热门试卷

（1）金属棒滑到轨道最低点时，由圆周运动：

N-mg=m…①

根据题意：

N=2mg…②

金属棒切割磁感线产生的感应电动势为：

E=BLv…③

金属棒产生的感应电流为：

I=…④

电阻R两端的电压为：

U=IR…⑤

由①②③④⑤解得：

U=…⑥

（2）金属棒从ab处由静止开始下滑，到达底端cd的过程中，通过电阻R的电量为：

q=t

由欧姆定律有：

=

根据法拉第电场感应定律：

=N=

由以上三式得：

q=

（3）金属棒以恒定的速率v从轨道的底端cd拉回与圆心等高的ab处的过程中，金属棒垂直于磁场方向的速度为：

vx=vcosα

金属棒切割产生的电动势为：

E=BLvx

感应电动势有效值为：

E=

电路中的电流有效值为：

I==

金属棒运动的时间为：

t=

金属棒产生的热量为：

Q=I2Rt=(

BLv

2

(R+r)

)2•R•=

答：（1）金属棒到达底端时，电阻R两端的电压为U=；

（2）金属棒从ab处由静止开始下滑，到达底端cd的过程中，通过电阻R的电量为q=；

（3）用外力将金属棒以恒定的速率v从轨道的低端cd拉回与圆心等高的ab处的过程中，电阻R产生的热量为Q=．

（1）1棒匀速运动，根据平衡条件得：F=BIL；

   2棒匀速运动，根据平衡条件得：BIL=mgtanθ；

解得：F=mgtanθ；

（2）两棒同时达匀速状态，设经历时间为t，过程中平均感应电流为，据动量定理，

对1棒：Ft-BLt=mv1-0

对2棒：mgsinθ•t-BLcosθ•t=mv2-0

联立解得：v2=v1cosθ

匀速运动后，有：E=BLv1+BLv2cosθ，I=

解得：v1=

答：

（1）水平拉力F的大小为mgtanθ；

（2）棒1最终匀速运动的速度v1的大小为．

金属杆沿导轨向下运动时产生感应电流由b流向a，所以金属杆所受安培力水平向右，

磁场竖直向上，金属杆速度沿斜面向下，所以金属棒切割磁感线的实际速度是Vcosθ，

电动势大小为：E=BLVcosθ，①

当金属杆沿导轨向下运动的最大速度时，金属杆受力平衡，

故沿斜面方向：mgsinθ=F安cosθ，②

F安=BIL  ③

由①②③解得：V=

垂直沿斜面方向：mgcosθ+F安sinθ=FN

解得：FN=mg（cosθ+tanθsinθ）

答：（1）金属杆沿导轨向下运动的最大速度

（2）当金属杆以最大速度运动时，导轨对金属杆的支持力mg（cosθ+tanθsinθ）

（1）带电液滴受到重力与电场力作用而静止，处于平衡状态，

由平衡条件得：mg=Eq，即：mg=q•，

解得：U=；

（2）导体棒切割磁感线产生的感应电动势为：BLv，

板间电场强度：E=，解得：v=，

重力竖直向下，则电场力向上，由于液滴带负电，

则电场强度向下，上极板电势高，由右手定则可知：导体棒受到方向：水平向右；

答：（1）导体ab两端的电压为；

（2）导体ab的速度大小为，方向：水平向右．

（1）ab受到的安培力F=BIL=，

ab做匀速直线运动，由平衡条件得：

=mgsinθ，解得：v=0.75m/s；

（2）从ab棒开始运动到刚进入磁场过程中，

由机械能守恒定律得：mgssinθ=mv′2，

解得：v′=3m/s，

此时ab棒受到的安培力：

F′===1.2N，

重力沿斜面方向的分力：G1=mgsinθ=0.3N，

F′＞G1，ab棒进入磁场后做减速运动，

受到的安培力减小，当安培力与重力的分力相等时做匀速运动，

因此当ab棒刚进入磁场时加速度最大，

由牛顿第二定律得：F′-G1=ma，

解得：a=18m/s2，方向平行于斜面向上；

答：（1）ab棒最终在磁场中匀速运动时的速度为0.75m/s；（2）ab棒运动过程中的最大加速度大小为18m/s2，方向沿导轨斜面向上．

（1）由右手定则可知ab中电流从b流向a，电源内部电流从负极流向正极，故a端电势高，

电动势为：E=BLv=0.6×0.5×10=3V．

故a端电势高，ab棒中的电动势大小为3V．

（2）导体棒所受安培力为：

F安=BIL ①

E=BLV ②

I===0.5A③

F=F安 ④

P=F安v ⑤

联立以上各式得F=0.15N，P=1.5W．

故外力的大小F=0.15N，外力功率为P=1.5W．

（3）电容器的带电量为：Q=CU

电容器两端的电压为：U=I•R1=R1=2.5V

解得：Q=5×10-6C．

故电容器的电量为：Q=5×10-6C．

（1）达到最大速度时P=F0vm

根据力的平衡有：F0-mgsinθ-F安=0； 

外电路总电阻是：R并==0.6Ω

杆所受的安培力为：F安=

由图知：vm=5m/s，r=0.20Ω，m=0.2kg，r=0.20Ω，θ=30°，由以上几式解得P=10W

（2）金属棒匀加速时，在t1时刻杆的速度为：v=at1，拉力此时的功率为：P=F1v

根据牛顿第二定律有：F1-mgsinθ-=ma；

由图t1=0.5s，m=0.2kg，R并=0.6Ω，r=0.20Ω，θ=30°，代入解得 a=m/s2

（3）根据牛顿第二定律有F-mgsinθ-=ma；

将m=0.2kg，R并=0.6Ω，r=0.20Ω，θ=30°代入解得 F=+．

答：

（1）电动机的额定功率P是20W．

（2）金属棒匀加速时的加速度a的大小是m/s2．

（3）在0～0.5s时间内电动机牵引力F与速度v的关系是F=+．

（1）对杆发电：E=BLv，

导轨做初速为零的匀加速运动，v=at，

E=BLat，

s=at2

对回路：闭合电路欧姆定律：

I===

（2）导轨受外力F，安培力FA摩擦力f．其中

对杆受安培力：FA=BIL=

Ff=μFN=μ（mg+BIL）=μ（mg+）

由牛顿定律F-FA-Ff=Ma

F=Ma+FA+Ff=Ma+μmg+（1+μ）

上式中当：=R0at

即t=时，外力F取最大值，

F max=Ma+μmg+（1+μ）B2L2，

（3）设此过程中导轨运动距离为s，

由动能定理，W合=△Ek     W合=Mas．  

由于摩擦力Ff=μ（mg+FA），

所以摩擦力做功：W=μmgs+WA=μmgs+μQ，

s=，

△Ek=Mas=Ma

答：（1）回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式E=BLat，I=；

（2）经过时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为Ma+μmg+（1+μ）B2L2，

（3）导轨动能的增加量为Ma．

（1）由图知：杆达到稳定运动时的电流为1.0A

K接通前  mgsinθ=μmgcosθ    

K接通后且杆达到稳定时 mgsinθ+BIL=μmgcosθ+Mg

解得 B==1T

（2）0.4s内通过电阻的电量为图线与t轴包围的面积

由图知：总格数为144格，所以电量为 q=144×0.04×0.04C=0.23C

（3）由图知：0.4s末杆的电流I=0.86A  

∵I==

∴v==0.86m/s

电量q=I△t=•△t==，

得 x==0.23m

根据能量守恒得

  Mgx=(M+m)v2+Q

代入解得，Q=0.16J

又R上产生的焦耳热QR==0.08J

答：

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小是1T；

（2）0～0.4s内通过R的电量是0.23C；

（3）0～0.4s内R上产生的焦耳热是0.08J．

（1）由图象可知：v=10m/s时，安培力等于拉力F

E=BLV    

I=  

F=F安=BIL=10N 

（2）由图象可知，时间t=1.6s时导体棒的速度v′=8m/s，

此时导体棒上电动势E′=BLv′

导体棒受到的安培力：

F′安=BI′L=8N

由牛顿第二定律得：F-F′=ma     

 a=2m/s2  

（3）根据动能定理得：

F•l=Q+△Ek=Q+mv′2

由图象可知：位移l为t=1.6s和v-t图线及坐标轴所包围的面积，

即l=40×1×0.2m=8m

解得Q=48J．

答：（1）力F的大小是10N；

（2）t=1.6s时，导体棒的加速度是2m/s2；

（3）估算1.6s电阻上产生的热量是48J．

（1）由图象知12s末导体棒ab的速度为v1=9m/s，

在0-12s内的加速度大小为a==m/s2=0.75m/s2                      

（2）t1=12s时，导体棒中感应电动势为 E1=BLv1

感应电流  I1=

导体棒受到的安培力F1A=BI1L                    

即   F1A=

此时电动机牵引力为   F1=

由牛顿第二定律得   -μmg-=ma

t2=17s时，导体棒ab的最大速度为v2=10m/s，此时加速度为零，则有-μmg-=0

联立，代入为数据解得：μ=0.20，R=0.4Ω     

摩擦因数为0.20；电阻为0.4Ω；     　　　

（3）0-12s内，导体棒匀加速运动的位移   s1=•t1=54m     

12-17s内，导体棒的位移   s2=102-54=48m         

由能量守恒得        Q=Pt2-(m-m)-μmgs2

代入数据解得R上产生的热量     Q=11.95 J    

R上产生的热量为11.95J．

（1）当v=0时，a=2m/s2由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma

μ=0.5       

（2）由图象可知：vm=2m/s  

当金属棒达到稳定速度时，

有FA=B0IL

切割产生的感应电动势：E=B0Lv

I=

平衡方程：mgsinθ=FA+μmgcosθ

r=1Ω

电量为：q=It=nt=n

s=2m

（3）mgh-μmgscos370-WF=mv2-0

产生热量：WF=Q总=0.1J

QR=Q总=0.08J

（4）当回路中的总磁通量不变时，

金属棒中不产生感应电流．

此时金属棒将沿导轨做匀加速运动．              

牛顿第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma

a=g（sinθ-μcosθ）=10×（0.6-0.5×0.8）m/s2=2m/s2B0Ls=BL(s+vt+at2)

则磁感应强度与时间变化关系：B==．

所以：（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.5 

（2）cd离NQ的距离2m

（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量0.08J

（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化为B=．