- 独立性检验的应用
- 共14题
18． 现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了100人，他们月收入（单位百元）的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．
（Ⅰ）由以上统计数据填下面
（Ⅱ）若对月收入在
（下面的临界值表供参考）
正确答案
（1）有95%的把握认为“月收入以
对“楼市限购令”的态度有差异；（2）
解析
试题分析：本题属于数列中的基本问题，题目的难度不大，
（1）直接按照步骤来求，先将表格补充完整，再代入公式计算出k的观测值，再下结论
（2）利用古典概型的公式来计算．
（Ⅰ）解：列联表补充如下
因为
又
对“楼市限购令”的态度有差异.
（Ⅱ）解：在上述抽取的6人中, 月收入在
月收入在
则从6人任取2名的所有情况为: 
共15种情况，
其中恰有1名月收入在
故上述抽取的6人中选2人，恰有一名月收入在
考查方向
解题思路
本题考查独立性检验和古典概型，解题步骤如下：
先将表格补充完整，再代入公式计算出k的观测值，再下结论。
利用古典概型的公式来计算。
易错点
第1问不知道怎么下结论，第2问列举不全。
知识点
为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：
19.由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99％的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；
20.若对年龄在[5，15）的被调查人中各随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?
正确答案
见解析
解析
解：(Ⅰ)2乘2列联表
所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异.
考查方向
解题思路
本题的解题思路
1）根据题意填写表格，并计算
2）对年龄在[5，15）进行区分和分类，写出所有可能
3）利用古典概型求出概率值
易错点
本题第一问易错于计算出错。第二问基本事件空间漏或者重复出错
正确答案
见解析
解析
解：
(Ⅱ)设年龄在[5,15)中支持“生育二胎”的4人分别为a,b,c,d, 不支持“生育二胎”的人记为M,
则从年龄在[5,15)的被调查人中随机选取两人所有可能的结果有：（a,b）, （a,c）, （a,d）, （a, M）, （b,c）, （b,d）,（b, M）, （c, d）, （c, M）,（d, M）.
设“恰好这两人都支持“生育二胎””为事件A，
则事件A所有可能的结果有：（a,b）, （a,c）, （a,d）, （b,c）, （b,d）, （c, d）,
∴
所以对年龄在[5,15)的被调查人中随机选取两人进行调查时,恰好这两人都支持“生育二胎”的概率为
考查方向
解题思路
本题的解题思路
1）根据题意填写表格，并计算
2）对年龄在[5，15）进行区分和分类，写出所有可能
3）利用古典概型求出概率值
易错点
本题第一问易错于计算出错。第二问基本事件空间漏或者重复出错
7.某研究小组随机在高二学生中抽查了105名学生，以研究他们的数学成绩与物理成绩的联系，得到如图2×2列联表:
则数学成绩与物理成绩之间有关系的可能性为（ ）
正确答案
解析
知识点
7.某研究小组随机在高二学生中抽查了105名学生,以研究他们的数学成绩与物理成绩的联系,得到如图2×2列联表:
则数学成绩与物理成绩之间有关系的可能性为（ ）
正确答案
解析
知识点
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