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单选题

正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点.那么,正方体的过P、Q、R的截面图形是

[ ]

A三角形

B四边形

C五边形

D六边形

正确答案

D
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单选题

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱上到异面直线AB,CC1的距离相等的点的个数为

[ ]

A2

B3

C4

D5

正确答案

C
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单选题

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则

①四边形BFD1E一定是平行四边形;

②四边形BFD1E有可能是正方形;

③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形;

④平面BFD1E有可能垂直于平面BB1D1;其中结论正确的序号是

[ ]

A①②③

B①③

C①④

D①③④

正确答案

D
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单选题

过棱柱不相邻两条侧棱的截面是

[ ]

A矩形

B正方形

C梯形

D平行四边形

正确答案

D
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单选题

设M、N是球O的半径OP上的两点,且NP=MN=OM,分别过N、M、O作垂直于OP的面截球得三个圆,则这三个圆的面积之比为

[ ]

A3:5:6  

B3:6:8

C5:7:9 

D5:8:9

正确答案

D
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单选题

正方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有

[ ]

A8条

B6条

C4条

D3条

正确答案

B
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单选题

对于四面体ABCD,给出下列四个命题:

①若AB=AC,BD=CD,则BC⊥AD;②若AB=CD,AC=BD,则BC⊥AD;③若AB⊥AC,BD⊥CD,则BC⊥AD;④若AB⊥CD,AC⊥BD,则BC⊥AD;其中正确的命题的序号是

[ ]

A①②

B②③

C②④

D①④

正确答案

D
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单选题

下列命题:

①圆柱的轴截面是过母线的截面中最大的一个;

②用任意一个平面去截球体得到的截面一定是一个圆面;

③用任意一个平面去截圆锥得到的截面一定是一个圆。

其中正确的个数是

[ ]

A0个

B1个

C2个

D3个

正确答案

C
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单选题

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列几种说法错误的是

[ ]

AA1C⊥BD

BD1C1⊥BC

CAC1与DC成45°角

DA1C1与B1C成60°角

正确答案

C
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单选题

与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点

[ ]

A有且只有1个

B有且只有2个

C有且只有3个

D有无数个

正确答案

D
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