指数函数
共4941题

指数函数
共4941题

热门试卷

题型：简答题

简答题

某县为了贯彻落实党中央国务院关于农村医疗保险(简称“医保”)政策，制定了如下实施方案：2009年底通过农民个人投保和政府财政投入，共集资1000万元作为全县农村医保基金，从2010年起，每年报销农民的医保费都为上一年底医保基金余额的10%，并且每年底县财政再向医保基金注资m万元(m为正常数).

（Ⅰ）以2009年为第一年，求第n年底该县农村医保基金有多少万元？

（Ⅱ）根据该县农村人口数量和财政状况，县政府决定每年年底的医保基金要逐年增加，同时不超过1500万元，求每年新增医保基金m(单位：万元)应控制在什么范围内.

正确答案

（1）（2）(100，150]

（Ⅰ）设第n年底该县农村医保基金为an万元，则

，，即.

于是. 所以，

即.

故第n年底该县农村医保基金有万元. （Ⅱ）若每年年底的医保基金逐年增加，则数列单调递增.

因为是减函数，则1000－10m＜0时，即m＞100.

又恒成立，则.

即10m≤1500，所以m≤150.

故每年新增医保基金m的控制范围是(100，150].

题型：填空题

填空题

计算 .

正确答案

试题分析：

题型：填空题

填空题

函数，则等于：　

正确答案

略

题型：填空题

填空题

设有最小值，则不等式的解集为．

正确答案

{x|x>2}

略

题型：简答题

简答题

(本小题满分15分)

已知函数，。

（Ⅰ）求在区间的最小值；

（Ⅱ）求证：若，则不等式≥对于任意的恒成立；

（Ⅲ）求证：若，则不等式≥对于任意的恒成立。

正确答案

解(Ⅰ): ………………………………………1分

①若

∵，则，∴，即。

∴在区间是增函数，故在区间的最小值是。……3分

②若

令，得.

又当时，；当时，，

∴在区间的最小值是………………………………5分

综上，当时，在区间的最小值是，当时，在区间的最小值是。……………………………………………6分

（Ⅱ）证明:当时，，则，7分

∴,

当时，有，∴在内是增函数，

∴，

∴在内是增函数，

∴对于任意的，恒成立。…………………………………10分

(Ⅲ)证明:

令

则当时,≥

,……………………………………………12分

令,则,

当时, ；当时，；当时，，

则在是减函数，在是增函数，

∴，∴，

∴，即不等式≥对于任意的恒成立。……………15分

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分14分）

已知定义在的函数同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③当时，总有成立．

（1）函数在区间上是否同时适合①②③？并说明理由；

（2）设，且，试比较与的大小；

（3）假设存在，使得且，求证：．

正确答案

略

（1）显然，在[0，1]满足①；满足②；

对于③，若，

则

，故适合①②③．

（2）由③知，任给时，当时，

由于，所以

（3）（反证法）由（2）知，若，则前后矛盾；

若，则前后矛盾；故得证．

题型：填空题

填空题

函数的图象恒过定点，若点在直线

上，则的最小值为

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分14分）

已知定义域为R的函数为奇函数。

（1）求a的值.

（2）证明函数f(x)在R上是减函数.

（3)若不等式<0对任意的实数t 恒成立，求k的取值范围.

正确答案

略

题型：填空题

填空题

已知f(x)＝若对任意的x∈R，af2(x)≥f(x)－1成立，则实数a的最小值为________．

正确答案

易得x∈R，f(x)>0，由af2(x)≥f(x)－1，得

a≥≤ (当且仅当f(x)＝2时等号成立)，所以实数a的最小值为.

题型：填空题

填空题

函数在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为．

正确答案

试题分析：因为在[0,1]上单调递增，在[0,1]上单调递减，所以在 [0,1]单调递增，所以y的最大值为，最小值为，所以最大值和最小值之和为4.

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 对数函数

百度题库 > 高考 > 数学 > 指数函数

扫码查看完整答案与解析