- 指数函数
- 共4941题
计算下列各式的值:
(1)0.064-13-(-)0+1634+0.2512;
(2)log216+2log36-log312+log31.
正确答案
(1)0.064-13-(-)0+1634+0.2512
=(0.43)-13-1+(24)34+(0.52)12
=0.4-1-1+8+
=-1+8+
=10;
(2)log216+2log36-log312+log31
=4+log336-log312+0
=4+log33+0
=4.
分解因式:3x2-7x-6=______; 6x2-7x-5=______.
正确答案
分解因式:3x2-7x-6=(x-3)(3x+2)
6x2-7x-5=(2x+1)(3x-5)
故答案为:(x-3)(3x+2),(2x+1)(3x-5)
方程3x+1=的解是______.
正确答案
∵3x+1==3-2
∴x+1=-2,解得x=-3
故答案为x=-3
计算:(1)log2[log3(log5125)]
(2)(2a23b12)(-6a12b13)÷(-3a16b56)
(3)log3+lg25+lg4+7log72.
正确答案
(1)原式=log2(log33)=log21=0
(2)原式=[2×(-6)÷(-3)]a23+12-16b12+13-56=4a
(3)原式=log3 +lg(25×4)+2=log33-14+lg102+2
=-+2+2=
计算下列各式:
(Ⅰ)(lg2)2+lg5•lg20-1;
(Ⅱ) (×
)6+(
)43-4(
)-12-
×80.25-(-2005)0.
正确答案
(Ⅰ)(lg2)2+lg5•lg20-1
=lg22+(1-lg2)(1+lg2)-1
=lg22+1-lg22-1=0.
(Ⅱ) (×
)6+(
)43-4(
)-12-
×80.25-(-2005)0
=(213×312)6+(212×214)43-4×-214×234-1
=22×33+2-7-2-1
=100.
计算题
(1)(0.25)12-[-2×()0]2×[(-2)3]43+(
-1)-1-212
(2)(lg5)2+lg2×lg50.
正确答案
(1)(0.25)12-[-2×()0]2×[(-2)3]43+(
-1)-1-212
=-4×16+
+1-
=-
(6分)
(2)(lg5)2+lg2×lg50
=(lg5)2+lg2×(lg10+lg5)
=(lg5)2+lg2+(lg5)(lg2)
=lg5(lg5+lg2)+lg2=1(6分)
化简求值
(1)+
+(0.25)12+(
)0-2-1
(2) lg14-2lg+lg7-lg18
正确答案
(1)原式=()12+(
)13+(0.0625)14+1-
=5(6分)
(2)原式=lg(2×7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(32×2)
=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0(6分)
计算下列各式的值:
(Ⅰ);
(Ⅱ);
正确答案
解:(Ⅰ)原式=-1=
-1=-12;
(Ⅱ)原式=+0=-2+
+1=-
;
(1)求|1+lg0.001|++lg6-lg0.02的值;(2)已知a12+a-12=3,求a32+a-32的值.
正确答案
(1)|1+lg0.001|++lg6-lg0.02
=|1-3|+|lg3-2|+lg300
=2+2-lg3+lg3+2
=6
(1)a32+a-32
=(a12+a-12)[(a12+a-12)2-3]
=18
若2x+3x+6x=7x,则方程的解集为______.
正确答案
∵2x+3x+6x=7x,
∴(
1
3
)x+(
1
2
)x +1=(
7
6
)x,
∵y=(
1
2
)x+(
1
3
)x+1是减函数,
y=(
7
6
)x是增函数,
∴最多只有一解.
当x≥3时,
∵左≤1++
=1+
,
右(1+)x≥1+
,
∴x≥3无解.
当x=1时,2x+3x+6x=11,7x=7,不成立;
当x=2时,2x+3x+6x=49,7x=49,成立.
故x=2,
故答案为:2.
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