- 光学
- 共527题
13.[选修3-4]
(1)如图所示,在一条张紧的绳子上挂几个摆,其中A、B的摆长相等.当A摆振动的时候,通过张紧的绳子给B、C、D摆施加驱动力,使其余各摆做受迫振动.观察B、C、D摆的振动发现_______.
A.C摆的频率最小
B.D摆的周期最大
C.B摆的摆角最大
D.B、C、D的摆角相同
(2)如图所示,宽度为l的宇宙飞船沿其长度方向以速度u(u接近光速c)远离地球,飞船发出频率为的单色光.地面上的人接收到光的频率___________(选填“大于”、“等于”或“小于”)
,看到宇宙飞船宽度________(选填“大于 ” 、“等于”或“小于”)l.
(3)如图所示,光线沿半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边AB上,在这个边与空气界面上发生反射和折射.反射光线与AB边的夹角为60°,折射光线与AB边的夹角为45°,要使折射光线消失,求入射光线绕入射点O转动的角度.
正确答案
(1)C
(2)小于 等于
(3)解析:
C=45°,应该将入射光线顺时针转过15°
解析
(1)共振的条件是驱动力的频率与固有频率相同,此时振幅最大。显然,B摆与A摆摆长最接近,由单摆周期公式可知,摆长越接近,周期与频率就越接近,所以C选项正确。
(2)地球上的物体运动的速度远小于光速,故可忽略观察者速度,由多普勒效应公式可知地面上的人接收到光的频率为:ν'= < ν;所以地面上的人接收到光的频率小于原始频率;由狭义相对论“尺缩效应”可知,沿飞船长度方向以速度u远离地球时,观察到的飞船的长度为
,但宽度不会发生改变。
(3)
C=45°,应该将入射光线顺时针转过15°
考查方向
解题思路
见解析。
易错点
① 共振的条件是驱动力的频率与固有频率相同,此时振幅最大;
② 多普勒效应发生变化的是接受到的频率改变,而非波源的频率发生改变,本题未做考查,但应引起广大考生注意。
知识点
15. 如图所示,MN是介质Ⅰ和介质Ⅱ的交界面,介质Ⅰ中的光源S发出的一束光照射在交界面的O点后分成两束光OA和OB,若保持入射点O不动,将入射光SO顺时针旋转至S1O的位置,则在旋转过程中下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
2.已知单色光a的频率低于单色光b的频率,则
正确答案
解析
A、单色光的频率越小,折射率越小,发生折射时偏折程度越小,则知a光的折射率小,通过三棱镜时,单色光a的偏折程度小,故A正确;
B、由知折射率越小,全反射临界角越大,故B错误;
C、频率越小,波长越长,发生双缝干涉时,干涉条纹的间距与波长成正比,则知用单色光a照射时相邻亮纹间距大,故C错误;
D、发生光电效应时,光电子的最大初动能为,光的频率越小,光电子的最大初动能越小,所以用单色光a照射时光电子的最大初动能小,故D错误;
考查方向
光的折射定律;双缝干涉的条纹间距与波长的关系
解题思路
单色光的频率越小,折射率越小,发生折射时偏折程度越小.折射率越小,临界角越大.波长越长,干涉条纹的间距越大.频率越大,发生光电效应时,逸出的光电子的最大初动能越大.
易错点
关键要掌握折射率与光的频率、波长的关系以及全反射临界角公式、干涉和衍射的条件.
教师点评
本题考查了光的折射定律,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与全反射、光电效应等知识点交汇命题.
知识点
7.一群处于n=3激发态的氢原子向基态跃迁,发出的光以入射角θ照射到一块平行玻璃砖A上,经玻璃砖A后又照射到一块金属板B上,如图则下列说法正确的是()(全对的得6分,选不全得3分,选错或不答得0分)
正确答案
解析
A、一群处于n=3激发态的氢原子向基态跃迁,发出三种不同频率的光子,光线经过平行玻璃砖折射后,出射光线与入射光线平行.从n=3直接跃迁到基态发出的光频率最大,则折射率最大,偏折最厉害,根据几何关系知,出射光线与入射光线间的距离最大.故A错误.
B、根据,频率最大的光,波长最短,所以条纹间距最小,故B正确.
C、经玻璃砖A后,光子的频率不变,所以能量不变,在玻璃砖的下表面,根据光的可逆性,知不可能发生全反射.故C错误.
D、从n=3能级向低能级跃迁时,跃迁到n=2能级放出的光子频率最小,该光子刚好能使金属板B发生光电效应,从n=2能级跃迁到基态放出的光子大于n=3→n=2跃迁时放出光子的能量,故一定能使金属板B发生光电效应.故D正确.
故选:BD.
考查方向
光的折射定律.
解题思路
通过光子频率的大小得出折射率的大小、波长的大小、临界角的大小,从而判断出出射光线与入射光线间的距离、条纹间距大小,以及是否发生全反射和是否能产生光电效应.
易错点
关键通过频率的大小得出折射率、波长等大小.
知识点
33.[物理-选修3-4] 如图所示,一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气斜射入某介质后的情况,则下列说法正确的是________(填正确答案标号,选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得6分。每错选1个扣3分,最低得0分)。
正确答案
解析
A,利用公式
频率一定,光速和波长成正比例,图中b 的折射率较大,所以b 的速度较小,a的速度较大,波长较大,
B,可知,a 的频率较低。故能量较小
C , a 波长较大,所以发生全反射的时候,临界角较大。
D,由A可知,波长a较大,
E,波长较大,相干现象更明显。
故答案为:ADE
考查方向
考察光的折射率,以及与折射相关的知识点。
解题思路
利用折射率公式进行计算,得出光速问题的答案,利用光学的实验,红紫光的结论 判断条纹。
易错点
波长,频率与折射率和干涉的关系容易搞混。
教师点评
光学中, 光的折射和光的波动干涉现象都是光学里面非常基础,考试经常涉及的知识点。
知识点
2.如图所示,一束复色光沿PO射向截面为半圆形玻璃砖的圆心O处后,分成a、b两束单色光射出。对于a、b两束单色光下列说法正确的是
正确答案
解析
A、由图知,玻璃砖对a光的偏折角较小,由折射定律,得知,玻璃对a光的折射率较小,其频率较小,故A正确;
B、玻璃对a光的折射率较小,由,分析得知,a光在玻璃砖中速度较大,传播时间较短,故B错误;
C、玻璃对a光的折射率较小,a光的波长较长,而干涉条纹的间距与波长成正比,则a光干涉条纹的间距较大,故C错误;
D、由,分析得知,b光的折射率大,则临界角较小,故D错误;
考查方向
光的折射定律
解题思路
由图看出,玻璃砖对b光的偏折角较大,b光的折射率较大,频率较大,波长短.由分析光在玻璃砖中传播速度关系,即可判断时间关系.折射率越大,波长越短,干涉条纹间距越小,由
,分析临界角的大小.
易错点
关键由光路图结合折射定律分析折射率的大小,再根据频率、波长、临界角与折射率的关系解答.
知识点
选考题二 【物理——选修3—4】(15分)
34.一列沿x轴正方向传播的简谐波,在t=0时刻的波形图如图所示,已知这列波上的质点a出现两次波谷的最短时间间隔是0.2s,图中x轴上a、b、c三质点的横坐标分别是xa=2m,xb=6m,xc=10m则这列波的波速v=__________m/s,从图示时刻开始计时,再经过=__________s时间,质点c才能第二次到达波谷,在这段时间内质点c通过的路程s=_________m
35.如图,三角形ABC为一直角三棱镜的截面,∠B=90°,∠A=60°,现有一束单色光垂直照射到AC面上,从O点进入,经AB面反射,在BC面上折射光线与入射光线的偏向角为30°.
①求棱镜对光的折射率;
②试证明光在AB面上会发生全反射.
正确答案
见解析
解析
从a点出现两次波谷最短时间间隔为0.2s可以得知改波的周期即为0.2s,从图中可以看出波长为3m,
由公式
可得
c点第二次出现波谷时即x=1m处质点的振动传到c点时,c点坐标x=10m,即波向x正向传播9m时,c点第二次出现波谷。
所以
c点并不随波迁移,只是上下振动,在时间内c振动的时间为0.25s,即
周期,所以c走了5个振幅的路程,应为
考查方向
即考察了波长、波速、周期三个基本定义,又考察了波传播的本质,还考察了利用波速公式进行运算和推理。
解题思路
从a点出现两次波谷最短时间间隔为0.2s可以得知改波的周期即为0.2s,从图中可以看出波长为3m。
从而就可以计算出波速,c点第二次出现波谷时即x=1m处质点的振动传到c点时,即波向x正向传播9m时c点第二次出现波谷,可计算出时间。
从图可知x=1m处的振动传到c处时,c振动了5个振幅,从而可计算出c所走的路程。
易错点
c点的路程,很容易看作c点是沿x轴正方向运动的。
教师点评
此题为机械振动类一般难度题型,只要对振动基本定义了解就能解答正确。
正确答案
略
6.下列说法中正确的是()(全部选对的得6分,选对但不全的得3分,选错或不答的得0分)
正确答案
解析
A.光的衍射说明光具有波动性,故A错误;
B.在白光下观察竖直放置的肥皂液膜,呈现的彩色条纹是肥皂液膜内外反射的光线,相互叠加产生干涉现象造成的,故B正确;
C.光从光疏介质射入光密介质时,由于折射角小于入射角,当入射角等于900时,折射角不消失,所以不可能发生全反射,故C错误;
D.清晨人们刚刚看到太阳从地平线上升起时,由于大气层的折射现象,实际太阳还在地平线以下,故D正确;
考查方向
光的衍射;光的干涉;光的反射和折射;全反射
解题思路
衍射是波具有的一种性质;彩色条纹是肥皂液膜内外反射的光线,相互叠加产生干涉现象造成的;发生全反射的条件;由于光的折射现象,实际太阳还在地平线以下.
易错点
掌握发生全反射的条件:①光从光密介质射到它与光疏介质的界面上;②入射角等于或大于临界角.
知识点
下面表述正确的有( )。
A.外币财务报表折算差额,在资产负债表中所有者权益项目下单独列示
B.外币货币性资产在汇率上升时产生汇兑收益
C.外币货币性资产在汇率上升时产生汇兑损失
D.外币货币性负债在汇率下降时产生汇兑收益
E.外币货币性负债在汇率下降时产生汇兑损失
正确答案
A,B,D
解析
[解析] 外币货币性资产在汇率上升时产生汇兑收益,汇率下降时,产生汇兑损失;外币货币性负债在汇率上升时产生汇兑损失,汇率下降时,产生汇兑收益。
If a poor country managed to provide enough food for children, the yearly economic growth rate would ______.
A.drop
B.not change
C.rise
D.exceed 2 per cent
正确答案
C
解析
根据题干的关键信息economic growth rate定位到文章的第三段的第一句话links malnutrition to economic growth in poor countries。随后的第二句话...lack of nutrition in early childhood can cost developing nations up to three percent of their yearly earnings...(儿童缺乏营养会导致发展中国家损失最高可达百分之三的年收入),由此可判断儿童营养不良会拖累经济增长率,接下来,由这一段的第四句话... poor countries could possibly double their economic growth if they improved nutrition...可知,如果穷国能够改善儿童的营养,年度经济增长率可能会翻倍增长,由此可判断C)为答案。A)、B)和C)的意思相反,所以可以排除;由这一段的第三句话中的...at a rate of two to three percent yearly...可知穷国目前的经济增长率是2-3%,那么可推断出双倍增长后可能的经济增长率范围为4-6%,排除D)。
请从下列三道题中任选一道作答。
【物理――选修3-3】请回答22、23、24题。
【物理――选修3-4】请回答25、26、27题。
【物理――选修3-5】请回答28、29、30题。
22.下列说法正确的是 (填正确答案前面的字母标号。选对一个得2分,选对两个得4分,选对三个得5分,每选错一个扣3分,最低得分为0分)。
23.如图所示为一竖直放置、上粗下细且上端开口的薄壁玻璃管,上部和下部的横截面积之比为2∶1,上管开口且足够长,下管封闭长度为L=34cm。在管内用长度为h=4 cm的水银封闭一定质量的理想气体,气柱长为L1=20cm。大气压强为P0=76cmHg,气体初始温度为T1=300K。
①若缓慢升高气体温度,使水银上端面到达粗管和细管的交界处,求此时气体的温度T2;
24.②继续缓慢升高气体温度至水银恰好全部进入粗管,求此时气体的温度T3。
25.图示为沿x轴正方向传播的简谐波在t =0时的波形图,此时x=5m处的质点刚开始振动,一个人观察x=3m处的P点,发现在3s内P点经过的路程为120cm,则(填正确答案标号,选对一个得2分,选对两个得4分,选对三个得5分.每选错一个扣3分,最低得分为0分)( )
26.如图所示,为一透明材料做成的半圆柱形光学元件的横截面,该透明材料的折射率为n=,半径R=0.5m,让一细光束垂直于AB边界射入该光学元件中,要求光线经半圆面全反射后能垂直AB面射出.求:
①入射点距离圆心O的最小距离L;
27.②当入射点到圆心O的距离x在0<x<L的范围内变化时,求第一次从半圆面出射光线的折射角θ与x之间的关系.
28.下列说法正确的是_______________(填入正确选项前的字母,选对一个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。每选错一个扣3分,最低的分为0分)
29.如图所示,在水平面内有两根固定的相互平行且足够长的光滑硬杆,杆上套有三个半径相同的刚性球A、B、C,三球的质量分别为m1=2kg、m2=3kg、m3=1kg。初始时B、C球静止且两球之间连着一根自然长度的轻质弹簧。A球以v0=10m/s的速度向左运动,与同一杆上的B球发生弹性碰撞,求:
①A球与B球碰撞后B球的速度大小;
30.②在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。
正确答案
解析
A、温度高是因为分子热运动的平均动能大,而不是每个分子的动能都大。故A错误;
B、液体内部分子间距离等于平衡距离,分子力为零,液体表面分子间距离比液体内部大,大于平衡距离,分子间表现为引力,就是表面张力。故B正确;
C、压缩气体的过程对气体做功,绝热气体与外界没有热交换,故气体内能增加,而理想气体,分子无势能,增加的是分子热运动的平均动能,故温度升高。故C正确;
D、单晶体各向异性,而多晶体和非晶体是各向同性的。故D错误。
E、分子间的引力和斥力同时存在,当分子间距离增大时引力和斥力都减小,但斥力减小的快。故E正确。
考查方向
解题思路
A.温度高是因为分子热运动的平均动能大,而不是每个分子的动能都大。
B.液体内部分子间距离等于平衡距离,分子力为零,液体表面分子间距离比液体内部大,大于平衡距离,分子间表现为引力,就是表面张力。
C.压缩气体的过程对气体做功,绝热气体与外界没有热交换,故气体内能增加,而理想气体,分子无势能,增加的是分子热运动的平均动能,故温度升高。
D.单晶体各向异性,而多晶体和非晶体是各向同性的。
E.分子间的引力和斥力同时存在,当分子间距离增大时引力和斥力都减小,但斥力减小的快。
易错点
1、不能正确区分分子动能与分子平均动能,2、多晶体的各向同性。
正确答案
T2=450K
解析
:设细管横截面积为S,由盖——吕萨克定律得:
SL1=S(L-h)
解得T2=450K
考查方向
解题思路
应用已知的几何条件计算末状态的气体体积,然后应用盖——吕萨克定律列方程求解;
易错点
运算不准确。
正确答案
T3=497.25K
解析
由理想气体状态方程可得:
解得T2=497.25K
考查方向
解题思路
应用已知的几何条件计算末状态的气体压强,然后应用理想气体状态方程列方程求解;
易错点
气体压强的计算不正确。
正确答案
解析
在波传播的一个周期内,质点通过的路程为振幅的4倍,即40cm,根据质点P在3s内的路程为120cm,可知P点振动了3个周期,所以T=1s,故选项A正确;根据公式λ=vt,可求出波速为4m/s,所以B项正确;因为波沿x轴的正方向传播,所以P点的振动方向沿y轴的负方向,经过四分之三个周期(即0.75s)到达波峰,所以选项C,D项误;若Q点第二次出现波峰,则需x=0处的波峰传到Q点,根据Δx=vΔt可求得t=19s,所以选项E正确.
考查方向
解题思路
根据质点P在3s内的路程可求出周期,再根据波的图像读出波长,根据公式λ=vt,可求出波速,再根据Δx=vΔt,可求出Q点第二次到达波峰的时间.
易错点
根据波的传播方向,判断介质中的质点的振动方向时易错
正确答案
m;
解析
①设光线全反射临界角为C,则
sin C=,
∠C=45°
如图1所示,要使光线能垂直于AB边界出射,则入射光线与法线的夹角必为45° ,
故L=R· sin 45° =R=
m
考查方向
解题思路
根据折射率求出发生全反射时的临界角,再根据数学知识求出最小距离;从玻璃射入空气发生折射时,根据折射率的公式可求出折射角与x的关系
易错点
由玻璃射入空气时,将折射率的公式写成,θ′是玻璃中的角,θ是空气中的角.
正确答案
sin θ=
解析
当0<x<L时,设光线的入射角为θ′,如图2所示,由题意易知θ′<45° ,根据折射定律得
故sin θ=
考查方向
解题思路
根据折射率求出发生全反射时的临界角,再根据数学知识求出最小距离;从玻璃射入空气发生折射时,根据折射率的公式可求出折射角与x的关系
易错点
由玻璃射入空气时,将折射率的公式写成,θ′是玻璃中的角,θ是空气中的角.
正确答案
解析
A、重金属铀的原子吸收一个中子后产生核反应,使这个重原子核分裂成两个更轻的原子核以及2-3个自由中子,并释放出巨大能量,这一个过程称为核裂变。A正确
B、原子核内某一核子只与和它相邻的核子间有核力的作用,可知选项B错误;
C、一个原子核在一次衰变中只能放出α或β射线,不能同时产生,同时也能伴随γ射线可知选项C错误
D、根据核反应中质量数和电荷数守恒可知道D正确
E、原子核发生α衰变时,放出能量,有质量亏损,新核与α粒子的总质量小于原来原子核的质量,可知选项E正确。
考查方向
解题思路
A.重金属铀的原子吸收一个中子后产生核反应,使这个重原子核分裂成两个更轻的原子核以及2-3个自由中子,并释放出巨大能量,这一个过程称为核裂变。
B.核力是强相互作用的一种表现是短程力,每个核子只跟邻近的核子发生核力作用,这种性质称为核力的饱和性
C.一次衰变只能放出α或β中的一种射线
D.根据核反应中的质量数和电荷数守恒可知产生物为电子
E.衰变时有能量释放,释放的能量是亏损的质量转化的所以新核与α粒子的总质量小于原来原子核的质量
易错点
核力是短程力,每个核子只跟它邻近的核子之间存在核力作用。
正确答案
J
解析
设向右为正方向
A与B弹性碰撞过程,有:
解得: 负号代表方向水平向左
考查方向
易错点
选A、B、C为系统列出动量守恒,有: 解得
其实在A与B 碰撞时,C还没有速度,所以不能把C加过来研究
正确答案
②
解析
BC速度相同时,弹簧的弹性势能最大
可得:
考查方向
易错点
这样做就违背了已知条件中的弹性碰撞的结论了,这样做就属于非弹性碰撞了。
此题应该正确理解弹性碰撞,弹性碰撞对系统来说机械能是守恒的,所以正确选对系统或者研究对象十分重要。
35.选做题二 如图,直角棱镜ABC置于空气中,∠A=30°,AB边长为2a。一束单色光在AB边中点D处以某一入射角射入棱镜,在AC边上恰好发生全反射后,垂直BC边射出。已知真空中光速为c。求:
(i)入射角θ的正弦值;
(ii)单色光通过棱镜的时间t。
正确答案
,
解析
(i)作出如图光路,在E点全反射,入射角等于临界角C,由几何关系得:C=60°
则棱镜的折射率为①
在D点,由几何知识,折射角为 r=30°,根据折射定律有:
②
由①②式得:③
(ii)光在棱镜中的传播速度为:④
由几何关系,DE=a,EF=a/2 ⑤
单色光沿DEF传播的时间即为通过棱镜的时间为:
⑥
由①④⑤⑥式得:
考查方向
光的折射定律
解题思路
(i)根据题意作出光路图.光线在E点发生全反射,入射角等于临界角.由几何知识求出光线射到AC面时的入射角,即可由临界角公式求得折射率.在D点,根据折射定律求θ的正弦值;
(ii)由求出光在玻璃中的传播速度,由几何知识求出光在玻璃中传播的路程,即可求解时间t.
易错点
要规范地画出光路图,并结合几何关系进行分析研究
知识点
头脑风暴本是获得创意与构想的一个好工具,但很多管理者发现召开头脑风暴会议往往收获甚微。作者认为,这样的结果正是管理者自己造成的,因为他们在头脑风暴会议上经常采用了两种手段:要么是鼓励与会人员跳出框架,漫无边际地思考;要么是让大家用新手法在老框架内进行剖析。 本段文字表达的主要内容是( )。
A.管理者往往都不擅长使用头脑风暴法
B.事实上,头脑风暴法是获得创意与构想的好工具
C.管理者应该合理地组织头脑风暴会议
D.头脑风暴收效甚微的原因是管理者使用不当
正确答案
D
解析
[解析] 主旨概括题。本段文字第一句为结果(结论),指出很多管理者发现头脑风暴会议收效甚微;第二句为作者对头脑风暴会议收效甚微的原因分析。在此段文字中,原因后置并非起到补充说明的作用,而是通过“作者认为”这一显著的观点性标志,对原因进行了强调。因而概括主要内容的时候应该将原因和结果结合进行总结。A项将文段中“很多管理者”扩大到所有管理者,偷换概念,错误;B项以次要方便的事实前提充当主要内容,错误;C项是对解决问题提出的建议,不是对文段主要内容的概括。故本题正确答案为D。
肝硬化最突出的临床表现为
A.肝肿大
B.脾肿大
C.腹水
D.呕血
E.交通支扩张
正确答案
C
解析
脾肿大、侧支循环的建立和开放、腹水是肝硬化门脉高压的三大表现,其中腹水是肝硬化最突出的临床表现,75%以上史代偿期患者有腹水。
选做题
33.一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻波形图如图中的实线所示,此时波刚好传到P点,t=0.6 s时刻,这列波刚好传到Q点,波形如图中的虚线所示,a、b、c、P、Q是介质中的质点,则以下说法正确的是_________。
34.如图所示,直角棱镜ABC置于空气中,∠A=30°,AB边长为2a。一束单色光从D点垂直于BC边射入棱镜,在AC边上的E点恰好发生一次全反射后,从AB边中点F处射出。已知真空中光速为c。求:①棱镜的折射率n;②单色光通过棱镜的时间t。
正确答案
解析
(1)A.由题知,PQ间的距离xPQ=90m-60m=30m,则波速为,故A错误;B.由图可知,波的波长为40m;PQ间的距离xPQ=90m-60m=30m,则波速为:
,则周期为
,故B正确;C.波从P点传到C点需要的时间为
,由图可和此波的振幅为10cm,所以在这段时间内C通过的路程为
,故C错误;D. 从t时刻开始计时,质点a的振动方程为
当y=0,解得
,所以从t=0时刻开始计时,质点a第一次到达平衡位置时,恰好是
这个时刻,故D正确;E. 由图可知,波的波长为40m;PQ间的距离xPQ=90m-60m=30m,则波速为:
,则周期为
,因为波沿x轴正方向传播,画出经0.5s时的波形图,可知质点b、P的位移相同,故E正确;
故本题选:BDE
考查方向
解题思路
由图可知波的波长,由两列波的波形图可得波传播的距离,可得出波速;由波速可知周期,根据时间与周期的关系可得出质点的路程及位移.写出从t时刻开始计时,质点a的振动方程,再求时刻的位移,;画出经0.5s时的波形图,可知质点b、P的位移情况。
易错点
质点振动过程中不随波迁移,质点振动的路程与振幅有关,正确画出某一时刻的波形图来判断质点的位移情况。
正确答案
①②
解析
①在E点恰好发生全反射,临界角:则此玻璃的折射率:
②传播的速度:
光线在玻璃砖中传播的距离:
所用时间:
考查方向
解题思路
①光线在E点发生全反射,入射角等于临界角.由几何知识求出光线进入AC面的折射角,即可由临界角公式,求得折射率.②由
求出光在玻璃中的传播速度,由几何知识求出光在玻璃中传播的路程,即可求解时间t
易错点
根据题目条件准确画了光路图,根据几何关系求光在玻璃中传播的路程。
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