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题型:简答题
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简答题

计算下列各式的值:

(1)0.064-13-(-)0+1634+0.2512;      

(2)log216+2log36-log312+log31.

正确答案

(1)0.064-13-(-)0+1634+0.2512

=(0.43)-13-1+(24)34+(0.52)12

=0.4-1-1+8+

=-1+8+=10;

(2)log216+2log36-log312+log31

=4+log336-log312+0

=4+log33+0

=4.

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题型:简答题
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简答题

分解因式:3x2-7x-6=______;                   6x2-7x-5=______.

正确答案

分解因式:3x2-7x-6=(x-3)(3x+2)

6x2-7x-5=(2x+1)(3x-5)

故答案为:(x-3)(3x+2),(2x+1)(3x-5)

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题型:填空题
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填空题

方程3x+1=的解是______.

正确答案

∵3x+1==3-2

∴x+1=-2,解得x=-3

故答案为x=-3

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题型:简答题
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简答题

计算:(1)log2[log3(log5125)]

(2)(2a23b12)(-6a12b13)÷(-3a16b56)

(3)log3+lg25+lg4+7log72

正确答案

(1)原式=log2(log33)=log21=0

(2)原式=[2×(-6)÷(-3)]a23+12-16b12+13-56=4a

(3)原式=log3  +lg(25×4)+2=log33-14+lg102+2

=-+2+2=

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题型:简答题
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简答题

计算下列各式:

(Ⅰ)(lg2)2+lg5•lg20-1;

(Ⅱ) (×)6+()43-4()-12-×80.25-(-2005)0

正确答案

(Ⅰ)(lg2)2+lg5•lg20-1

=lg22+(1-lg2)(1+lg2)-1

=lg22+1-lg22-1=0.

(Ⅱ) (×)6+()43-4()-12-×80.25-(-2005)0

=(213×312)6+(212×214)43-4×-214×234-1

=22×33+2-7-2-1

=100.

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题型:简答题
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简答题

计算题

(1)(0.25)12-[-2×()0]2×[(-2)3]43+(-1)-1-212

(2)(lg5)2+lg2×lg50.

正确答案

(1)(0.25)12-[-2×()0]2×[(-2)3]43+(-1)-1-212

=-4×16++1-=-(6分)

(2)(lg5)2+lg2×lg50

=(lg5)2+lg2×(lg10+lg5)

=(lg5)2+lg2+(lg5)(lg2)

=lg5(lg5+lg2)+lg2=1(6分)

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题型:简答题
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简答题

化简求值

(1)++(0.25)12+()0-2-1

(2)  lg14-2lg+lg7-lg18

正确答案

(1)原式=()12+()13+(0.0625)14+1-=5(6分)

(2)原式=lg(2×7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(32×2)

=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0(6分)

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题型:简答题
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简答题

计算下列各式的值:

(Ⅰ)

(Ⅱ)

正确答案

解:(Ⅰ)原式=-1=-1=-12;

(Ⅱ)原式=+0=-2++1=-

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题型:简答题
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简答题

(1)求|1+lg0.001|++lg6-lg0.02的值;(2)已知a12+a-12=3,求a32+a-32的值.

正确答案

(1)|1+lg0.001|++lg6-lg0.02

=|1-3|+|lg3-2|+lg300

=2+2-lg3+lg3+2

=6

(1)a32+a-32

=(a12+a-12)[(a12+a-122-3]

=18

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题型:填空题
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填空题

若2x+3x+6x=7x,则方程的解集为______.

正确答案

∵2x+3x+6x=7x

∴(

1

3

)x+(

1

2

)x +1=(

7

6

)x

∵y=(

1

2

)x+(

1

3

)x+1是减函数,

y=(

7

6

)x是增函数,

∴最多只有一解.

当x≥3时,

∵左≤1++=1+

右(1+x≥1+

∴x≥3无解.

当x=1时,2x+3x+6x=11,7x=7,不成立;

当x=2时,2x+3x+6x=49,7x=49,成立.

故x=2,

故答案为:2.

下一知识点 : 对数函数
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