- 从受力确定运动情况
- 共385题
如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长。求：
（1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？
（2）经多长时间两者达到相同的速度？
（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s小物块通过的位移大小为多少？(取g=10 m/s2)
正确答案
解：（1）物块的加速度
小车的加速度
（2）由
（3）在开始1s内小物块的位移：
最大速度：
在接下来的0.5s物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度：
这0.5s内的位移
通过的总位移
一静止的物体所受到的合外力随时间的变化关系如图所示，图中F1、F2的大小未知。已知物体从t=0时刻出发，在3t0时刻恰又返回到出发点，试求t0时刻物体的速度v1与3t0时刻物体的速度v2的大小之比。
正确答案
解：由题图可知F1作用时间为t0，物体做匀加速运动；然后F2作用时间为2t0，物体先减速再反向加速至出发点
设F1作用下物体的位移为s，则
F2作用下物体的位移为-s，有-s=
一个倾角为37°足够长的斜面体固定在水平面上，把一个质量为m=2kg的小物块放在斜面上刚好能匀速下滑，若物块从斜面底端以6m/s的速度沿斜面上滑，则能上滑的距离有多大？（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）
正确答案
解：当物块匀速下滑时有：mgsin37°-f=0
当物块上滑时做匀减速运动有：2mgsin37°=ma
a=12m/s2由：v02=2as
故上滑的距离为：s=
特警队员从悬停在空中离地235米高的直升机上沿绳下滑进行降落训练，某特警队员和他携带的武器质量共为80kg，设特警队员用特制的手套轻握绳子时可获得200N的摩擦阻力，紧握绳子时可获得1000N的摩擦阻力，下滑过程中特警队员不能自由落体，至少轻握绳子才能确保安全。g取10m/s2。求：
（1）特警队员轻握绳子降落时的加速度是多大？
（2）如果要求特警队员在空中下滑过程中先轻握绳子加速下降，再紧握绳子减速下降，且着地时的速度等于5m/s，则下落时间是多少？
正确答案
解：（1）轻握时mg-F=ma1
a1=7.5m/s2（2）紧握时F'-mg= ma2
a2=2.5m/s2（取负值）
设第一阶段运动的时间为t1，末速度为v1，第一阶段运动的时间为t2，最后着地的速度为v2，总高度为h ∴ 
代入数据得
如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙游戏，人坐在滑板上从倾角θ=37°的斜坡上由静止开始下滑，经过斜坡底端沿水平滑道再滑行一段距离停下。已知滑板与斜面和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.3。若某人和滑板的总质量=60kg，滑行过程中空气阻力忽略不计，重力加速度取10m/s2。（sin37°=0.6 cos37°=0.8）
（1）求人从斜坡滑下时加速度的大小；
（2）若人坐着滑板从距地面高6.0m处由静止下滑，求到达斜坡底端时的速度大小。
正确答案
解：（1）人在斜面上受力如图所示，设人在斜坡上滑下的加速度为，由牛顿第二定律有
又
联立解得1=(sinθ－μcosθ)，代入数据得1=3.6m/s2
（2）
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