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题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.已知不等式组表示的平面区域为.若直线与区域有公共点,则实数a的取值范围是   .

正确答案

解析

出不等式表示的平面区域,如图所示,

即B(3,3),A(1,1),

故此题答案为

考查方向

本题主要考查了平面区域的应用,意在考查考生的作图能力以及利用数形结合思想解决问题的能力,在近几年的各省高考题中出现的频率较高,常与不等式,直线斜率、坐标轴截距,点到直线距离等知识点交汇命题,此题属于较易题目。

解题思路

根据不等式组画平面区域,并找出(-1,0)点。过(-1,0)点转动直线与可行域有交点时找出最优解,从而得到的范围。

易错点

本题易在模型的理解上出错。本题容易在找出最优解后计算的范围时出错。

知识点

二元一次不等式(组)表示的平面区域
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.若满足约束条件,则的取值范围是           

正确答案

[-3,2]

解析

有题意可知,作图可以知道,在点(2,0)处取最大值2,在点(1,2)处取最小值-3

考查方向

线性规划的简单应用

解题思路

先作出可行域,然后找到最值点,求出最值

易错点

作图错误,找点错误

知识点

二元一次不等式(组)表示的平面区域求线性目标函数的最值
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则该网店

①第一天售出但第二天未售出的商品有______种;

②这三天售出的商品最少有_______种.

正确答案

16    29

解析

(1)由题意第一天与第二天都售出的有3种 所以第一天售出但第二天未售出的商品有19-3=16

(2)当商品种数最少时,应让这三天售出相同的种数最多 (用不同的数字代表不同的商品)

第一天:1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20

第二天:1  2  3  4  21  22  23  24  25  26  27  28  29

第三天:1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18

所以这三天售出的商品中相同的商品种数为29种

考查方向

应用数学知识解决实际问题的能力

解题思路

让第一天与第三天出售相同的商品种数最多

易错点

分清第一天与第三天出售相同商品的种数

知识点

二元一次不等式(组)表示的平面区域
下一知识点 : 求线性目标函数的最值
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