- 匀变速直线运动的位移公式
- 共1568题
以20m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后经4s速度减少一半．求：
（1）汽车刹车后的加速度；
（2）汽车由刹车到停止时的位移．
正确答案
（1）根据加速度的定义式得：a=
（2）根据匀减速运动位移速度公式得：2ax=v2-v02
x=
答：（1）汽车刹车后的加速度为-2.5m/s2；
（2）汽车由刹车到停止时的位移为80m．
滑雪运动员以V0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，在t=5s的时间内滑下的位移X=60m．试求：
（1）滑雪运动员5s内的平均速度；
（2）滑雪运动员的加速度；
（3）滑雪运动员5s末的速度．
正确答案
（1）运动员在t=5s的时间内滑下的位移X=60m，由公式
（2）由位移公式x=v0t+
加速度a=
（3）由v=v0+at得运动员5s末的速度v=2+4×5（m/s）=22m/s．
答：
（1）滑雪运动员5s内的平均速度是12 m/s；
（2）滑雪运动员的加速度是4m/s2；
（3）滑雪运动员5s末的速度是22 m/s．
一物体做匀减速直线运动，初速度是3m/s加速度大小为0.4m/s2，在某1s内它通过的位移为0.4m，那么在这1s之前物体已运动了多少时间？
正确答案
设在这1s之前物体已运动了时间t，令初速度方向为正方向，物体在这1s的初速度为v1，物体的加速度为a=-0.4m/s2，物体的位移为x=0.4m，时间t=1s
根据匀变速直线运动位移时间关系x=v0t+
即：v1=
又∵在这1s之前物体做匀减速直线运动，其初速度v0=3m/s，a=-0.4m/s2，v1=0.6m/s，运动时间为t
∴由匀变速直线运动的速度时间关系得：
t=
答：在这1s之前物体已运动了6s．
如图甲所示，一质量为m=1.0kg的木块从倾角为α=37°、长度为L=3.2m的固定粗糙斜面顶端由静止开始运动，同时木块受水平向左的风力作用，且水平风力与风速成正比，木块在斜面上下滑时的加速度a与风速v之间的关系如图乙所示．已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，取重力加速度大小为g=10m/s2，请求
（1）木块与斜面间的动摩擦因数
（2）风速v=3.0m/s时木块沿斜面下滑的时间t及木块所受水平风力F的大小．
正确答案
（1）当风速为0时，物体下滑的加速度为4.0m/s2，
由牛顿定律得物体的加速度为：a=gsinα-μgcosα
解得：μ=0.25．
（2）由a-v图象可得，a=4-0.8v
当v=3m/s时，物体下滑的加速度为a=1.6m/s2．
由运动学公式得，L=
由牛顿第二定律得：mgsin37°-Fcos37°-μ（mgcos37°+Fsin37°）=ma
解得：F=2.5N
答：（1）木块与斜面间的动摩擦因数为0.25．
（2）风速v=3.0m/s时木块沿斜面下滑的时间t为2.0s，木块所受水平风力F的大小为2.5N．
在平直公路上一辆值勤警车停在路边，突然警察发现一违规卡车以72km/h 的速度从旁边匀速驶过，4s后警察启动警车追赶卡车，警车加速阶段可看作匀加速直线运动，加速度a=5m/s2，此路段警车的最大时速为90km/h．试求：
（1）两车相距最远时两车间的距离；
（2）从警车发现卡车到追上卡车所需要的时间？
正确答案
（1）72km/h=20m/s
当速度相等时，两车相距最远，
知t=
此时卡车的位移x1=v1t=80m．
警车的位移x2=
则相距的最远距离△x=x1-x2=40m．
（2）根据v1t′=
此时警车的速度v′=at′=40m/s＞25m/s=90km/h．
知警车先匀加速追赶，达到最大速度后匀速追赶．
设经过t后追上，警车达到最大速度所需的时间为t″=
则有v1t=
解得t=12.5s．
答：（1）两车相距最远时两车间的距离为40m．
（2）从警车发现卡车到追上卡车所需要的时间为12.5s．
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