- 光
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一个三棱镜的顶角为300,当一条光线从它的一个侧面AB垂直入射时,从另一个侧面AC射出,测得出射光线的方向相对于入射光线向棱镜底面偏折300,如图所示,据此可知,该三棱镜的折射率为_____________,光在该棱镜中的传播速度为_____________。
正确答案
、
×108
作出射点的法线,由图得;光在该棱镜中的传播速度
△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面.a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN,在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图15-4所示.由此可知( )
图15-4
正确答案
BD
a、b两束光射在OM、ON上的入射角相等,而a光没有发生全反射,b光发生全反射,说明a光的折射率小于b光的折射率,na<nb,fa<fb,C错误.棱镜内光的传播速度v=,va>vb,A选项错误,B选项正确.c=λf,λa>λb,D选项正确.
有一种沙漠蝎子既没有眼睛,也没有耳朵,它捕食猎物靠的是一种地震仪式的本领,它有八条腿,趴伏时大致对称地放置在躯体四周(如图12所示),不远处的小虫一有骚动,就会在沙面上引起一阵地震波,蝎子从哪只腿先感到地震波就能判断小虫所在的方向,并从P波和S波到达的时间差就可以“算出”小虫到它的距离。方位和距离都知道了,它就能扑上去捕获小虫了,已知P波速度为150m/s,S波速度为50m/s,如果两波到达沙漠蝎子的时间差为s,则小虫离它的距离多大?
正确答案
26 cm.
本题考查光的直线传播,可以理解为匀速直线运动
从P波和S波到达沙漠蝎子的时间差及其波速即可确定小虫与沙漠蝎子间的距离,根据x=vt,(2分)结合题意有:
-
=Δt,(4分)即:
-
=3.5×10-3 s,(4分)
解得:x=0.2625 m≈26 cm. (2分)
我国古代就开始了对光学的研究,并取得了丰硕的成果.北宋科学家沈括曾在纸窗上开了一个小孔,做了使窗外的飞鸢和楼塔的影子成像于室内纸屏上的实验,并在《梦溪笔谈》中记载了他的实验结果:“……若鸢飞空中,其影随鸢而移,或中间为窗所束,则影与鸢相违,鸢东则影西,鸢西则影东.又如窗隙中楼塔之影,中间为窗所束,亦皆倒垂,……”.请你利用所学的知识分析沈括记录的实验结果.
正确答案
沈括所描述的是光的直线传播的例子.“若鸢飞空中,其影随鸢而移”所描述的是影的形成,其光路如图甲所示;“或中间为窗所束,则影与鸢相违,鸢东则影西,鸢西则影东.又如窗隙中楼塔之影,中间为窗所束,亦皆倒垂.……”所描述的是小孔成像的实例,其光路如图乙所示.
沈括所描述的是光的直线传播的例子.“若鸢飞空中,其影随鸢而移”所描述的是影的形成,其光路如图甲所示;“或中间为窗所束,则影与鸢相违,鸢东则影西,鸢西则影东.又如窗隙中楼塔之影,中间为窗所束,亦皆倒垂.……”所描述的是小孔成像的实例,其光路如图乙所示.
主截面是边长为d的正方形的棱柱,折射率为n,将其弯成半圆形(如图20-26所示).要使A端垂直入射的光线全部从B端射出,求所弯半圆形的最小内半径R的值.
正确答案
R=d/(n-1)。
要使光线全部由B端射出,则要求射入棱柱的光线全部发生全反射,而不能发生折射。那么从A端入射的光线中,只要使最易发生折射的光线发生全反射,则可满足题目要求。最易发生折射的光线应为入射角最小的光线,由图可看出A端最内侧的光线其入射角最小,因此必须保证此光线能发生全反射,即此光线的入射角等于或大于临界角.由图中的几何关系可看出,此光线入射角的正弦值为:sinC=R/(R+d)(由折射定律可知sinC=),由此可解得半圆的最小内半径为R=d/(n-1)。
在下列现象中,与光的直线传播相关的是( )
与光的反射相关的是 ( )
与光的折射相关的是 ( )
与光的全反射相关的是 ( )
与光的干涉相关的是 ( )
与光的衍射相关的是 ( )
与光的偏振相关的是 ( )
E.从紧贴的两块玻璃上方看到玻璃上有彩色的光
F.海上的海市蜃楼
G.沙漠里的蜃景
H.雨后的彩虹
I.从照相机镜头看到镜头呈淡紫色
J.红外线具有很强的穿透云尘烟雾的能力
K.日食、月食
L.太阳光照射下,架在空中的电线在地面上不会留下影子
M.太阳光下的小露珠看起来特别亮
N.观看上海科技馆的4D立体电影
O.运用带有滤光片的摄影机拍摄橱窗里的物体特别清楚
P.平面镜成像
Q.看物体的边缘有模糊的边框
R.牛顿环现象
S.使用参照样板和单色光照射来精确检查物体表面的平整度
T.对着日光灯从夹紧的两铅笔的缝中(或通过游标卡尺卡脚)看到的彩色条纹
U.水中倒影
V.浮在水面上的薄油层在太阳光线的照射下会呈现各种不同的颜色
W.阳光照射在有积水的路面上,路面上呈现彩色
X.阳光照射下的露珠呈现出彩色
Y.用点光源照射小圆孔,后面屏上会出现明暗相间的圆环
Z.不透光圆片后面的阴影中心会出现一个亮斑
正确答案
A、B、K、L P、U D、F、H、G、X C、F、G、M E、I、R、S、W、V J、Q、T、Y、Z N、O
综合理解光的直线传播和光的波动性.与光的直线传播相关的是:A、B、K、L;与光的反射相关的是P、U;与光的折射相关的是D、F、H、G、X;与光的全反射相关的是C、F、G、M;与光的干涉相关的是:E、I、R、S、W、V;与光的衍射相关的是J、Q、T、Y、Z;与光的偏振相关的是N、O.
如图所示,一段横截面为正方形的玻璃棒,中间部分弯成四分之一圆弧形状,一细束单色光由MN端面的中点垂直射入,恰好能在弧面EF上发生全反射,然后垂直PQ端面射出.
①求该玻璃棒的折射率.
②若将入射光向N端平移,当第一次射到弧面EF上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射.
正确答案
① ②能
①发生全反射的临界角C=arcsin=45°,得n=
.
②将入射光向N端平移,由于入射角变大,在弧面EF上仍发生全反射.
(8分)如图所示,有一个玻璃三棱镜ABC,其顶角A为30°。一束光线沿垂直于AB面的方向射入棱镜后又由AC面射出,并进入空气。测得该射出光线与入射光线的延长线之间的夹角为30°,求此棱镜的折射率n。
正确答案
正确画出光路图 2分
i=60° 2分
=30° 2分
2分
本题考查光的折射和光路图的画法,根据画出的光路图结合几何关系,由折射定律可求出折射率
下列有关光学仪器或光学现象的说法中,正确的是( )
A 太阳光是复合光,可以使太阳光通过三棱镜发生色散来证明,
B 光波是横波,可以使自然光经过一个偏振片,并转动偏振片来观察用光屏承接的透射光的强弱变化来证明,
C 光纤通讯是激光和光导纤维相结合的产物,它主要是利用激光能量大的特点来传递信息,
D 林荫路上行驶的汽车,车内侧壁上模糊的“影子”向车行驶的方向移动,这种现象可以小孔成像来解释。
正确答案
AD
太阳光的色散现象说明太阳光是复合光,所以A项正确;光波确是横波,让自然光通过一个偏振片的透射光确是偏振光,但用这样的装置无法来检验它就是偏振光,所以B项错误,光纤通讯是利用激光的单色性好可以进行调制的特点,所以C项错误;车内侧壁上模糊的“影子”向车行驶的方向移动,这种现象可由另一侧的“孔”――“车窗”的“成像“来解释,所以D项正确。
(9分)光在某种玻璃中的传播速度是×108m/s,要使光由空气射入这种玻璃时,折射光线与反射光线之间成900角,则入射角是多少?
正确答案
600
n="sini/sinr…………………………" (2分)
n=c/v………………………………………………(2分)
i+r=900……………………………………………(2分)
tani=……………………………………………(2分)
i=600………………………………………………(1分)
(8分) (1)机械波和电磁波都能传递能量,其中电磁波的能量随波的频率的增大而________;波的传播及其速度与介质有一定的关系,在真空中机械波是________传播的,电磁波是________传播的(填“能”、“不能”或“不确定”);在从空气进入水的过程中,机械波的传播速度将________,电磁波的传播速度将________.(填“增大”、“减小”或“不变”)
(2)如图1所示复合光经过半圆形玻璃后分成a、b两束光,比较a、b两束光在玻璃砖中的传播速度va___vb;入射光线由AO转到BO,出射光线中________最先消失;若在该光消失时测得AO与BO间的夹角为α,则玻璃对该光的折射率为________.
正确答案
(1)增大 不能 能 增大 减小
(2)< a
(1)电磁波的能量随波的频率的增大而增大;电磁波的传播不需要介质,可以在真空中传播,而机械波不能在真空中传播;从空气进入水的过程中,机械波的传播速度增大,而电磁波的传播速度减小.
(2)由折射率n=知na>nb,又n=
,故va<nb;根据sinC=
可知,a光的临界角较小,当入射光线由AO转到BO时,出射光线中a最先消失.玻璃对a光的折射率n=
=
.
一台激光器,它的功率为P,如果它发射出的单色光在空气中的波长为λ.
(1)它在时间t内辐射的光能为__________,如果已知这束单色光在某介质中的传播速度为v,那么这束单色光从该介质射向真空发生全反射的临界角为__________.
(2)由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光,所以光导纤维中用激光作为信息高速传输的载体.要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出,而不会从侧壁“泄漏”出来,光导纤维所用材料的折射率至少应为多大?
正确答案
(1)Pt arcsin (2)
(1)激光器t时间内发出的光能W=Pt
由n=,sinC=
,则C=arcsin
.
2)设激光束在光导纤维端面的入射角为i,折射角为r,折射光线射向侧面时的入射角为i′,折射角为r′,如图所示.
由折射定律:n=,
由几何关系:r+i′=90°,sinr=cosi′.
由全反射临界角的公式:
sini′=,
cosi′= ,
要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射,应有i=r′=90°,sini=1.故
n==
=
,
解得n=,故光导纤维的折射率至少应为
.
如图所示,半圆形玻璃砖的半径R=10cm,折射率为n=,直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点。激光a以入射角i=30°射入玻璃砖的圆心O,在屏幕MN上出现了两个光斑。画出光路图并求这两个光斑之间的距离L。
正确答案
(2)L≈23(cm)
作出光路如答图所示,(2分)
据折射定律知, (2分)
所以: ,
解得r=60°(2分)
由图知L1=Rtan30°,L2=Rtan60°
所以L=L1+L2=R(tan30°+ tan60°)=cm≈23(cm)(3分)
选修部分试题
A.(选修模块3-4)(12分)
(1)下列叙述中正确的有( ▲ )
A.在不同的惯性参考系中,光在真空中的速度都是相同的
B.两列波相叠加产生干涉现象,则振动加强区域与减弱区域交替变化
C.光的偏振现象说明光波是横波
D.夜视仪器能在较冷的背景上探测出较热物体的红外辐射
(2)一列简谐横波沿x轴传播,图甲是t = 3s时的波形图,图乙是波上x=2m处质点
的振动图线.则该横波的速度为__▲___m/s,传播方向为___▲__.
(3)如图所示,半圆玻璃砖的半径R=10cm,折射率
为n=,直径AB与屏幕垂直并接触于A点.激
光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O,结
果在水平屏幕MN上出现两个光斑.求两个光斑之
间的距离L.
B.(选修模块3-5)(12分)
(1)下列说法中正确的是 ( ▲ )
A.X射线是处于激发态的原子核辐射出的
B.一群处于n=3能级激发态的氢原子,自发跃迁时能发出3种不同频率的光
C.放射性元素发生一次β衰变,原子序数增加1
D.235U的半衰期约为7亿年,随地球环境的变化,半衰期可能变短
(2) 下列叙述中不符合物理学史的是 ( ▲ )
A.麦克斯韦提出了光的电磁说
B.爱因斯坦为解释光的干涉现象提出了光子说
C.汤姆生发现了电子,并首先提出原子的核式结构模型
D.贝克勒尔通过对天然放射性的研究,发现了放射性元素钋(Pa)和镭(Ra)
(3)两磁铁各固定放在一辆小车上,小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动.已
知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg,乙车和磁铁的总质量为1.0 kg.两磁铁的N极
相对.推动一下,使两车相向运动.某时刻甲的速率为2 m/s,乙的速率为3 m/s,
方向与甲相反.两车运动过程中始终未相碰,则两车最近时,乙的速度为多大?
正确答案
A. (选修模块3-4)(12分)
(1)ACD
(2)1m/s 沿-x轴传播
(3)(1分)
B.(选修模块3-5)(12分)
(1)BC
(2)BCD
(3)v= m/s=
m/s
A. (选修模块3-4)
(1)ACD(3分)(错选不得分,漏选得2分)(2)1m/s (2分), 沿-x轴传播(2分)
(3)画出如图光路图,设折射角为r,根据折射定律
(1分)
解得(1分)
由几何知识得,ΔOPQ为直角三角形,所以两个光斑
PQ之间的距离
(2分)
解得 (1分)
B.(选修模块3-5)(12分)
(1)BC (4分)(错选不得分,漏选得2分)
(2)BCD(4分)(错选不得分,漏选得2分)
(3)两车相距最近时,两车的速度相同,设该速度为v,取乙车的速度方向为正方向.由
动量守恒定律得m乙v乙-m甲v甲=(m甲+m乙)v (2分)
所以两车最近时,乙车的速度为
v= m/s=
m/s (2分)
如图所示,一细束由a光和b光组成的复色光由空
气中射到一块长方形玻璃砖的上表面,透过玻璃砖后从下表面射出,若用n1和n2分别表示玻璃砖对a光和b光的折射率,则n1_______n2(填“>”,“<”或“=”)。
正确答案
>
由折射率定义式,a光的折射率, b光的折射率
,由图知
,所以n1>n2
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