热门试卷

如图所示，一细长的圆柱形均匀玻璃棒，其一个端面是平面（垂直于轴线），另一个端面是球面，球心位于轴线上。现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线入射。当光从平端面射入棒内时，光线从另一端面射出后与轴线的交点到球面的距离为a；当光线从球形端面射入棒内时，光线在棒内与轴线的交点到球面的距离为b。试近似地求出玻璃的折射率n。

在某种液体中，某色光的传播速度为1.5×108m/s，波长为250nm。求：

（1）此液体的折射率；

（2）此色光从这种液体射入空气时，产生全反射的临界角；

（3）此色光在空气中能产生明显衍射时小孔的孔径是多少微米？

一台二氧化碳激光器发出的激光功率为P="1" 000 W，出射光束截面积为A="1" mm2,这束光垂直射到温度为T="273" K，厚度为d="2" cm的铁板上，如果有80%的光束能量被激光照射到那一小部分铁板所吸收，并使其熔化成与光束等截面积的直圆柱孔，需要多少时间？铁的有关参数：热容量c="26.6" J/mol·K，密度ρ=7.90×103 kg/m3,熔点Tm="1" 798 K,熔解热L=1.49×104 J/mol,摩尔质量U=56×10-3 kg。

如图所示，直角三角形ABC为透明介质的横截面，O为AB的中点，A=30º。一束平行于AC边的单色光入射到AB界面上，a、b是其中两条光线。a光线射向O点，经折射后折射向C点；

求介质的折射率。

‚光线b的折射光线             （填“能”或“不能”）从AC面射出介质。

关于玻璃折射率测量方法很多，如插针法和全反射法等。请完成下列两题：

（1）在用插针法“测定玻璃的折射率”实验中，已画好玻璃砖界面两直线aa′与bb′后，不小心误将玻璃砖向上稍平移了一点，如图所示，若其他操作正确，则测得的折射率将___________（选填“变大”、“不变”或“变小”）

（2）用如图所示装置测定玻璃的折射率，在光具盘的中央固定一个半圆形的玻璃砖，使二者的圆心O重合。现使激光束从玻璃圆弧面一侧入射并垂直直径平面通过圆心O射出玻璃砖，记下入射光束在光具盘上所对应的刻度，以圆心O为轴逆时针缓慢转动光具盘，同时观察直径平面一侧出射光线的变化：出射光线不断向下偏转并越来越暗，直到刚好看不到出射光线为止，并记下这时入射光线在光具盘上位置的刻度。则光具盘上两次刻度分别到O连线之间的夹角θ就是光束从玻璃射向空气的        ，玻璃的折射率表达式为n=        。

如图所示，某三棱镜的横截面是一个直角三角形，∠,∠,棱镜材料的折射率为。底面涂黑，入射光沿平行底边的方向射向面，经面折射，再经面折射后出射。求：

⑴出射光线与入射光线的延长线的夹角。

⑵为使上述入射光线能从面出射，折射率的最大值是多少。

（1）一振动周期为T，振幅为A，位于x=0点的被波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐震动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为，传播过程中无能量损失，一段时间后，该震动传播至某质点p，关于质点p振动的说法正确的是______。

A振幅一定为a

B周期一定为t

C速度的最大值一定为

D开始振动的方向沿y轴向上或向下取决去它离波源的距离

E若p点与波源距离s=t，则质点p的位移与波源的相同

（2）一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面AOB镀银，（图中粗线）

o表示半圆截面的圆心一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出，已知光线在M点的入射角为30，角MOA=60，角NOB=30。求

（1）  光线在M点的折射角

（2）   透明物体的折射率

半径为R的透明圆柱体固定于地面上，透明体对红光的折射率为n=如图所示。今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧，经折射红光照射到右侧地面上。完成光路图，并求圆柱体右侧地面上的黑暗部分长度。

厚度为d，折射率为n的大玻璃板的下表面，紧贴着一个半径为r的圆形发光面。为了从玻璃板的上方看不见圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块纸片，所贴纸片的最小面积应是多大？

如图所示，MN是一条通过透明球体球心的直线，一条平行于MN的光线a射向此球体，若出射光线c与MN的交点P和球心O的距离是球半径的倍，与MN所成的角α＝30°，求（1）完成光路图（2）透明球体的折射率．

（10分）如图a所示为某种检测油箱中油深度的油量计，它是由许多透明等厚的薄塑料片叠合而成。每个薄片的形状如图b所示，其底部尖角为直角，且两腰相等。薄片的长度从很短到接近油箱底部不等。把这一油量计固定在油箱盖上，通过油箱盖的矩形窗口可以看到油量计的上端面。把油量计竖直插入油箱，从上端面明暗分界线的位置可以知道油的深度。光线在塑料和油的界面处发生折射进入油中，人看起来是暗的；光线在塑料和空气的界面处发生全反射，返回油量计的上端面并射出，人看起来是明亮的。

（1）要使光线在塑料和空气的界面处发生全反射，则塑料的折射率至少为多少?

（2）已知油的折射率为，若要使油量计能正常工作，问透明塑料的折射率n应满足怎样的条件?

如图所示，平行玻璃板的厚度d=4cm，光线AB以入射角i=60°从空气射到平行玻璃板的上表面，经两次折射后从玻璃板的下表面射出。已知玻璃的折射率n=。求出射光线CD相对于入射光线AB偏离的距离。

如图所示，一路灯距地面的高度为h，身高为的人以速度v匀速行走。

（1）试证明人的头顶的影子作匀速运动；

（2）求人影的长度随时间的变化率。