指数函数
共4941题

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题型：简答题

简答题

解方程：5x2+2x=125

正确答案

原方程即5x2+2x=53，

∴x2+2x=3∴x=-3或x=1．

故原方程的解为：x=-3或x=1．

题型：填空题

填空题

eln2+(0.001)-13+(-1)0=______．

正确答案

解eln2+(0.001)-13+(

2-1

)0=2+(

1000

)-13+1= 2+(10-3)-13+1 =2+10(-3)×(-13)+1 =2+10+1=13

故答案为：13

题型：填空题

填空题

已知a12-a-12=3，则a12+a-12=______．

正确答案

∵a12-a-12=3，

∴a12+a-12

==．

故答案为：．

题型：简答题

简答题

（1）求值：lg52+lg8+lg5•lg20+(lg2)2

（2）求值：(0.0081)-14-[3×(

)0]-1×[81-0.25+(3

)-13]-12-10×0.02713．

正确答案

（1）lg52+lg8+lg5•lg20+(lg2)2

=2lg5+lg23+lg5(1+lg2)+(lg2)2

=2lg5+2lg2+lg5（1+lg2）+（lg2）2=2（lg5+lg2）+lg5+lg5•lg2+（lg2）2

=2+lg5+lg2（lg5+lg2）=3．

（2）(0.0081)-14-[3×()0]-1×[81-0.25+(3)-13]-12-10×0.02713

=((0.3)4)-14-3-1×[(34)-14+()-1]-12-10×((0.3)3)13

=-(+)-12-10•0.3

=--3

=0．

题型：填空题

填空题

对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：

①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；

③（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；④f()＜．

当f（x）=2-x时，上述结论中正确结论的序号是______写出全部正确结论的序号）

正确答案

例如f（x）=2-x

∴对于①，f（x1+x2）=2-(x1+x2) ，f（x1）f（x2）=2-x1•2-x2=2-(x1+x2)，故①对

对于②，f（x1•x2）=2-(x1•x2)≠2-x1+2-x2=f（x1）+f（x2）；

故②错

对于③，∵f(x)=2-x=(

)x为减函数，所以当x1＞x2时，有f（x1）＜f（x2），有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0

对．

对于④，f()=，=，有基本不等式，所以f()＜故④对

故答案为①③④

题型：填空题

填空题

式子()-34（lg25+lg4）的值为 ______．

正确答案

(

)-34（lg25+lg4）

=27lg（25×4）

=54

故答案为54

题型：简答题

简答题

计算：0.125-13+(2-3)-1-[(-3)2]12+(π-)0．

正确答案

0.125-13+(2-3)-1-[(-3)2]12+(π-)0

=0.5-1+-3+1

=2-2-3-2

=-2-3．

题型：简答题

简答题

计算：

（1）；

（2）。

正确答案

解：（1）原式=216+2-7-2+1=210；

（2）原式=。

题型：填空题

填空题

=______．

正确答案

=a-13+12-16•b12+13-56

=1．

故答案为：1．

题型：简答题

简答题

计算（1）（lg2）2+lg5•lg20-1+2log525+3log264-8ln1

（2）(×)6+()43-4()-12-×80.25-(-2005)0．

正确答案

（1）原式=（lg2）2+（1-lg2）（1+lg2）-1+2×2+3log226-0

=（lg2）2+1-（lg2）2-1+4+18=22

（2）原式=(213×312)6+(212×214)43-4×-214×234-1

=22×33+2-7-2-1=100

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