- 同角三角函数间的基本关系及应用
- 共7627题
已知0＜α＜
正确答案
-
解析
解：∵0＜α＜
∴sin
∵
sin（α+β）=-
∴cos（α+β）=-
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
=
故答案为：-
已知cos（
正确答案
解析
解：由cos（
cos（α-
故答案为：
在△ABC中，若cosAcosBcosC＜0，则△ABC是（ ）
正确答案
解析
解：∵在△ABC中，若cosAcosBcosC＜0，
∴在△ABC中，cosA，cosB，cosC，必有一个小于0，
部分假设cosA＜0，
则
即△ABC是钝角三角形，
故选：C
计算cos（35°+x）cos（25°-x）-cos（55°-x）sin（25°-x）=______．
正确答案
解析
解：cos（35°+x）cos（25°-x）-cos（55°-x）sin（25°-x）
=cos（35°+x）cos（25°-x）-sin（35°+x）sin（25°-x）
=cos（35°+x+25°-x）
=cos60°
=
故答案为：
（1）已知sin（x+
（2）已知cos（α+β）+1=0，求证：sin（2α+β）+sinβ=0．
正确答案
（1）解：∵sin（x+
∴
∴sin（
=-
=-
=
=
（2）证明：∵cos（α+β）+1=0，
∴sin（α+β）=0．
∴sin（2α+β）+sinβ=sin[（α+β）+α]+sin[（α+β）-α]
=2sin（α+β）cosα=0，
∴sin（2α+β）+sinβ=0．
解析
（1）解：∵sin（x+
∴
∴sin（
=-
=-
=
=
（2）证明：∵cos（α+β）+1=0，
∴sin（α+β）=0．
∴sin（2α+β）+sinβ=sin[（α+β）+α]+sin[（α+β）-α]
=2sin（α+β）cosα=0，
∴sin（2α+β）+sinβ=0．
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