热门试卷

（1）在0-段，通过线圈的磁通量为0．

在-，磁通量为正，大小Φ=BLvt，知磁通量线性增大．

在-，磁通量先均匀减小到零，然后反向均匀增大．

在-，磁通量为负，均匀减小到零．如图所示．

（2）当线圈在-时间段内，产生的感应电动势最大，E=2BLv．

则最大电流I==．

（3）当线圈在-时间段内所需的拉力最大，F=2FA

安培力FA=BIL=．

则拉力F=．

拉力功率的最大值P=Fv=．

（4）根据能量守恒定律得，线圈在-时间内，拉力F1=BIL=．

在-时间段内，拉力F2=．

在-时间段内，拉力F3=．

根据能量守恒定律得，Q=F1L+F2L+F3L=．

答：（1）如图所示．

（2）线框在通过磁场过程中，线框中电流的最大值为．

（3）线框在通过磁场过程中，拉力功率的最大值为．

（4）线框中产生的热量Q为．

（1）棒从静止释放，因切割磁感线，从而产生感应电流，受到安培力阻力作用，在达到稳定速度前，安培力越来越大，导致金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大．　　

（2）达到稳定速度时，则有棒受到的安培力，FA=B0IL

根据受力平衡条件，则有：mgsinθ=FA+μmgcosθ

I==A=0.16A

（3）切割感应电动势，E=B0Lv、

闭合电路欧姆定律，I=

解得：υ==m/s=1.6m/s

（4）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流．此时金属棒将沿导轨做匀加速运动．

mgsinθ-μmgcosθ=ma

a=g（sinθ-μcosθ）=10×（0.6-0.5×0.8）m/s2=2m/s2

B0Ls=BL(s+vt+at2)

B==T

答：（1）请定性说明金属棒在达到稳定速度前的加速度逐渐减小，速度逐渐增大．

（2）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流0.16A；

（3）金属棒达到的稳定速度是1.6m/s；

（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则磁感强度B与时间t变化关系为B=T．

（1）根据楞次定律来感应电流的方向，再由左手定则来确定安培力的方向，即为：水平向左，

由于外力与安培力相平衡，所以外力的方向为：水平向右；                                                

（2）因为U=IR，

闭合电路欧姆定律，I=，

法拉第电磁感应定律，E=BLv                                                  

所以U=，

=•，

则有：0.05=a，

解得：a=0.5m/s2                                                

安培力大小，FA=BIL                                                   

则有，FA=BL=FA=                                       

解得：FA=0.0375t（N）                                            

根据牛顿第二定律，F-FA=ma，

解得：F-0.0375t=0.1×0.5，

即F=0.05+0.0375t（N）                                     

（3）因U1=0，

又U2=0.05×2=0.1V                                        

则有，Q=t                                          

即Q=××2                                          

解得：Q=0.5C                                                  

答：（1）说明外力F的方向为水平向右．

（2）则外力F随时间变化的函数式F=0.05+0.0375t（N）．

（3）则从杆开始运动后的2s内通过电阻R的电量0.5C．

（1）a棒作切割磁感线运动，产生感应电动势：ε=BLv1

a棒与b棒构成串联闭合电路，电路中的电流强度为  I==

a棒、b棒受到的安培力大小相等，均为Fa=Fb=BIL

根据平衡条件得：

  对b棒有：BIL-mbgsin53°=0

  对a棒有：F-BIL-magsin53°=0

联立解得F=（ma+mb）gsin53°=（0.05+0.02）×10×0.8N=0.56N

并得到   =0.064

（2）a棒固定、电键S闭合后，b棒自由下滑作切割磁感线运动，最终b棒以最大速度v2匀速运动，此时产生的感应电动势为：ε2=BLv2

a棒与电阻2R并联，再与b棒串联构成闭合电路，电流强度为I2==

由b棒受力平衡：BI2L-mbgsin53°=0

解得B••L=mbgsin53°

代入得 v2==m/s≈4.17m/s

（3）电键S断开后，当磁场均匀变化时，在a、b棒与平行导轨构成的闭合回路内产生的感应电动势为ε3=

依题意有：=2B××L=mbg

解得：d==m=0.625m

答：

（1）拉力F的大小是0.56N；

（2）b棒滑行的最大速度v2是4.17m/s．

（3）两棒间的距离d为0.625m．

（1）当电梯向上用匀速运动时，金属框中感应电流大小为

    I=     ①

金属框所受安培力F=2B1ILcd  ②

由平衡条件知：安培力大小与重力和阻力之和相等，即有

   F=mg+f         ③

由①②③式求得：v0=13m/s．

（2）运动时电梯向上运动的能量由磁场提供的．

磁场提供的能量分为两部分，一部分转变为金属框的内能，另一部分克服电梯的重力和阻力做功．当电梯向上作匀速运动时，金属框中感应电流由①得：

  I=2×103A

金属框中的焦耳热功率为：P1=I2R=2.4×104W  ④

而电梯的有用功率为：P2=mgv1=7.5×104W    ⑤

阻力的功率为：P3=f v1=5×103W            ⑥

从而系统的机械效率 η=×100%  ⑦

代入解得 η=72.1%               ⑧

答：

（1）磁场向上运动速度v0应该为是13m/s．

（2）在电梯向上作匀速运动时，为维持它的运动，外界必须提供能量，那么这些能量是由磁场提供的，此时系统的效率为72.1%．

0-t1（0-0.2s）

A1产生的感应电动势：E=BLv=0.6×0.3×1.0=0.18V

电阻R与A2并联阻值：R并==0.2Ω

所以电阻R两端电压U=E=×0.18=0.072Ω

通过电阻R的电流：I1===0.12A

t1-t2（0.2-0.4s）

E=0，I2=0

t2-t3（0.4-0.6s） 同理：I3=0.12A

答：0-t1（0-0.2s），通过电阻R的电流是0.12A，

t1-t2（0.2-0.4s），通过电阻R的电流是0

t2-t3（0.4-0.6s），通过电阻R的电流是0.12A．

（1）由图乙知：t=0.02s时金属杆的速度v=10m/s

产生的感应电动势为e=BLv=0.5×0.5×10V=2.5V

根据闭合电路欧姆定律得：

流过金属杆的瞬时电流大小 i==A=0.5A

电阻R两端的瞬时电压大小 u=e-ir=2.5-0.5×2.5=1.25V

（2）t=0.02s时，金属杆受到的安培力的大小F=BiL=0.5×0.5×0.5N=0.125N

（3）金属杆产生的是正弦交变电流，感应电动势的有效值为E=Em，

由图知，t=0.02s时金属杆的速度最大，产生的感应电动势最大，R的电压最大值等于u．

电阻R两端的电压有效值为U=u

则在4.00s内，导轨两端电阻总共产生的焦耳热Q=t=×4J=0.625J

答：

（1）t=0.02s时，流过金属杆的瞬时电流大小i是0.5A，电阻R两端的瞬时电压大小u是1.25V；

（2）t=0.02s时，金属杆受到的安培力的大小F是0.125N；

（3）在4.00s内，导轨两端电阻总共产生的焦耳热Q是0.625J．

（1）当cd棒向右运动时，产生感应电流，ef棒会受到向左的安培力作用，ef棒向左加速运动，也切割磁感线，产生感应电动势，ef的感应电动势与cd棒的感应电动势方向相反，使回路中感应电流减小，ef棒所受的安培力减小，加速度减小，所以开始时，ef的加速度最大．

感应电动势 E0=B1Lv0，感应电流为I0=

则得ef所受的安培力为F0=B2IL=

故金属细杆ef的最大加速度为amax==

代入数据解得，amax=0.26m/s2

（2）、（3）ef先做加速度减小的变加速运动，cd棒做减速运动，当两棒的感应电动势大小相等时，回路中感应电流为零，两棒不再受安培力，都做匀速直线运动，ef速度达到最大．设金属细杆ef的最大速度大小为v2，此时cd杆的速度大小为v1．

则有

  B1Lv1=B2Lv2，

根据动量定理得：

对cd杆：-B1Lt=mv1-mv0，

对ef杆：B2Lt=mv2，

又 电量Q=t

代入解得：v2=1.2m/s，Q=1.2C

答：

（1）金属细杆ef的最大加速度为0.26m/s2．

（2）金属细杆，ef的最大速度为1.2m/s．

（3）通过金属细杆ef的最多电荷量为1.2C．

（1）金属棒受到水平向左的安培力作用，根据F-=ma可知，随着速度的增大，棒的加速度逐渐减小，当加速度等于零时，开始匀速运动．

故金属棒在匀速运动之前做：变速运动（或变加速运动、加速度逐渐减小的加速运动、加速运动）．

（2）感应电动势：E=BLv

感应电流：I=

安培力：F安= BIL=

所以：v=(F-f)

由图线可以得到直线的斜率k=2，所以B==1(T)

故若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，磁感应强度B=1T．

（3）由直线的截距可以求得金属杆受到的摩擦力：f=2（N）

若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，则有：f=mgμ，由截距可求得动摩擦因数μ=0.4．

故由v-F图线的截距可求得摩擦力、摩擦系数这两个物理量，分别为f=2N，μ=0.4．

（1）线框ab边刚进入磁场时，E1=Blv1，

线框中感应电流  I1=，

安培力F安=BI1l，

线框进入磁场时做匀速运动，F外=F安．

联立以上各式得：外力F外=

（2）线框ab边刚进磁场时做匀速直线运动，撤去外力后完全进入磁场，没有感应电流产生，不受安培力，在未出磁场前仍是匀速运动，则线框ab边刚进磁场到刚要出磁场时所用时间t=．

cd边刚要离开磁场时，cd边产生的感应电动势 E2=Blv2、

此时回路中感应电流  I2=，

由欧姆定律得电势差Ucd=I2•3R=-Blv2（因为d点电势低于c点电势）

（3）进入磁场过程中产生的焦耳热等于克服安培力做功，即Q1=F安l=

穿出磁场过程中，产生的焦耳热为Q2=m-m

所以全过程产生的焦耳热为Q=Q1+Q2=+m-m

答：

（1）恒定外力的大小是；

（2）线框ab边刚进磁场到刚要出磁场时所用时间t为．

cd边刚要离开磁场时的电势差Ucd是-Blv2．

（3）整个过程中产生的焦耳热Q是+m-m．

（1）由题，ab杆向右切割磁感线时产生感应电流，杆将受到安培力阻碍而做减速运动，速度减小，安培力大小随之减小，则加速度减小．故杆做加速度减小的减速运动直到停止运动．图象如图所示．

（2）由上分析可知，金属杆在导轨上做减速运动，则刚开始时速度最大，感应电动势也最大，有

    Em=BLv0

所以回路的最大电流Im=，金属杆上的电流方向从a到b．

（3）由E=BLv，I=和F=BIL得，安培力F=

由牛顿第二定律得F=ma，

解得a=．

（4）由能量守恒定律有：Qm=mv02．

答：

（1）金属杆ab的运动状态是：加速度减小的减速运动直到停止运动．金属杆的v-t图象如图所示；

（2）回路的最大电流值Im为，金属杆中电流流向从a到b；

（3）当滑行过程中金属杆ab的速度变为v时杆ab的加速度a为；

（4）电阻R上产生的最大热量Qm为mv02．

（1）t时刻金属杆CD的速度 v=at

电压表示数为U=IR=v

则得 U=at

由图得：U=kt，联立则得k=0.4 V/s

所以U=0.4 t（V）．如图 

（2）杆所受的安培力 f=BIL=，根据牛顿第二定律得

   F-f=ma

代入得 F=+ma=at+ma=k′t+ma，

解得，k′=0.1 N/s，

故外力F随时间t的变化关系式 F=0.1 t+0.5（N）

（3）外力F的瞬时功率P=Fv

P=（k′t+ma）at=0.5 t2+2.5 t（W）

可见F的瞬时功率与时间成二次函数关系，

第2s末得到：P=7 W

答：

（1）电压表的示数随时间变化的关系式为U=0.4 t（V）．在图中画出电压表的示数U随时间t变化的图象如图．

（2）外力F随时间t的变化变化关系为F=0.1 t+0.5（N）．

（3）外力F的功率随时间t的关系为P=0.5 t2+2.5 t（W），第2s末时外力F的瞬时功率P是7W．

（1）由E=BLv、I=和F=BIL知

F=    

代入数据解得 v1=4m/s        

（2）由F=和P=Fv得

v2=

代入数据后得v2=m/s=3m/s．

（3）由P=Fv3  E=BLv3   

根据闭合电路欧姆定律得，I=   F安=BIL  

通过牛顿第二定律得，F-F安=ma

解得：a=11m/s2

（4）由Q=Q1+Q2   Q1：Q2=R：r   

得：Q=8.6J

Pt=m+Q

t==s=0.5s．

答：（1）若施加的水平外力恒为F=8N，则金属棒达到的稳定速度v1是4m/s．

（2）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒达到的稳定速度v2是3m/s．

（3）金属棒的速度达到v3=2.5m/s时的加速度是11m/s2．

（4）该过程所需的时间是0.5s．

（1）导体棒MN运动时产生的感应电动势为ε=BLv①

导体棒MN的电阻为rMN=2Lr②

当导体杆MN的位移s1=时，导体杆右侧金属框的电阻为

R=4Lr③

此时MN两端的电压为UMN=ε=BLv④

（2）在上述位置时感应电流大小为I===⑤

安培力大小FA=BIL=⑥

由于导体杆做匀速运动，外力F等于安培力，即F=FA=⑦

（3）金属框上消耗的电功率为P=()2R==⑧

当R=，即R=2Lr时，P最大．

此时有R=（5L-S2）r=2Lr⑨

可得s2=L

此时最大功率为Pm==．

答：（1）当导体杆MN的位移s1=时，MN两端的电压为BLv．

（2）在上述位置外力F的大小是．

（3）当导体杆MN的位移为L时金属框上消耗的电功率最大，最大功率为．