热门试卷

（1）感应电动势：E=BLv=0.40×0.40×0.5V=8.0×10-2V，

感应电流为：I==A=4.0×10-2A，

（2）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡：

F=FB=BIL=0.40×4.0×10-2×0.4N=6.4×10-3N，

拉力的功率为：P=Fv=6.4×10-3×0.50W=3.2×10-3W；

（3）导体棒移动35cm的时间为：t===1.0s，

根据焦耳定律：Q1=I2Rt=0.042×2.0×1.0J=3.2×10-3J，

由能量守恒定律得：Q2=mv2=×0.1×0.502J=1.25×10-2J，

电阻R上产生的热量：Q=Q1+Q2=3.2×10-3+1.25×10-2J=1.57×10-2J；

答：（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小是4.0×10-2A；

（2）作用在导体棒上的拉力的大小是6.4×10-3N，拉力的功率是3.2×10-3W；

（3）整个运动过程中电阻R上产生的热量为1.57×10-2J．

（1）安培力等于重力时PQ速度最大，即：

=mg，

解得：v==m/s=0.4m/s．

（2）电量q===，

解得：h==m=0.4m．

（3）由能量守恒定律，产生的热量为：

Q=mgh-mv2=10×10-3×10×0.4-×10×10-3×0．42=0.0392J．

答：（1）PQ在下落中达到的最大速度为0.4m/s．

（2）到通过PQ的电量达到0.2C时，PQ下落了0.4m．

（3）若PQ在下落中达到最大速度时，通过的电量正好为0.2C，则该过程中产生了0.0392J热量．

（1）棒匀加速运动所用时间为t，有：at2=x，得：

t==s=4s

根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求电路中产生的平均电流为：

====A=2A

通过电阻R的电荷量：q=t=2×4C=8C

（2）撤去外力前棒做匀加速运动，撤去外力瞬时棒的速度为：

v=at=2×4m/s=8m/s

撤去外力后棒在安培力作用下做减速运动，安培力做负功先将棒的动能转化为电能，

再通过电流做功将电能转化为内能，所以焦耳热等于棒的动能减少．

Q2=△EK=mv2=×0.1×82=3.2J

（3）根据题意在撤去外力前的焦耳热为：

Q1=3Q2=3×3.2J=9.6J

撤去外力前拉力做正功、安培力做负功（其大小等于焦耳热Q1）、重力不做功共同使棒的动能增大，

根据动能定理有：△EK=WF-Q1

则：WF=△EK+Q1=3.2+9.6=12.8（J）

答：（1）棒在匀加速过程中，通过电阻R的电荷量q为8C．（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2为3.2J．（3）外力做的功WF为12.8J．

（1）t=0时刻，线框的速度为零，线框没有感应电流，不受安培力，加速度为a==m/s2=1m/s2

线框的边长为 L=at2=×1×12m=0.5m

线框刚出磁场时的速度为 v=at=1×1m/s=1m/s，此时线框所受的安培力为FA=BIL，I=，

则得 FA=

根据牛顿第二定律得 F-FA=ma

代入得 F-=ma

代入数据 F=3N，m=1kg，R=1Ω，L=0.5m，v=1m/s，a=1m/s2解得，B=2T

（2）由q=△t，=，=，得

电量q===C=C

答：（1）匀强磁场的磁感应强度B是2T；

（2）线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量q是C．

（1）ab中感应电动势的大小为E=Bω-Bω=×1×4×（12-0.52）V=1.5V

由右手定则判断可知，ab中感应电流方向为a→b，则a端电势较高．

（2）ab杆产生感应电动势，相当于电源，根据闭合电路欧姆定律得

   流过电阻器的电流大小为 I==A=1A

（3）设杆ab克服摩擦力做功的功率为P，根据能量守恒定律得

   P+I2r=P外，

代入解得，P=0.5W

答：

（1）ab中感应电动势的大小为1.5V，a点电势较高．

（2）流过电阻器的电流大小为1A．

（3）杆ab克服摩擦力做功的功率为0.5W．

（1）由表格知：t=0.4s，x=1.20m

根据法拉第电磁感应定律得：

金属棒ab电动势的平均值 ===V=0.6V．

（2）从表格中数据可知，0.3s后棒做匀速运动，速度为v==m/s=5m/s

由mg-F=0，F=BIL，I=，E=BLv．

解得：m==kg=0.04kg

（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热．则：

mgx-Q=mv2-0

解得：Q=mgs-mv2=0.04×（10×2.7-×52）J=0.58J

答：

（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值为0.6V；

（2）金属棒的质量m为0.04kg；

（3）在前0.7s的时间内，回路产生的焦耳热Q为0.58J．

（1）由图象可知，杆自由下落1s进入磁场以v=10m/s做匀速运动．

答：金属杆ab刚进入磁场时的速度大小为10m/s．

（2）回路中产生的电动势为：E=BLv，

杆所受安培力为：F安=BIL

根据平衡条件有：mg=F安

代入数据解得：B=1T．

答：磁感应强度B的大小为1T．

（3）回路中的电流为：I=

电阻R产生的热量为：Q=I2Rt=3.75J

答：杆在磁场中下落0.2s的过程中电阻R产生的热量为：3.75J．

（1）线圈切割磁感线的速度v0=10m/s，感应电动势 E=Blv0=1×0.05×10=0.5V

由闭合电路欧姆定律得，线圈中电流I==A=0.5A

由楞次定律知，线圈中感应电流方向为 M→Q→P→N→M

（2）小车进入磁场的过程中流过线圈横截面的电量为

  q=I△t=△t

又E=，△Φ=BS

联立得q==5×10-3C

（3）设小车完全进入磁场后速度为v，

在小车进入磁场从t时刻到t+△t时刻（△t→0）过程中，根据牛顿第二定律得

-BIL=-m 

 即-BLI△t=m△v

两边求和得  -BLI△t=m△v

则得  BLq=m（v0-v）

设小车出磁场的过程中流过线圈横截面的电量为q′，

同理得 BLq′=m（v-v1） 

又线圈进入和穿出磁场过程中磁通量的变化量相同，因而有 q=q′

故得  v0-v=v-v1  即 v==6 m/s

所以，小车进入磁场过程中线圈电阻的发热量为

  Q=(M+m)-(M+m)v2=×1×102-×1×62=32J

答：（1）小车刚进入磁场时线圈中感应电流I的大小是0.5A，方向为 M→Q→P→N→M；

（2）小车进入磁场的过程中流过线圈横截面的电量q是5×10-3C；

（3）小车进入磁场过程中线圈电阻的发热量Q是32J．

乙同学的解法正确，甲同学的错误．

错误原因：认为物体速度为零时，一定处于平衡状态，或者认为偏角最大的是平衡位置．

因为在最大偏角处，铜棒受到重力mg、安培力F和细线的拉力T，虽然铜棒的速度为零，但受力并不平衡，类似于单摆，三个力的合力沿圆弧的切线方向．所以甲同学解答不正确．

由于安培力F是恒力，可以根据功的公式求其做功，F做功为：WF=FS1=BIl•lsin37°，对于偏转过程，对铜棒运用动能定理列式是可以求出I的．

（1）AB棒产生的感应电动势：E=BLv=0.5×0.2×5V=0.5V

R1与R2并联的电阻：R==Ω=0.8Ω

根据闭合电路欧姆定律得：

通过AB棒的电流：I==A≈0.28A

（2）全电路中消耗的电功率：P=IE=0.5×0.28W=0.14W

答：（1）导体AB中的电流大小是0.28A．

（2）全电路中消耗的电功率是0.14W．

（1）经时间t，杆ab的速率v=at

此时，回路中的感应电流为：I== 

对杆ab由牛顿第二定律得：F-BIL一μmg=ma

由以上各式整理得：F=ma+μmg+at 

将t=0，F=1.5N代入上式得a=10m/s2  

（2）cd杆受力情况如图，当cd杆所受重力与滑动摩擦力相等时，速度最大，即：mg=μFN

又FN=F安

安培力 F安=BIL 

感应电流 I==  

由以上几式解得v′=200m/s

答：

（1）ab杆的加速度a为10m/s2；

（2）当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小是200m/s．

（1）两者同时落地，线框刚进入磁场时，有：v=

根据mg-BL=ma得：a=g-=g-（其中ρm、ρc分别为材料的质量密度和电阻率，对两者相抵），故线框进入磁场时两者加速度相等，则经过相等时间相等的距离，速度变化相等，所以以后在同一高度处速度、加速度处处相等．

而线框进入磁场后，感应电流为零，安培力为零，只受重力作用，加速度一直为g，这样线框在整个过程中的任何时刻速度都相等且在同一高度处，故同时落地．

（2）整个过程中通过线框的总电量为：q=∝，而：R=ρ，且两者质量mB=2mA，可知SB=2SA，

所以y有：===．

（3）由能量守恒定律得：mg(h+5L)=Q+mv2（v为线框落地时的速度大小，两者速度相等），

得：==．

答：（1）两者同时落地．

（2）通过A、B两个线框的电量之比为．

（3）能．两者产生的热量之比．

（1）导体棒做切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，电动势为：

E=BLv=0.1×0.4×5V=0.2V．

电路abcd中的电流为：

I==A=0.4A；

（2）导体ab所受的安培力的大小：

F安=BIL=0.1×0.4×0.4=0.016N

由左手定则判断可知，安培力方向向左；

（3）导体棒匀速运动，外力与安培力二力平衡，则有：

F外=F安=0.016N

故外力做功的功率是：

P外=F外v=0.016×5W=0.08W

（4）导体棒匀速运动，电源的功率等于外力的功率，为：

P电=P外=0.08W；

电源内部消耗的功率：

P内=I2r=0.42×0.1W=0.016W．

外部电阻R消耗的功率：

PR=P电-P内=0.064W；

答：（1）电源的电动势为0.2V，电路abcd中的电流为0.4A．

（2）导体ab所受的安培力的大小为0.016N，方向向左；

（3）外力做功的功率是0.08W．

（4）电源的功率为0.08W，电源内部消耗的功率是0.016W，外部电阻R消耗的功率是0.064W．

（1）由图2可知，=

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E==L2=L2①

（2）金属棒在弧形轨道上滑行过程中，产生的焦耳热Q1=t=

金属棒在弧形轨道上滑行过程中，根据机械能守恒定律mg=m②

金属棒在水平轨道上滑行的过程中，产生的焦耳热为Q2，

根据能量守恒定律Q2=m-mv2=mg-mv2

所以，金属棒在全部运动过程中产生的焦耳热Q=Q1+Q2=+mg-mv2

（3）a．根据图3，x=x1（x1＜x0）处磁场的磁感应强度B1=．

设金属棒在水平轨道上滑行时间为△t．由于磁场B（x）沿x方向均匀变化，根据法拉第电磁感应定律△t时间内的平均感应电动势===

所以，通过金属棒电荷量q=△t=△t=

b．金属棒在弧形轨道上滑行过程中，根据①式，I1==

金属棒在水平轨道上滑行过程中，由于滑行速度和磁场的磁感应强度都在减小，所以，此过程中，金属棒刚进入磁场时，感应电流最大．

根据②式，刚进入水平轨道时，金属棒的速度v0=

所以，水平轨道上滑行过程中的最大电流I2==

若金属棒自由下落高度，经历时间t=，显然t0＞t

所以，I1=＜==I2

综上所述，金属棒刚进入水平轨道时，即金属棒在x=0处，感应电流最大．

答：

（1）金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E是L2；

（2）金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q为+mg-mv2；

（3）a．金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q为；

b．金属棒在全部运动过程中金属棒刚进入水平轨道时，即金属棒在x=0处，感应电流最大．