热门试卷

（1）开始时线框产生的感应电动势为E=BLv0=0.6×0.5×1.2V=0.36V         

回路总电阻R总=r+=0.3Ω                           

回路总电流I总==A=1.2A                       

由右手定则判断得知：流过U型框的电流方向Q→P→N→M．           

（2）流过ad的电流大小 Iad=I总=0.6A          

所以ad边的热功率为Pad=r=0.62×0.2W=0.072W      

（3）设U型框运动到位移x时速度为vt，则根据运动学公式有

   v=

此时感应电动势 E=BLv=BL

感应电流 I==

经过此位置时的安培力大小：FA=BIL=

由于U型框作匀变速运动，当它向右经过此位置时，有

   F+FA=ma

得 F=ma-FA=ma-

代入解得，F=0.33N，方向向左；

当它向右经过此位置时，有

  F-FA=ma

则得F=ma+FA=ma+

代入解得F=0.87N，方向向左．

答：

（1）开始时流过U型框的电流大小是1.2A，方向为Q→P→N→M．

（2）开始时方框上ad边的热功率是0.072W．

（3）当U型框NP边与方框bc边间的距离为0.29m时：当它向右经过此位置时，外力大小为0.33N，方向向左；当它向左经过此位置时，外力大小为0.87N，方向向左．

（1）MN 棒两端电势差UMN=E=BLv．

由右手定则判断得知N点电势高；

（2）①进入磁场后，管中小球的运动是向右匀速运动和沿管由M向N的加速运动的合运动．

设某时刻小球相对于管的速度为vy，相对于磁场的速度为u．

小球受到的磁场力F与u垂直，F可分解为两个互相垂直的分量：沿与v相反方向的Fx和沿MN方向的Fy，如图所示，其中

    Fy=qvB

    Fx=qvyB

设小球相对管子运动的加速度为ay，则

   ay==

可见，从M到N，ay不变，球相对管子作匀加速运动，设球到达N端时相对管的速度为vyN，相对磁场的速度为uN，则

   uN=

   vyN==

小球离开N口后作圆周运动的半径R==

②小球从管的 M 端运动到 N 端过程中，只有管壁对小球压力对小球做功 W=m-mv2=qvBL

答：（1）MN 棒两端电势差为BLv．N点电势高；

（2）①小球离开N口后作圆周运动的半径为．

②小球从管的 M 端运动到 N 端过程中，只有管壁对小球压力对小球做功qvBL．

（1）当cd棒稳定时，恒力F和安培力大小相等，方向相反，以速度v匀速度运动，有：

  F=BIL  ①

又 I= ②

联立得：v= ③

（2）ab棒在安培力作用下加速运动，而cd在安培力作用下减速运动，当它们的速度相同，达到稳定状态时，回路中的电流消失，ab，cd棒开始匀速运动．

设这一过程经历的时间为t，最终ab、cd的速度为v′，通过ab棒的电量为Q．

则对于ab棒，由动量定理得：BILt=2mv′，

又It=Q

即：BLQ=2 mv′④

同理，对于cd棒：-BILt=mv′-mv0  即：BLQ=m（v0-v′） ⑤

由④⑤两式得：Q= ⑥

设整个过程中ab和cd的相对位移为S，由法拉第电磁感应定律得：E== ⑦

流过ab的电量：Q=t ⑧

由⑥⑦⑧两式得：S= ⑨

答：

（1）金属棒cd的运动速度是．

（2）流过金属棒ab的电量是．整个过程中ab和cd相对运动的位移是．

因导轨无摩擦，将CD从NQ推至S高出，然后又回到出发点，在这过程中由功能关系：

FS=Q+m

其中Q是转化为内能的电能，为下滑最后阶段匀速运动的速度．

匀速下滑时，重力的功率与电功率相等，即：mgsinθ•vm=

联立以上两个公式解得：Q=FS-

答：有Q=FS-电能通过电阻R转化成内能．

解　ab杆刚运动时，有

∴F安=mg…①

由安培力公式F安=BIL得I=…②

由闭合电路欧姆定律I=得，E=…③

对cd杆，由法拉第电磁感应定律E=BLv

∴v=…④

（2）由动能定理有：mgssin60°-μmgscos60°-W克安=m

而W克安=Q

故：Q=[s-]

（3）根据能量守恒定律得

  mgsin60°=μmgcos60°+

解得vm=．

答：

（1）ab杆刚要开始运动时cd棒的速度v=．

（2）以上过程中，回路中共产生[s-]的焦耳热．

（3）cd棒的最终速度为．

（1）

线框在进入和穿出磁场的过程产生的感应电流大小相等，即为

  i==A=2.5A，

由右手定则判断可知，进入过程中线框中感应电流方向沿adcba，为正方向；穿出磁场过程中感应电流方向为abcda，为负方向，作出i-t图象如图所示．

（2）进入磁场过程，ab两端电压Uab1= BLabV=1.5V

线框完全进入磁场过程，Uab2=BLabV=2V

穿出磁场过程，Uab3=BLabV=0.5V

则电压如图所示．

（3）进入和穿出磁场过程中，线框所受的安培力大小相等，为F=BiL=0.2×2.5×1=0.5N

由于线框匀速运动，则 F拉=F=0.5N

故拉力做功为 W=F拉•2Lbc=0.5•2J=1J

（4）根据功能关系得：导线ab上所产生的热量为Qab=W=0.25J

答：（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流i随时间t的变化图线如图所示．

（2）画出两端电压Uab随时间t的变化图线如图所示．

（3）金属框穿过磁场区域的过程中，拉力F做的功为1J．

（4）金属框穿过磁场区域的过程中，导线ab上所产生的热量是0.25J．

（1）当拉力F等于安培力时CD作匀速运动，此时有最大速度vm，F的功率也最大．E=BLvm，I=     F=BIL

       解得：vm==25m/s

        故F的最大功率为P=Fvm=12.5W

    （2）杆前进的距离为x=at2=1m

         由==得：

         Q=t=t==0.2C

答：（1）F的最大功率12.5W；

（2）在开始运动后的2s时间内通过电阻R的电量为0.2C

如图所示，杆切割磁力线时，ab部分产生的感应电动势

    E=vB（2Rsinθ）             ①

此时弧acb和弧adb的电阻分别为2λR（π-θ）和2λRθ，它们并联后的电阻为：

  r=              ②

杆中的电流为：I=             ③

作用在杆上的安培力为：F=IB（2Rsinθ）         ④

由以上各式解得F=()()．

故此时刻作用在杆上安培力的大小为：F=()()．

（1）据法拉第电磁感应定律：E=BLv   

据闭合电路欧姆定律：I= 

∴F安=ILB=

由上式知，当金属棒达到最大速度时，受到的安培力最大，

代入数据解得F=0.2N

（2）当金属棒速度恰好达到最大速度时，由受力分析和物体匀速运动，知

  mgsinθ=F安+f  

∴f=mgsinθ-F安=0.3N   

下滑过程据动能定理得：mgh-f -W=mv2

解得W=1J

∴此过程中电阻中产生的热量Q=W=1J 

答：

（1）金属棒受到的最大安培力是0.2N；

（2）电路中产生的电热是1J．

（1）线框运动到竖直位置时，ab边切割磁感线产生感应电动势为：

E=BLv

线框中的电流为：I=

ab两端的电压为Uab=I•3R=BLv

ab边所受安培力为F安=BIL=

（2）线框下落过程中机械能的减少等于线框中产生的焦耳热，所以有：

mgL-mv2=Q

所以感应电流做功为mgL-mv2．

又因Q=()2•4R•t

解得：E有=2

（3）对于线框的下摆过程，垂直磁场线框的面积变化为：

△s=L2

线框中的平均感应电动势为：

=

线框中的平均电流为：

==

通过导线横截面的电荷量为：

q=△t=

答：（1）线框至竖直位置时，ab边两端的电压为BLv，安培力大小为．

（2）在这一过程中，线框中感应电流做的功为mgL-mv2，感应电动势的有效值为E有=2．

（3）在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量．

解：（1）①切割磁感线的速度为v，任意时刻线框中电动势大小E＝2nB0Lv

导线中的电流大小I＝

②线框所受安培力的大小为：

由左手定则判断，线框所受安培力的方向始终沿x轴正方向

（2）磁感应强度的波长和频率分别为，

t＝0时磁感应强度的波形图如图