- 对数函数的定义域
- 共29题
1
题型：简答题
|
已知函数f（x）=log2（|x﹣1|+|x+2|﹣a）。
（1）当a=7时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥3的解集是R，求实数a的取值范围。
正确答案
（1）
解析
（1）由题设知：|x﹣1|+|x+2|＞7，
不等式的解集是以下不等式组解集的并集：
解得函数f（x）的定义域为（﹣∞，﹣4）∪（3，+∞）； …（5分）
（2）不等式f（x）≥3，即|x﹣1|+|x+2|≥a+8，
∵x∈R时，恒有|x﹣1|+|x+2|≥|（x﹣1）﹣（x+2）|=3，…（8分）
∵不等式|x﹣1|+|x+2|≥a+8解集是R，
∴a+8≤3，
∴a的取值范围是（﹣∞，﹣5]， …（10分）
知识点
对数函数的定义域不等式恒成立问题绝对值不等式的解法
1
题型：
单选题
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如果函数
正确答案
D
解析
略
知识点
对数函数的定义域
1
题型：
单选题
|
函数
A
B
C
D
正确答案
D
解析
知识点
对数函数的定义域
1
题型：简答题
|
已知函数
（1）当
（2）若关于
正确答案
（1）
解析
（1）由题设知：
不等式的解集是以下不等式组解集的并集：
解得函数
（2）不等式
不等式
知识点
对数函数的定义域不等式恒成立问题绝对值不等式的解法
1
题型：简答题
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设不等式
（1）求
（2）求函数
正确答案
见解析
解析
解析：
（1）由题可得
所以
所以
（2）因为
所以
知识点
对数函数的定义域
下一知识点 : 对数函数的值域与最值
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