热门试卷

R

如图所示，进入玻璃中的光线①垂直半球面，沿半径方向直达球心位置O，且入射角等于临界角，恰好在O点发生全反射.光线①左侧的光线（如：光线②）经球面折射后，射在MN上发生全反射，不能射出.光线①右侧的光线经半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于临界角，能从MN面上射出.最右边射向半球的光线③与球面相切，入射角i=90°，由折射定律知：sinr==，则r=45°.故光线③将垂直MN射出.所以在MN面上射出的光束宽度应是OE=Rsinr=R.

图13-7-13

①22.5°～67.5°  ②

① 由已知临界角C=45°，根据反射定律及几何知识，平面镜转过α1==22.5°时光线开始进入空气．当平面镜转过67.5°时，光线又发生全反射，不能进入空气，所以平面镜转过22.5°～67.5°间光线能进入空气．

② ②平面镜转动的角速度ω＝ rad/s．

光在密度不均匀的空气中传播时发生全反射产生的

本题考查光的全反射产生的现象.

夏天,海面上的下层空气温度比上层低,密度、折射率都比上层大,远处的山峰、楼房等景物发出的光线射向空中时,不断被折射,越来越偏离法线,进入上层空气的入射角不断增大,以至于发生了全反射,光线返回地面,人们逆着光线看去,就会看到远方的景物悬在空中,这就是人们看到的海市蜃楼奇观.可见,海市蜃楼产生的原因是:光在密度不均匀的空气中传播时发生全反射产生的.

由题中的已知条件可知，要使光线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，必须使光线在光导纤维中发生全反射现象.要使光线在导纤维中经历的时间最长，就必须使光线的路径最长，即光对光导纤维的入射角最小，光导纤维的临界角为

C=arcsin

光在光导纤维中传播的路程为d==nL.

光在光导纤维中传播的速度为v=.

所需最长时间为tmax===.

（1）设光的入射角为i，折射角为r，根据折射定律得：=n…（1）

当i趋于90°时，r最大，此时光在侧面的入射角最小，只要能保证此时光在侧面恰好发生全反射，

即能保证所有入射光都能发生全反射．即：sin（90°-r）=…（2）

联立以上两式，并注意到i=90°，可解得：n=…（3）

（2）设光从一端垂直入射，不经反射直接到达另一端所用时间为t1，此时所用时间应最短．

设光在光纤中传播速度为v，则：t1=…（4）

而光经过多次全反射后到达另一端所用时间就会变长，从图中可以看出i越大，发生反射的次数就越多，到达另一端所用时间就越长，当i=90°时，所用时间最长，设为t2，t2=…（5）

联立（1）（4）（5）得：=

答：（1）n的最小值为；

（2）最长与最短时间的比．

h=2m

试题分析：光线发生刚好全反射          (2分)

所以光源位于水面下方h="2m" 处                       (2分)