- 玻尔模型和氢原子的能级结构
- 共22题
（1）下列说法中正确的是
A. 
B. 按照玻尔理论，氢原子核外电子向高能级跃迁后动能增加
C. 对放射性物质施加压力，其半衰期将减小
D. 天然放射现象中发出的三种射线是从原子核内放出的
（2）比利时物理学家恩格勒和英国物理学家希格斯，因成功预测希格斯玻色子的存在，获得2013年的诺贝尔奖。在强子对撞实验装置中，用速度为v0、质量为m1的
1）希格斯玻色子B的速度
2）粒子A的速度符合什么条件时，希格斯玻色子B的速度方向与
正确答案
（1）AD
（2）1）
解析
（1）略。
（2）1）由动量守恒定律
得
得
2）希格斯玻色子
则
得
知识点
根据玻尔理论，氢原子的电子由n = 1轨道跃迁到n = 2轨道，下列说法正确的是
正确答案
解析
略
知识点
（1）下列说法正确的是
A. 汤姆生通过对阴极射线的研究发现了电子
B. 玻尔建立了量子理论，成功解释了各种原子的发光现象
C. 用任何频率的光照射处于基态的氢原子都可以使其发生跃迁
D. 原子由激发态向基态跃迁时吸收能量
（2）1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子，科学研究表明其核反应过程是：α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核，复核发生衰变放出质子，变成氧核，设α粒子质量为m1，初速度为v0，氮核质量为m2，质子质量为m0，氧核的质量为m3，不考虑相对论效应。
①写出卢瑟福发现质子的核反应方程；
②α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为多大？
③求此过程中释放的核能。
正确答案
（1）A
（2）①
②设复核的速度为v，由动量守恒定律得m1v0＝(m1＋m2)v
解得v＝
③核反应过程中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m0－m3
反应过程中释放的核能ΔE＝Δm·c2＝(m1＋m2－m0－m3)c2
解析
略。
知识点
1885年瑞士的中学教师巴耳末发现，氢原子光谱中可见光部分的四条谱线的波长可归纳成一个简单的经验公式：
m=1，n=2、3、4、…组成的线系叫赖曼系；
m=2，n=3、4、5、…组成的线系叫巴耳末系；
m=3，n=4、5、6、…组成的线系叫帕邢系；
m=4，n=5、6、7、…组成的线系叫布喇开系；
m=5，n=6、7、8、…组成的线系叫逢德系。
以上线系只有一个在紫外光区，这个线系是
正确答案
解析
略
知识点
根据玻尔理论，电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑引力作用下的匀速圆周运动，已知电子的电荷量为e，质量为m，电子在第1轨道运动的半径为r1，静电力常量为k。
（1）电子绕氢原子核做圆周运动时，可等效为环形电流，试计算电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动的周期及形成的等效电流的大小；
（2）氢原子在不同的能量状态，对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动，电子做圆周运动的轨道半径满足rn=n2r1，其中n为量子数，即轨道序号，rn为电子处于第n轨道时的轨道半径。电子在第n轨道运动时氢原子的能量En为电子动能与“电子-原子核”这个系统电势能的总和。理论证明，系统的电势能Ep和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系：Ep=-k
①试证明电子在第n轨道运动时氢原子的能量En和电子在第1轨道运动时氢原子的能量E1满足关系式
②假设氢原子甲核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量，恰好被量子数n=4的氢原子乙吸收并使其电离，即其核外在第4轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围。不考虑电离前后原子核的动能改变，试求氢原子乙电离后电子的动能。
正确答案
见解析。
解析
（1）设电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动的周期为T1，形成的等效电流大小为I1，根据牛顿第二定律有
则有 
又因为
有 
（2）①设电子在第1轨道上运动的速度大小为v1，根据牛顿第二定律有
电子在第1轨道运动的动能 
电子在第1轨道运动时氢原子的能量 
同理，电子在第n轨道运动时氢原子的能量
又因为 rn=n2r1
则有 
② 由①可知，电子在第1轨道运动时氢原子的能量
电子在第2轨道运动时氢原子的能量 
电子从第2轨道跃迁到第1轨道所释放的能量
电子在第4轨道运动时氢原子的能量
设氢原子电离后电子具有的动能为Ek，根据能量守恒有
Ek = E4+ΔE
解得
知识点
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