- 电磁感应
- 共4515题
在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一半径为R的圆弧金属丝ab，ab的长度为周长的
正确答案
在操场上，两同学相距L为10m左右，在东偏北、西偏南11°的沿垂直于地磁场方向的两个位置上，面对面将一并联铜芯双绞线，象甩跳绳一样摇动，并将线的两端分别接在灵敏电流计上．双绞线并联后的电阻R为2Ω，绳摇动的频率配合节拍器的节奏，保持f=2Hz．如果同学摇动绳子的最大圆半径h=1m，电流计的最大值I=3mA．
（1）磁感应强度的数学表达式B=______．（用R，I，L，f，h等已知量表示）试估算地磁场的磁感应强度的数量级______T．
（2）将两人的位置改为与刚才方向垂直的两点上，那么电流计的读数______．
正确答案
（1）根据闭合电路欧姆定律得：E=IR
线圈在匀强磁场中产生的最大电动势为：E=BSω
又：ω=2πf，S≈hL
联立以上各式解得：B=
代入数据解得：B=5×10-5 T，数量级为10-5 T．
（2）将两人站立的位置，改为与刚才方向垂直的两点上，绳与磁场平行，不切割磁感线，没有感应电流产生，电流计的读数为0．
故答案为：
（1）
（2）I=0
如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场磁感强度为B，方向垂直轨道所在平面，一根长直金属棒与轨道成60°角放置，当金属以垂直棒的恒定速度v沿金属轨道滑行时，电阻R中的电流大小为________，方向为________。（填从上到下，或从下到上）（不计轨道与棒的电阻）
正确答案
如图所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行轨道所在平面。一根长直金属棒与轨道成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属轨道滑行时，其它电阻不计，电阻R中的电流强度为_____________ 。
正确答案
如图所示，在磁感应强度B为0.4T的匀强磁场中，让长为0.2m的导体ab在金属框上以6m/s的速度向右移动，此时ab中感应电动势的大小等于______________V，如果R1=6Ω，R2=3Ω，其它部分的电阻不计，则通过ab的电流大小为______________A。
正确答案
0.48，0.24
如图所示，两根足够长固定平行金属导轨位于倾角θ=30°的斜面上，导轨上、下端各接有阻值R=20Ω的电阻，导轨电阻忽略不计，导轨宽度L=2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=1T．质量m=0.1kg、连入电路的电阻r=10Ω的金属棒ab在较高处由静止释放，当金属棒ab下滑高度h=3m时，速度恰好达到最大值v=2m/s．金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨良好接触g取10m/s2．求：
（1）金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中机械能的减少量．
（2）金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中导轨上端电阻R中产生的热量．
正确答案
（1）金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中，金属棒ab机械能的减少量 △E=mgh-
（2）速度最大时，金属棒ab产生的电动势e=BLv ②
产生的感应电流 I=
此时棒所受的安培力 F=BIL ④
由平衡条件得，摩擦力 f=mgsin30°-F ⑤
由能量守恒得，损失的机械能等于金属棒ab克服摩擦力做功和产生的电热之和
电热 Q=△E-
上端电阻R中产生的热量QR=
联立①②③④⑤⑥⑦式得：QR=0.55J ⑧
答：
（1）金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中机械能的减少量为2.8J．
（2）金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中导轨上端电阻R中产生的热量为0.55J．
如图所示，光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，轨道间距为0.2m，金属杆ab的质量为0.1kg，电容器电容为0.5F，耐压足够大，
为理想电流表，导轨与杆接触良好，各自的电阻忽略不计，整个装置处于磁感应强度大小为0.5T，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中．现用水平外力F拉ab向右运动，使电流表示数恒为0.5A．
（1）求t=2s时电容器的带电量
（2）说明金属杆做什么运动
（3）求t=2s时外力做功的功率．
正确答案
（1）由I=
（2）设杆某时刻的速度为v，此时电容器的电压U=Blv
电容器的电量Q=C•U=CBlv
I=
a=
电流恒定，a恒定，即金属杆做匀加速直线运动
（3）a=
由牛顿第二定律得：F-BIl=ma
F=BIl+ma=1.05N
vt=at=10×2=20m/s
由公式P=F•vt=1.05×20=21W
答：（1）t=2s时电容器的带电量是1C；
（2）金属杆做匀加速直线运动；
（3）t=2s时外力做功的功率是21W．
金属杆ABC处于磁感强度B=1T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里(如图所示)．已知AB=BC=20cm，当金属杆在图中标明的速度方向运动时，测得A、C两点间的电势差是3.0V，则可知移动速度v=_________，其中A、B两点间的电势差UAB= _________．
正确答案
10m/s，2V
如图所示，有绝缘外皮的金属导线框abcd放在水平光滑金属导轨上，在磁场中向右运动，匀强磁场垂直水平面向下，则G1表的指针______，G2表的指针______（填“偏转”或“不偏转”）．
正确答案
闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，导体中有感应电流．有绝缘外皮的金属导线框abcd放在水平光滑金属导轨上，在磁场中向右运动时，回路中的磁通量不变化，所以G2表的指针不偏转；
G1表所在的电路与有绝缘外皮的金属导线框abcd是两个不同的电路，当abcd放在水平光滑金属导轨上，在磁场中向右运动时，G1表所在的电路磁通量不变化，所以也没有感应电流，所以G1表的指针不偏转．
故答案为：不偏转，不偏转．
两平行金属直导轨水平置于匀强磁场中，导轨所在平面与磁场垂直，导轨右端接两个规格相同的小灯泡及一直流电阻可以不计的自感线圈．如图所示，当金属棒ab正在直导轨上向右运动时，发现灯泡L1比灯泡L2更亮一些．试分析金属棒的运动情况．（导轨及金属棒电阻不计）
正确答案
由右手定则可知，通过灯泡的电流从上到下，
灯泡L1比灯泡L2更亮，说明通过灯泡L1的电流大于通过灯泡L2的电流，
自感电流方向向下，与原电流方向相同，说明原电流减小，
金属棒切割磁感线产生的电动势减小，金属棒速度减小，则金属棒向右做减速运动；
答：金属棒向右做减速运动．
如图所示，匀强磁场竖直向上穿过水平放置的金属框架，框架宽L，足够长且电阻不计，右端接有电阻R．磁场的磁感强度为B．一根质量为m，电阻不计的金属棒以v0的初速沿框架向左运动．棒与框架间的动摩擦因数为μ．测得棒在整个运动过程中，通过电阻的电量为q，则棒能运动的距离为______，电阻R上消耗的电能为______．
正确答案
（1）设滑行的距离为L．
由法拉第电磁感应定律有 E=
而由电流定义有I=
由闭合电路的欧姆定律得 I=
由①②③解得l=
（2）由功能原理得，-Wf+（-Q）=0-
而Wf=μmgl=μmgq•
∴Q=
故答案为：，
如图所示，两根光滑的金属导轨MN、M′N′平行固定于同一水平面内，导轨间距为l=0.50m，电阻不计．M、M′间接有阻值R=1.6Ω的电阻．金属棒ab垂直于导轨放置．导轨处于磁感应强度B=0.20T、方向竖直向下的匀强磁场中．金属棒ab在外力作用下向右匀速运动，速度v=10m/s，运动过程中金属棒ab与导轨保持良好接触．已知金属棒ab接入电路部分的阻值r=0.40Ω．求：
（1）金属棒ab中电流I的大小和方向；
（2）1min内电阻R上产生的热量Q．
正确答案
（1）设金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势为E，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律：
ab棒产生的感应电动势为：E=Blv=0.20×0.50×10V=1V，
电路中感应电流为：I=
解得：I=
根据右手定则：电流方向b→a
（2）设1min电阻R上产生的热量为Q，根据焦耳定律：Q=I2Rt=24J
答：（1）金属棒ab中电流I的大小为0.50A，电流方向b→a；
（2）1min内电阻R上产生的热量Q为24J．
如图所示，金属圆环半径为r，电阻的值为2R．金属杆oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R．另一金属杆ob一端固定在O点，另一端b固定在环上，电阻值也是R．加一个垂直圆环的磁感强度为B的匀强磁场，并使oa杆以角速度ω匀速旋转．如果所有触点接触良好，ob不影响oa的转动，流过oa的电流的最小值为______．
正确答案
oa杆切割磁感线产生感应电动势为：
E=Br
当oa转到最高点时，外电路总电阻最大，通过oa的电流最小，最小电流为：
Imin=
故答案为：
如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R（指拉直时两端的电阻），磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为
正确答案
当摆到竖直位置时，导体棒产生的感应电动势为：
E=B•2a
AB两端的电压是路端电压，根据欧姆定律得：AB两端的电压大小为：
U=
故答案为：
如图，Ⅰ和Ⅱ是一对异名磁极，ab为放在其间的金属棒．ab和cd用导线连成一个闭合回路．当ab棒向左运动时，cd导线受到向下的磁场力．由此可知Ⅰ是______极（填空“N”或“S”），a、b两点的电势φa______φb（填空“＞”、“＜”或“=”）．
正确答案
由左手定则可知，cd棒中电流方向是：由c指向d，
由右手定则可知，ab棒所处位置磁场方向：竖直向上，
则Ⅰ是S极，Ⅱ是N极；
ab棒中电流由b指向a，则a点电势高，b点电势低，即φa＞φb；
故答案为：S；＞．
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