热门试卷

（1）C

（2）①作出光路图如图

由折射定律有：n1=，n2=

代入数据得：β1=45°，β2=60°

故有AB=PA－PB=－=(1－)R

②当两种色光在界面处均发生全反射时光斑消失，随入射角α增大，玻璃对折射率为n2的色光先发生全反射，后对折射率为n1的色光发生全反射

故sinC==

所以α=C=45°

（1）设光在介质中的传播速度为v，波长为λ，频率为f，则f=，v=，

联立两式得f=，从波形图上读出波长λ=4×10-7m，

代入数据解得f=5×1014Hz．

该光的频率为5×1014Hz．

（2）光线从AC面射入时，折射光线与第一条光线平行，射到CD面上；

由sinC=可知，临界角为45°，光路如图所示，到达CD边时一定会发生全反射，故从BD边射出，故光路图所图所示：

解：各角度符号如图中所示，先考虑从圆心正上方射入的光线光从透明介质射向空气时的临界角为C，有，可得C= 45°

可认为当光恰好从圆的最高点射入透明介质，其入射角为90°，折射角为θ。由折射定律可得，解得θ=45°

故此光线为能射入透明介质并能从右侧射出的光线的一个临界条件

当入射平行光折射进入透明介质后并恰好与内表面相切时有，则β=30°

此光可从球的右侧射出 由，得α=45°

由对称性可知，当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能从球右侧射出，这部分平行入射光束的横截面积S=πb2-π(bsinα)2可得S=0.0628 m2

解：画出光路图

（1）设光线在AB面的折射角为θ2，折射光线与OD的夹角为C，则n=

由题意：光线在BF面恰好发生全反射，则sinC=

由图可知：θ2+C=90°

联立得n≈1.3(或)

（2）能。棱镜对单色光线b的折射率n更小，由n=判断θ1相同时θ2更大。由图判断BF面上入射角更小。由sinC=判断C更大，因此单色光线b能从BF面射出

解：如图

（1）在PQ面上的入射角，得θ1=30°

由几何关系可得θ2=60°

折射率

（2）临界角

从OP面射入玻璃体的光，在PQ面的入射角等于临界角时，刚好发生全反射而不能从PQ面直接射出。设光在OP面的入射点为M，在PQ面的反射点为N

至少向上平移的距离

解：

临界角C=45°，∠POM＞45°发生全反射，沿OP′方向射出

设入射角为i，折射角为r，由折射定律得：=n①

由已知条件i=45°，n=解得    r=30°②

（1）如果入射光线在法线的右侧，根据几何知识得知，光线与AB垂直，光路图如图所示．设出射点F，由几何关系可得

    AF=a③

即出射点在AB边上离A点a的位置．

（2）如果入射光线在法线的左侧，光路图如图所示．设折射光线与AB的交点为D．

由几何关系可知，在D点的入射角

  θ=60°④

设全反射的临界角为C，则

   sinC=⑤

由⑤和已知条件得

   C=45°⑥

因此，光在D点全反射．

设此光线的出射点为E，由几何关系得∠DEB=90°

  BD=a-2AF⑦

  BE=DBsin30°⑧

联立③⑦⑧式得

BE=a

即出射点在BC边上离B点a的位置．

答：如果入射光线在法线的右侧，出射点在AB边上离A点a的位置．如果入射光线在法线的左侧，出射点在BC边上离B点a的位置．光路图如图所示．

（1）由题意得：临界角C=30°则：

n===2．

（2）光线b入射，由折射定律有：=n

得：sinr=，

所以：OD=Rtanr=

解得：OD=R．

答：（1）玻璃的折射率n为2；

（2）OD的长度是R