- 同角三角函数间的基本关系及应用
- 共7627题
若M=sin12°cos57°-cos12°sin57°，N=cos10°cos55°+sin10°sin55°，则以下判断正确的是（ ）
AM＞N
BM=N
CM+N=0
DMN=
正确答案
解析
解：由三角函数公式化简可得M=sin12°cos57°-cos12°sin57°
=sin（12°-57°）=-sin45°=
同理可得N=cos10°cos55°+sin10°sin55°
=cos（10°-55°）=cos（-45°）=cos45°=
∴M+N=0
故选：C
已知
正确答案
解析
解：∵cot2A=
∴cos2A=
∵
∴cosA=-
∴sinA=
cos（A-
故答案为：
在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC的形状一定是（ ）
正确答案
解析
解：∵在△ABC中，acosB=bcosA，∴
∴
由-π＜A-B＜π 得，A-B=0，故△ABC为等腰三角形，
故选D．
已知
正确答案
解析
解：因为
所以cos2x+3sin2x+2
所以1-cos2x+
可得 cos2x-
所以
故答案为：
已知tanθ=2
（1）求tan（
（2）求cos2θ的值．
正确答案
解：（1）∵tanθ=2
∴tan（
（2）∵tanθ=2
∴
又∵sin2θ+cos2θ=1②
由①②得cos2θ=
∴cos2θ=2cos2θ-1=-
解析
解：（1）∵tanθ=2
∴tan（
（2）∵tanθ=2
∴
又∵sin2θ+cos2θ=1②
由①②得cos2θ=
∴cos2θ=2cos2θ-1=-
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