- 全反射：光导纤维
- 共297题
如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．现有一束紫光射向圆心O，交圆弧BC与D点，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现一个亮斑．已知该介质对紫光的折射率为
①求亮斑到A的距离．
②求紫光在透明介质的传播时间（光速c=3.0×108 m/s）
正确答案
①12cm ②
试题分析：①设紫光的临界角分别为C
所以紫光在
且由几何关系可知，反射光线与
画出如图光路图，
由几何知识可得OAP为等腰直角三角形，解得
②且由几何关系可知,
紫光在介质中的速度
所以紫光在透明介质的传播时间
点评：当光线从光密介质射向光束介质时如果入射角大于临界角会发生全反射，画出光路图，根据几何关系求出结果。
一束光从某介质射向真空，当入射角为θ时，折射光恰好消失．已知光在真空中的传播速度为c，则此光在该介质中的传播速度为______．
正确答案
由临界角的概念，知sinθ=
又n=
由以上两式解得，此光在介质中的传播速度为
v=csinθ．
故答案为：csinθ
在一次测玻璃的折射率实验中，采用了如下方法，将一块半圆形玻璃砖放在水平面上（如图），用一束光线垂直于玻璃砖直径平面射入圆心O，以O为转轴在水平面内缓慢转动半圆形玻璃砖，当刚转过
正确答案
当刚转过
如图所示，光线由空气射入玻璃砖，玻璃砖的AC．BD两个端面与AB．CD面垂直，入射点O的位置不变，入射光线的方向可以任意变化．下列说法正确的是
A．光线在AB界面上不可能出现全反射
B．光线在CD界面上不可能出现全反射
C．光线在BD界面上可能出现全反射
D．光线在BD界面上不可能出现全反射
正确答案
ABC
发生全反射现象的条件是：光从光密介质射向光疏介质，入射角大于等于临界角．现光线从空气射向玻璃砖，玻璃对空气来说是光密介质，因此在AB界面上不可能发生全反射现象．入射光进入玻璃砖后发生折射现象，偏折情况如图所示．折射光线入射到BD的分界面上，这时的入射角α可能大于临界角，则在BD的分界面上有可能发生全反射现象．
若折射光线OE在BD界面上发生全反射现象，反射光线EF入射到CD分界面上，入射角等于r，而r是小于临界角的．这一点从入射到AB界面上入射光线及其折射光线OE的关系上可得以说明．因为入射角i小于90°，所以折射角r小于临界角C．因此在CD界面上不可能发生全反射现象．
本题考查学生对发生全反射现象条件的掌握，以及发生全反射的条件的分析判断．
全反射现象发生的条件是光线由光密介质射入光疏介质且入射角大于临界角．当入射角等于临界角时，折射角应等于90°；当入射角小于临界角，不发生全反射现象，此时折射角小于90°．根据光路可逆原理，若光线从光疏介质射入光密介质，且入射角小于90°，则此时的折射角也一定小于临界角，由此判断出该题中r小于临界角是本题的关键．
某种单色光在一种透明介质中传播速度是1.5×108m/s，在这种介质中的波长是3×10－7m，此介质对该单色光的折射率为_____，该单色光的频率是____ Hz ，这种单色光从此介质中射入真空发生全反射的临界角是______。
正确答案
2 ， 5×1014 ， 30°
略
如图所示，透明介质球的半径为R，光线DC平行于直径AB射到介质球的C点，DC与AB的距离H=0.8R。
(1)试证明：DC光线进入介质球后，第一次再到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射。（要求说明理由）
(2)若DC光线进入介质球后，第二次再到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率.
正确答案
（1）一定不发生全反射 （2）1.79
(1)如图(1)所示，DC光线进入介质球内，发生折射，有
折射角r一定小于介质的临界角，光线CE再到达球面时的入射角∠OEC=r，小于临界角，因此一定不发生全反射。
(2)光线第二次到达介质与空气的界面，入射角i′=r，由折射定律可得折射角r′=i。若折射出的光线PQ与入射光线DC平行，则∠POA=∠COA=i，DC光线进入介质球的光路如图（2）所示，折射角r=i/2，
sini=0.8,sinr=
折射率n=
如图13-7-9所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，下列说法正确的是（ ）
图13-7-9
正确答案
BCD
垂直射向界面的光线不偏折，因而光束沿直线平行射到半圆面上，其中通过圆心的光线将沿直线穿过不发生偏折，入射角为零；由中心向外的光线，在半圆面上进入真空时的入射角逐渐增大并趋近90°角，折射角一定大于入射角，所以一定会发生全反射.
如图所示，一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB面上，已知棱镜材料的折射率为1.4，画出这束光进入棱镜后的光路图（要求必须有计算步骤）
正确答案
试题分析：求出光在介质中发生全反射的临界角，判断光是否发生全反射，从而判断出光路图．
光垂直于AB面射入时，光的传播方向不变，射到斜边时，入射角为60°，则
点评：解决本题的关键知道发生全反射的条件，当光从光密介质进入光疏介质时，入射角大于等于临界角，会发生全反射．
（1）光线以某一入射角从空气射入折射率为
（2）如图所示，沿波的传播方向上有间距为1m的13个质点a．b．c．d．e．f．g．h．I．j．k．l．m，它们均静止在各自的平衡位置。一列横波以1m/s的速度水平向右传播，在t=0时刻到达质点a，且a开始由平衡位置向上振动，在t=1s时刻，质点a第一次达到最高点，求：
①这列波的波长和周期；
②从a开始振动，经过多长时间d点第一次向下达到最大位移；
③在上图中画出d点第一次向下达到最大位移时的波形图象。
正确答案
（1）300 450 （4分）
（2）①波长λ=4m，周期T=4s （4分）
②经t=6s后d点第一次向下达到最大位移 （6分）
③点d第一次向下达到最大位移时的波形图象如下图所示 （6分）
解：（1）设折射角为r，入射角为i，反射角为i′，由题，i′+r=90°，根据反射定律则有，i=i′，则i+r=90°
根据折射定律得n=
光线从液体射入空气中正好发生全反射，入射角恰好临界角，所以α=45°．
（2）①由题得
②从a开始振动，波传到d的时间为t1=3s，波传到d时，d点向上振动，再t2=
③波在t=6s时间传播的距离为x=vt=6m，则波传到d点，画出波形如图．
点评：几何光学根据几何知识求解入射角或折射角是常见思路．第2题分析质点的振动与波动的关系是关键．
由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作高速传输信息的载体.要使射到粗细均匀的圆形光导纤维的一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，那么光导纤维所用的材料的折射率至少应是多少呢？
正确答案
假设激光束在光导纤维前端的入射角为θ1,折射角为θ2，折射光线射向侧面时的入射角为θ3，如图36所示.
图36
由折射定律有
故
得
本题也可利用分析的方法：由图可看出：θ1越大，θ2越大，而θ2+θ3=90°,则θ3越小，射到光纤侧壁上的光越不容易全反射，当θ1等于90°时，此时θ3为临界角，此时θ2=θ3=45°
折射率
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