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题型:简答题
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简答题 · 8 分

(1)如图甲所示,在某一均匀介质中,A、B是振动情况完全相同的两个波源,其简谐运动表达式均为,介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m,两波源形成的简谐波分别沿AP、BP方向传播,波速都是10m/s。

①求简谐横波的波长。

②P点的振动         (填“加强”或“减弱”)。

(2)如图乙所示,ABCD是一直角梯形棱镜的横截面,位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率,AB=BC=8cm,OA=2cm,∠OAB=60°。

①求光线第一次射出棱镜时,出射光线的方向。

②第一次的出射点距C      cm。

正确答案

见解析。

解析

(1)①设简谐波的波速为v,波长为,周期为T,由题意知

T=0.1s                                  

由波速公式                        

打入数据得                       

②加强

(2)①设发生全反射的临界角为C,由折射定律得

                               

代入数据得

                                  

光路图如图所示,

由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为60°,均发生全反射。设光线在CD边的入射角为,折射角为,由几何关系得,小于临界角,光线第一次射出棱镜是在CD边,由折射定律得

                                   

代入数据得                          

知识点

波长、频率和波速的关系波的干涉和衍射现象光的反和折射全反射
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

(1)一列简谐横波沿直线传播,某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m,且这两质点间的波峰只有一个,则该简谐横波可能的波长为

A.4 m、6 m和8 m           

B.6 m、8 m和12 m

C.4 m、6 m和12 m            

D.4 m、8 m和12 m

(2)利用半球柱形玻璃,可减小激光光束的发散程度。在题图所示的光路中,A为激光的出射点,O为半球柱形玻璃横截面的圆心,AO过半圆顶点。若某条从A点发出的与AO成α角的光线,以入射角i入射到半圆弧上,出射光线平行于AO,求此玻璃的折射率。

正确答案

(1)C

(2) 

解析

(1)符合题意的波形有三种,如图所示:

 λ1=12 m       λ2=6 m        λ3=4 m   因此选项C正确。

(2)如图所示,由几何关系知: i=α+r    所以r=i-α

所以此玻璃的折射率

知识点

波长、频率和波速的关系光的反和折射
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题型:简答题
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简答题 · 15 分

(1)图(a)为一列简谐横波在t=2s时的波形图,图(b)为媒质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图像,P是平衡位置为x=2m的质点。下列说法正确的是       。

A,波速为0.5m/s                      

B,波的传播方向向右

C,0~2s时间内,P运动的路程为8cm     

D,0~2s时间内,P向y轴正方向运动

E.当t=7s时,P恰好回到平衡位置

(2)一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径为R的半圆,AB为半圆的直径,O为圆心,如图所示。玻璃的折射率为n=

(i)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都能从该表面射出,则入射光束在AB上的最大宽度为多少?

(ii)一细数光线在O点左侧与O相距处垂直于AB从下方入射,求此光线从玻璃砖射出点的位置。

正确答案

(1)  ACE     

(2)

(i)解:在O点左侧,设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角,则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出,如图。由全反射条件有

        ①

由几何关系有

     ②

由对称性可知,若光线都能从上表面射出,光束的宽度最大为

         ③

联立①②③式,代入已知数据得

         ④

(ii)

设光线在距O点的C点射入后,在上表面的入射角为,由几何关系及1式和已知条件得

=60°>      ⑤

光线在玻璃砖内会发生三次全反射,最后由G点射出,如图。由反射定律和几何关系得

   ⑥

射到G点的光有一部分被反射,沿原路返回到达C点射出。

解析


知识点

波的形成和传播波的图象波长、频率和波速的关系光的反和折射全反射
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

(1)如图所示,沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶,当铁塔B发出一个闪光,列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是

A. 同时被照亮

B. A先被照亮

C. C先被照亮

D. 无法判断

(2)一束光从空气射向折射率为的某种介质,若反向光线与折射光线垂直,则入射角为__________。真空中的光速为c ,则光在该介质中的传播速度为________________ 。

(3)将一劲度系数为K的轻质弹簧竖直悬挂,下湍系上质量为m的物块,将物块向下拉离平衡位置后松开,物块上下做简谐运动,其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。请由单摆周期公式推算出物块做简谐运动的周期T。

正确答案

(1)C

(2)600;

(3)

解析

(1)当铁塔B发出一个闪光,同时到达A、C两铁塔被反射但列车沿AC方向以接近光速行驶,经铁塔A反射的光相对列车的速度远小于经铁塔C反射的光相对列车的速度,经铁塔C反射的光先到达观测者,看到C先被照亮,C正确。

(2)根据折射定律:  ,得 根据,得

(3)单摆周期公式,且,解得

知识点

简谐运动的描述光的反和折射狭义相对论
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

“B超”可用于探测人体内脏的病变状况。下图是超声波从肝脏表面入射,经折射与反射,最后从肝脏表面射出的示意图。超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似,可表述为(式中θ1是入射角,θ2是折射角,ν1,ν2 为别是超声波在肝外和肝内的传播速度),超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同。已知ν2=0.9v1,入射点与出射点之间的距离是d,入射角为i,肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行,则肿瘤离肝脏表面的深度h为

A

B

C

D

正确答案

D

解析

已知入射角为,设折射角为,根据题意有,而 ,解得

知识点

光的反和折射
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

与通常观察到的月全食不同,小虎同学在2012年12月10日晚观看月全食时,看到整个月亮是暗红的。小虎画了月全食的示意图,并提出了如下猜想,其中最为合理的是

A地球上有人用红色激光照射月球

B太阳照射到地球的红光反射到月球

C太阳光中的红光经地球大气层折射到月球

D太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹

正确答案

C

解析

因大气层对红光的折射率较小,红光发生全反射的临界角较大,而其他色光的临界角较小,因此在同等条件下,红光比较难发生全反射,红光经大气层折射到月球,再经月球反射回地球,因此月球呈现暗红色。此题考查学生的推理能力和对知识的理解能力。

知识点

光的反和折射
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

(1)一列简谐横波沿直线传播。以波源O由平衡位置开始振动为计时零点,质点A的振动图像如图所示,已知O.A的平衡位置相距0.9m.以下判断正确的是________。(双选,填正确答案标号)

a.波长为1.2m       

b.波源起振方向沿y轴正方向

c.波速大小为0.4m/s      

d.质点A的动能在时最大

(2)如图,三角形ABC为某透明介质的横截面,O为BC边的中点,位于截面所在平面内的束光线自O以角入射,第一次到达AB边恰好发生全反射。已知,BC边长为2L,该介质的折射率为。求:

(ⅰ)入射角i;

(ⅱ)从入射到发生第一次全反射手忙脚乱的时间(设光在真空中的速度为c,可能用到)。

正确答案

(1)ab

(2)解:

(ⅰ)根据全反射定律可知,光线在AB面上P点的入射角等于临界角C,由折射定律得:

代入数据得

设光线在BC面上的折射角为r,由几何关系得

由折射定律得

联立③④式,代入数据得

(ⅱ)在中,根据正弦定理得

 ⑥

设所用时间为t,光线在介质中的速度为v,得

联立⑥⑦⑧式,代入数据得

解析

略。

知识点

波的图象波长、频率和波速的关系光的反和折射全反射
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

如图,半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖,在O点发生反射和折射,折射光在光屏上呈现七色光带。若入射点由A向B缓慢移动,并保持白光沿半径方向入射到O点,观察到各色光在光屏上陆续消失。在光带未完全消失之前,反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是

A减弱,紫光

B减弱,红光

C增强,紫光

D增强,红光

正确答案

C

解析

同一介质对各色光的折射率不同,各色光对应的全反射的临界角也不同。七色光中紫光折射率最大,由n=可知紫光的临界角最小,所以入射点由A向B缓慢移动的过程中,最先发生全反射的是紫光,折射光减弱,反射增强,故C正确。

知识点

光的反和折射全反射
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

(1)(4分)一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin(5πt)cm。关于这列简谐波,下列说法正确的是______(填入正确选项前的字母。选对1个给2分,选对2个给4分;选错1个扣2分,最低得0分)。

A. 周期为4.0s                               

B. 振幅为20cm

C. 传播方向沿x轴正向                 

D. 传播速度为10m/s

(2)(8分)一赛艇停在平静的水面上,赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m,尾部下端Q略高于水面;赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8m处有一浮标,示意如图。一潜水员在浮标前方s2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时,看到标记刚好被浮标挡住,此处看不到船尾端Q;继续下潜△h=4.0m,恰好能看见Q。求:

(i)水的折射率n;

(ii)赛艇的长度l。(可用根式表示)

正确答案

(1)C D

(2)(i);(ii)3.3m

解析

(1)周期为: ,由波的图像得:振幅、波长,故波速为 ,p点在t=0时振动方向为正y方向,波向正x方向传播。

(2)(i)设过P点光线,恰好被浮子挡住时,入射角、折射角分别为:α、β则:

由①②③得:

(ii)潜水员和Q点连线与水平方向夹角刚好为临界角C,则:

cotC=

由④⑤得:

知识点

简谐运动的描述简谐运动的振动图象波的形成和传播光的反和折射
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题型:简答题
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简答题 · 8 分

(1)如图所示,一列简谐波沿x轴传播,实线为t1=0时的波形图,此时P质点向y轴负方向运动,虚线为t2=0.01s时的波形图。已知周期T >0.01s。

①波沿x轴_______(填“正”或“负”)方向传播。

②求波速。

(2)如图所示,扇形AOB为透明柱状介质的横截面,圆心角∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质,经OA折射的光线恰平行于OB。

①求介质的折射率。

②折射光线中恰好射到M点的光线_______(填“能”或“不能”)发生全反射。

正确答案

(1)①正;②100m/s

(2)①;②不能

解析

(1)①t1=0时,P质点向y轴负方向运动,由波的形成与传播知识可以判断波沿x轴正向传播。

②由题意知

联立①②式代入数据求得

(2)①依题意作出光路图,如图所示。由几何知识知入谢角i=600,折射角γ=300。根据折射定律代入数据求得

②,

,以不能发生全反射。

知识点

波的图象波长、频率和波速的关系光的反和折射全反射
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

频率不同的两束单色光1和2 以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后,其光路如右图所示,下列说法正确的是

A单色光1的波长小于单色光2的波长

B在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2 的传播速度

C单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间

D单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角

正确答案

A,D

解析

解析:由折射光路知,1光线的折射率大,频率大,波长小,在介质中的传播速度小,产生全反射的临界角小,AD对,B错。,在玻璃种传播的距离为,传播速度为,所以光的传播事件为,1光线的折射角小,所经历的时间长,C错误。

知识点

光的反和折射全反射
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

光射到两种不同介质的分界面,分析其后的传播形式可知

A折射现象的出现表明光是纵波

B光总会分为反射光和折射光

C折射光与入射光的传播方向总是不同的

D发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同

正确答案

D

解析

光是横波,选项A错误;在不同介质的分界面上,当光发生全反射时,光只有入射光和反射光,选项B错误;当光以零入射角入射时,入射光与折射光传播方向相同,选项C错误;选项D正确。

知识点

光的反和折射
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题型:填空题
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填空题 · 15 分

(1)如图,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右整栋 ,振幅为A0,周期为T0。当物块向右通过平衡位置时,a、b之间的粘胶脱;以后小物块a震动的振幅和周期分别为A和T,

则A     A0(填“>”“<”“=”), T     T0(填“>”“<”“=”).

(2)如图,三棱镜的横截面为直角三角形ABC,∠A=30°,∠B=60°。一束平行于AC边的光线自AB边的p点摄入三棱镜,在AC边发生反射后从BC边的M点射出,若光线在P店的入射角和在M店的折射角相等。

(i)求三棱镜的折射率

(ii)在三棱镜的AC边是否有光线逸出,写出分析过程。(不考虑多次反射)

正确答案

答案:(1)小于;小于

(2),没有光线逸出

解析


知识点

简谐运动的描述光的反和折射
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题型:简答题
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简答题 · 15 分

(1)(6分)如图所示是一列简谐波在t=0时的波形图象,波速为v=10 m/s,此时波恰传到I点,下列说法中正确的是________(填入正确选项前的字母,选对1个给3分,选对2个给4分,选对3个给6分;每选错一个扣3分,最低得分为0分)。

A. 此列波的周期为T=0.4 s

B. 质点B、F在振动过程中位移总是相等

C. 质点I的起振方向沿y轴负方向

D. 当t=5.1 s时,x=10 m的质点处于平衡位置处

E. 质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同

(2)(9分)桌面上有一玻璃圆锥,圆锥的轴(图中的虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,此三角形的边长为L,如图所示,有一半径为的圆柱形平行光束垂直底面射到圆锥上,光束的中心轴与圆锥的轴重合,已知玻璃圆锥的折射率为,求:

①光在玻璃圆锥中的传播速度;

②光束在桌面上形成光斑的面积。

正确答案

(1)ABC 

(2)①1.73×108 m/s;②

解析

(1)从图象中可以看出,波长为λ=4 m,周期T==0.4 s,A对;质点B、F是同处在波峰的两个点,它们的振动步调完全相同,在振动过程中位移总是相等,B对;各点的起振方向都一样,此时I点刚起振且起振方向沿y轴负方向,C对;当t=5.1 s时,x=10 m的质点处于负的最大位移处,D错;从图象中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零,由于波的传播方向是向右的,容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的,而质点C、G的速度方向是向上的,因而这五个点的位移不总是相同,E错。

(2)①由n= (2分)

解得:v=1.73×108 m/s(1分)

②光路如图,

由几何知识可得,

光束边缘光线在侧面上的入射角θ1=60°

由n= (2分)

得折射角θ2=30°(1分)

又因为OA=

△OBE为等边三角形,所以BE=L-OA=

光斑半径R= (2分)

所以光斑面积S= (1分)

知识点

波的图象波长、频率和波速的关系光的反和折射全反射
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

半圆形玻璃砖横截面如图,AB为直径,O点为圆心,在该截面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖,两入射点到O的距离相等,两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示,则a、b两束光(  )

A在同种均匀介质中传播,a光的传播速度较大

B以相同的入射角从空气斜射入水中,b光的折射角大

C若a光照射某金属表面能发生光电效应,b光也一定能

D分别通过同一双缝干涉装置,a光的相邻亮条纹间距大

正确答案

A,C,D

解析

根据题意,a、b两束光在圆弧玻璃界面以相同入射角入射时b光发生了全反射而a光没有发生全反射,根据可知b光折射率大,根据折射率定义式可知B项错误;又根据可知b光在同一均匀介质中传播速度小于a光,A项正确;b光折射率大,其频率也大,则a光若能使某种金属发生光电效应,b光也一定能使该金属发生光电效应,C项正确;a光频率低则波长长,根据可知a光双缝干涉条纹间距大,D项正确。

知识点

光的反和折射全反射
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