热门试卷

（1）根据是直三棱柱，则根据其性质可知，平面，然后结合结合面面垂直的判定定理来得到

（2）因为平面，那么可知，再结合其性质，平面。由（1）知，平面，可知结论。

试题分析：证明：（1）∵是直三棱柱，∴平面。

又∵平面，∴。

又∵平面，∴平面。

又∵平面，∴平面平面。

（2）∵，为的中点，∴。

又∵平面，且平面，∴。

又∵平面，，∴平面。

由（1）知，平面，∴∥

点评：解决该试题的关键是利用面面垂直和线面垂直的判定定理来加以证明，属于基础题。

F为PD的中点//CD且

且     四边形AEGF是平行四边形…………………………10分

，又平面PCE⊥平面PCD．………………12

略

（1）略

（2）

（3）

解：证明：以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为

.

（Ⅰ）证明：因

由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面.又在面上，故面⊥面.（Ⅱ）解：因

（Ⅲ）解：在上取一点，则存在使

要使

为

所求二面角的平面角.

同解析

证明：（1）∵，，∴，

又，，∴，…………………………（3分）

又，∴，又，

∴．…………………………（6分）

（2）取的中点，连接，

∵点为线段的中点．

∴∥，且， ……………………（8分）

又四边形是矩形，点为线段的中点，∴∥，且，

∴∥，且，故四边形是平行四边形，

∴∥…………（10分）    

而平面，平面，∴∥平面． …………………（12分）

解法二：如图，以为原点，建立空间直角坐标系，使轴，、分别在轴、轴上

略

(1)略

(2)

解法一:分别以直线为轴、轴、轴，

建立如图所示的空间直角坐标系，设，

则

所以.       

(Ⅰ): 

,即.

(Ⅱ)解:设平面的法向量为, 

由,得

取得平面的一非零法向量为 

又平面BDA的一个法向量为   

，  

解法二:

(Ⅰ)证明:取的中点,连接,则,

故四点共面，

∵平面，  

.           

又           

由，

平面    

;            

(Ⅱ)取的中点,连,则平面

过作,连,则

是二面角的平面角.        

设, 与的交点为,记,,则有

.

。

,                          

又，在中,