- 空间几何体的结构
- 共7713题
正三棱锥S-ABC中，AB=2，
正确答案
解析
可得 DE∥AB，SQ⊥CM．
设SQ交DE于M点，
另由正三棱锥S-ABC中，AB=2，
∴M为SQ的中点，从而DE是SAB的中位线，求得
则三角形CDE的面积为 
故答案为 
正确答案
平行
解析
解：可以取AD的中点为H，连接FH，
因为F为中点，
所以FH∥PA，
∴PA∥平面EFHG，
∴AP∥平面EFG．
故答案为：平行．
已知四棱锥V-ABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，VA⊥平面ABCD，且VA=4，则此四棱锥的侧面中，所有直角三角形的面积的和是（ ）
正确答案
解析
解：∵VA⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，∴VA⊥BC
∵底面ABCD是正方形，可得BC⊥AB，VA∩AB=A
∴BC⊥平面VAB，结合VB⊂平面VAB，得BC⊥VB
同理可得CD⊥VD
∵VA⊥平面ABCD，AB、AD⊂平面ABCD，
∴VA⊥AB且VA⊥AD
综上所述，四棱锥的四个面都是直角三角形，
∵VA=4，AB=AD=3，∴VB=VD=
由此可得，所有直角三角形的面积的和为
故选：C
已知正四棱锥的底面边长是4cm，侧棱长是
正确答案
2
解析
∴
故答案为：2．
一个棱锥至少由几个面构成（ ）
正确答案
解析
解：在所有的棱锥中，只有三棱锥的面数最少，共4个面，
故一个棱锥至少由4个面构成，
故选B．
若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16
正确答案
4
解析
解：由题意可得，正棱柱的底面是变长等于a的等边三角形，面积为
∴（
故答案为：4．
（1）求该圆锥的高；
（2）求该圆锥的侧面积．
正确答案
设圆锥高为hcm，由体积
（2）母线长l=5cm，…（9分）设底面周长为c，则该圆锥的侧面积=
所以该圆锥的侧面积=15πcm2．…（14分）
解析
设圆锥高为hcm，由体积
（2）母线长l=5cm，…（9分）设底面周长为c，则该圆锥的侧面积=
所以该圆锥的侧面积=15πcm2．…（14分）
如果圆锥底面半径为r，轴截面为等腰直角三角形，那么圆锥的侧面积为（ ）
A
B（
C
D
正确答案
解析
解：∵圆锥的轴截面是等腰直角三角形，圆锥的底面半径为r，
圆锥的轴截面是等腰直角三角形，
∴圆锥的母线长为 
底面周长为：2πr．
圆锥的侧面积为：
故选A．
若△ABC沿三条中位线折起后能拼接成一个三棱锥，则称△ABC为“和谐三角形”．设三个内角分别为A、B、C，则下列条件中能够确定△ABC为“和谐三角形”的有______．（请将符合题意的条件序号都填上）
①A：B：C=7：20：25；
②sinA：sinB：sinC=7：20：25；
③cosA：cosB：cosC=7：20：25；
④tanA：tanB：tanC=7：20：25．
正确答案
①③④
解析
解：①∵A：B：C=7：20：25，∴△ABC是锐角三角形，故是和谐三角形，
②∵sinA：sinB：sinC=7：20：25，∴△ABC是钝角三角形，故不是和谐三角形，
③∵cosA：cosB：cosC=7：20：25，∴△ABC是锐角三角形，故是和谐三角形，
④tanA：tanB：tanC=7：20：25，∴△ABC是锐角三角形，故是和谐三角形，
故答案为：①③④．
若圆锥的底面半径为3．侧面展开图的圆心角是60°，则其母线长为______．
正确答案
18
解析
解：设母线长为l，则
解得：l=18．
故答案为：180．
扫码查看完整答案与解析