· 指数函数

指数函数
共4941题

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1

题型：填空题

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填空题

已知, 则的取值范围为

正确答案

略

1

题型：简答题

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简答题

（满分14分）

已知是自然对数的底数。

（1）试猜想的大小关系；

（2）证明你的结论。

正确答案

（1）取可知：，又当时，

由此猜测对一切成立…………6分

（2）要证对一切成立

只需证即证也即…………8分

考虑函数在上的单调性…………10分

，当时，恒成立

在上单调递增…………12分

…………14分

略

1

题型：填空题

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填空题

计算=_______．

正确答案

3

原式=

1

题型：填空题

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填空题

若函数在上有意义，则实数的取值范围是 ▲

正确答案

略

1

题型：简答题

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简答题

设函数( a<0).

试用函数单调性定义证明:在上是增函数;

正确答案

略

解：设任意实数x12,则f(x1)- f(x2)=

==

.

又,∴f(x1)- f(x2)<0,所以f(x)是增函数.

1

题型：填空题

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填空题

已知函数，则_______

正确答案

略

1

题型：填空题

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填空题

已知2x＋2－x＝5，则4x＋4－x的值是．

正确答案

23

把2x+2-x=5利用完全平方公式展开整理即可求解，

完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．

∵2x+2-x=5，

∴（2x+2-x）2=25，

即：22x+2+2-2x=25，

∴4x+4-x=25-2=23。

故答案为：23。

1

题型：简答题

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简答题

（本小题10分）

求值：（1）

(2)

正确答案

（1）原式= ---------------------5分

（2）原式=14 --------------------5分

略

1

题型：填空题

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填空题

已知，化简= 。

正确答案

1

略

1

题型：填空题

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填空题

计算：="______________."

正确答案

5

略

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