到达C点时的速度为v，则有

  mgR=mv2

小球第一次通过C点时对轨道底部的压力恰好为零，则轨道对小球的支持力也为零．

据牛顿第二定律得：

  qvB-mg=m

联立以上两式得：B=

答：

（1）①若线圈经图示位置时开始计时，线圈中感应电动势瞬时值的表达式为e=500sin（100πt）V．

②通过电阻R的电流有效值是25A．

（2）匀强磁场的磁感应强度为．

（1）根据导体棒MN匀速运动可知它受牵引力、安培力和摩擦力f三力平衡，

由图象可知拉力大小为F0，安培力大小为F0，

根据牛顿第二定律有：F0-F0-f=0

f=μFN，FN=mg

 解得μ=

（2）根据功能关系可知导体棒MN克服安培力做功将机械能转化为电能，在电路中电能转化为电热，

电路中的总电热Q总=F0•s

设导体棒的电阻值为r，根据电阻串联关系可知

=

 解得r=R（1-）

（3）两位同学画的图线都不正确．

设导体棒运动的速度大小为v，产生的感应电动势为E，感应电流为I 

F安=BIl

I=

解得F安=

E=Blv

根据牛顿第二定律有F0-F安=ma

分析可知随着导体棒加速，安培力F安逐渐增大，加速度逐渐减小．

当F安=F0时导体棒将做匀速运动，F安不再变化．

其变化过程如图所示．

答：（1）导体棒与导轨间的动摩擦因数是；

（2）已知导体棒发生位移s的过程中bc边上产生的焦耳热为Q，导体棒的电阻值是R（1-）；

（3）两位同学画的图线都不正确，如上图．

（1）由题意得匀速运动时速度最大，此时有：F=BIL   

   F=，v=8 m/s                                    

刚开始运动时加速度最大，a==10 m/s2 

（2）由欧姆定律得：Uab=R=6 V                       

拉力的瞬时功率为 P=F•v=16 W                                   

（3）由能量转化和守恒关系得：Fs=mv2+QR+Qr=20J，

其中  Qr=QR  

代入得s=10 m                                           

根据动量定理得

   mv=Ft-BLt

又t=q

感应电量q==

联立得：mv=Ft-

代入解得  t=2.05 s                                        

（4）mv2=QR+Qr=QR+QR

代入得QR=4.8 J                                 

mv=BILt′=BL=

代入得s′=6.4 m                                      

答：

（1）杆能达到的最大速度为8 m/s，最大加速度为10 m/s2．

（2）杆的速度达到最大时，a、b两端电压是6V，此时拉力的瞬时功率为16 W．

（3）拉力F做的功是20J，此过程持续时间是2.05 s．

（4）R上共产生4.8J热能，其向前冲过的距离会有6.4 m．

（1）由⇒a=-

（2）当a=0时，杆做匀速运动，速度达最大Vm=．

（3）设杆从静止到达稳定的过程中通过的位移大小为S，

由q=△t=×△t=•==得

   S=

又根据能量守恒定律得  F•S-m=Q热

∴Q热=-．

答：（1）当杆的速度为ν时，杆的加速度为-；

    （2）杆稳定时的速度是；

    （3）若杆从静止到达稳定的过程中，通过R的电荷量为q，此过程中回路产生的热量是Q热=-．

（1）从开始到两棒达到相同速度v的过程中，两棒的总动量守恒，有 mv0=2mv，v=v0

根据能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热 Q=m-(2m)v2=m

在运动中产生的焦耳热最多是m

（2）设ab棒的速度变为时，cd棒的速度为v'，则由动量守恒可知mv0=mv0+mv′解得v′=

此时回路中的电动势为 E=BLv0-BLv0=BLv0

此时回路中的电流为 I==

此时cd棒所受的安培力为 F=BIL=

由牛顿第二定律可得，cd棒的加速度a==

cd棒的加速度大小是，方向是水平向右．

（1）设ef导体杆上升高度h，速度为v1，由运动学公式得：v1==．

bc间电阻R产生的焦耳热为Q，导体杆的电阻值为2R，则金属杆上产生的焦耳热为2Q，根据功能关系可知，导体杆ef克服安培力做功为W安=3Q．

由动能定理得  WF-mgh-W安=m

解得，WF=mgh+3Q．

（2）设导体杆上升到h时拉力为F，根据闭合电路欧姆定律得

   I1==

杆所受的安培力为 FA=ByI1l=

根据牛顿第二定律得

   F-mg-FA=ma

综合各式得  F=mg+．

（3）由闭合电路欧姆定律得 =

由法拉第电磁感应定律得 =

通过杆的电量  q=•△t=

因为B与y成线性关系，可画出BL-y图象如图所示，可求得△Φ=[B0L+（B0+kh）L）h]

则解得，q=

答：

（1）导体杆上升高度h过程中拉力做的功为mgh+3Q．；

（2）导体杆上升到h时所受拉力F的大小为mg+．；

（3）导体杆上升到h过程中通过杆的电量为．

导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用υ表示其速度，t表示时间，则有：

υ=at                   ①

杆切割磁力线，将产生感应电动势：

E=Blυ                  ②

在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流

I=   ③

杆受到的安培力的

f=BIl   ④

根据牛顿第二定律，有

F-f=ma  ⑤

联立以上各式，得

F=ma+at    ⑥

由图线上取两点代入⑥式，可解得：

a=10m/s2，m=0.1kg

故杆的质量为m=0.1kg，其加速度为a=10m/s2．

（1）v=at=20m/s       

F-F安=ma         

则F-=ma        

代入数据解得F=0.5N．                

（2）证明：根据动能定理

WF-Q总=△EK

因为Q总=I2(R0+R)t    QR0=I2R0t

解得Q总=QR0

则54-QR0=△EK＞0

QR0＜32.4J．

（3）（Ⅰ）正确      

v=at 

F-F安=ma     

则F=+ma

F=0.005at+0.1a

F=2.5×10-2t+0.5     则0.1a=0.5

解得a=5m/s2．

答：（1）拉力为0.5N．

（2）证明如上．

（3）（Ⅰ）正确，加速度的大小为5m/s2．

（1）由图可知，从s=5cm开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，受安培力作用，小车做减速运动，速度v随位移s减小，当s=15cm时，线圈完全进入磁场，线圈中感应电流消失，小车做匀速运动．因此小车的水平长度l=10cm．

当s=30cm时，线圈开始离开磁场，则d=（30-5）cm=25cm

（2）当s=10cm时，由图象中可知线圈右边切割磁感线的速度v2=8m/s

由闭合电路欧姆定律得线圈中的电流I==

解得：I=A=0.4A

此时线圈所受安培力F=nBIh=100×1×0.4×0.05N=2N

小车的加速度a==m/s2=1.67m/s2

（3）由图象可知，线圈左边离开磁场时，小车的速度为v3=2m/s．

线圈进入磁场和离开磁场时，克服安培力做功，线卷的动能减少，转化成电能消耗在线圈上产生电热．Q=(M+m)(-)

解得线圈电阻发热量Q=57.6J    

答：（1）小车的水平长度10cm和磁场的宽度25cm；

（2）小车的位移s=10cm时线圈中的电流大小I以及此时小车的加速度为1.67m/s2；

（3）线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量为57.6J．

（1）根据牛顿第二定律得：

-μmg=ma，a=-μg=-1m/s2，

导体棒从t=0时刻开始向右运动直至末速为零所需的时间为  t==1s，

（2）此过程导体棒通过的位移为 x=v0t+at2=0.5m＜L-l，说明导体棒还没有进入磁场．

（3）前2秒内无电流，后2秒内，由楞次定律判断得知，电流方向为顺时针方向．

由图知，=T/s=0.2T/s

感应电动势为E==•ld=0.2×0.5×1V=0.1V

感应电流为I==A=0.1A，

（4）4s内回路产生的焦耳热为 Q=IEt2=0.02J．

答：

（1）导体棒从t=0时刻开始向右运动直至末速为零所需的时间是1s；

（2）导体棒从t=0时刻开始向右运动直至末速为零时离左端的距离是0.5m；

（3）前2秒内无电流，后2秒内电流方向：顺时针方向，电流大小为0.1A．

（4）4s内回路产生的焦耳热是0.02J．

（1）下落距离为时，闭合电路的总电阻：R==R  ①

导体棒切割磁感线的有效长度

L=r ②

此时感应电动势E=BLv1③

导体棒中电流：I=④

导体棒受安培力：F=BIL⑤

方向竖直向上

由牛顿第二定律，mg-F=ma1⑥

由①②③④⑤⑥得a1=8.8 m/s2

（2）设从开始下落到经过圆心的过程中产生的热量为Q，重力势能的减小量转化为内能和动能的增加量；由能量守恒可知：

mgr=Q+mv22

代入数值解得：Q=mgr-mv2=0.44J

答：（1）棒的加速度为8.8m/s2；（2）产生的热量为0.44J．

（1）以导体棒为研究对象，棒在磁场I中切割磁感线，棒中产生产生感应电动势，导体棒ab从A下落时，导体棒在重力与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得

mg-BIL=ma，式中l=r

I1=

R并1==4R

由以上各式可得到：a=g-

（2）当导体棒ab通过磁场II时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即mg=BI×2r

 I2=，

公式中：R并2==3R

解得：v3==

导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，有

-=2gh

得：h=-

此时导体棒重力的功率为

 PG=mgvt=

根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即

 P电=P1+P2=PG

 所以P2=PG=

（3）由动量定理得：-B×2r×t=0-mv3

即：-B×2r×t=-mv3

即：-x=-mv3

联立，解得：x=

停下来的过程中，重力做正功，外力和安培力做负功，由动能定理得：

mgx-Fx-W外=0-m

所以产生的总热量为：Q=W外=m

在电阻上产生的热量为：Q2=Q=

答：（1）导体棒ab从A下落r/2时的加速度a=g-；（2 ）h=-，P2=；（3）停止运动所通过的距离 x=，在电阻上产生的热量为  Q2=．

（1）设水平拉力为F，则F=2μmg，对框架由牛顿第二定律：F-μmg=Ma，

解出a=．

（2）设框架做匀速运动的速度大小为v，则感应电动势  E=BLv，回路中的电流 I=，

对框架由力的平衡得F=BIL+μmg，联立以上各式解出 v=

（3）在框架滑过S的过程中，设产生的电热为Ql，摩擦生热为Q2，

由功能关系Fs=Kx2+Mv2+Q1+Q2，其中Q2=μmg（S-x），

在框架匀速后，对棒由力的平衡得 BIL+μmg=Kx，

联立以上各式并结合F=BIL+μmg，F=2μmg，解出 Q1=μmgS-．

答：（1）框架和棒刚开始运动的瞬间，框架的加速度为a=；   

（2）框架最后做匀速运动（棒处于静止状态）时的速度v=； 

（3）回路中产生的电热Q1=μmgS-．