热门试卷

（1）电子飞出过程中只有电场力做功，根据动能定理得：

e=mv2-mv02

解得：v=

（2）若电子恰能平行于金属板飞出，说明电子在竖直方向前半周期做匀加速直线运动，后半周期做匀减速直线运动，到电子飞出电场最少用时为T；则电子水平方向做匀速直线运动：L=v0T

（3）若电子恰能从两板中央平行于板飞出，要满足两个条件，第一竖直方向的位移为零，第二竖直方向的速度为零；则电子竖直方向只能先加速到某一速度vy再减速到零，然后反方向加速度到vy再减速到零．

由于电子穿过电场的时间为T，所以竖直方向每段加速、减速的时间只能为，即电子竖直方向只能先加速时间到达某一速度vy再减速时间速度减小到零，然后反方向加速时间到达某一速度vy，再减速时间速度减小到零，电子回到原高度．

根据以上描述电子可以从t时刻进入：t=+（k=0，1，2，3…）

设两板间距至为d，

而电子加速时间的竖直位移为：h=（）2

而电子减速时间的竖直位移也为：h

所以电子在竖直方向的最大位移为：y=2h=h=（）2 ①

而：y≤ ②

由①②解得：d≥=

所以d的最小值：d=

答：（1）若电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为

．

（2）若电子从t=0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少v0T

（3）若电子恰能从两板中央平行于板飞出，电子应从哪一时刻射入，两板间距至少

（1）带电小球进入0＜y＜α区域时，速度方向如图甲，

由此可知，vy=v0

小球由P点抛出做平抛运动．

  vy=gt

由①②可得t=

所以，水平位移s=v0t=

垂直位移h==

由小球沿直线运动可知，小球进入此区域时的坐标为（-α，α）．

故P点坐标为[-(+a)，(+a)]⑤

（2）小球在0＜y＜α区域沿直线运动，一定是匀速直线运动，受力如图乙所示

  qE=mg    ⑥

由qvB=mg和v=v0⑦

解得B=⑧

（3）小球在y＜0区域内运动如图丙所示，先作匀速直线运动，后作匀速圆周运动，再做直线运动至O点，设其运动时间分别为t1、t2、t3，⑨

由Loc=Lob=R，qvB=，和Lob=vt1 ⑩

得t1=（11）

T== （12）

t2=t= （13）

分析知t3=t1=，两次经过O点历时间为

t=2t1+t2=（2+）（14）

答：

（1）P点坐标为[-(+a)，(+a)]．

（2）磁感应强度B是；

（3）小球两次通过O点经历的时间为（2+）．

（1）匀强电场的电场强度为：

E=①

带电粒子在匀强电场中的加速度为：

a=②

假设粒子能穿出电场，则运动时间为：

t==s=5×10-2s③

此时间内粒子沿电场方向的加速的位移为：

s=at2④

由①②③④得，s=10-2m=

故粒子恰好穿出磁场，原假设正确

（2）由①②式得，a==m/s2=8m/s2

（3）由（1）解析可知粒子恰好穿出电场，故粒子沿竖直方向的位移为1×10-2m

（4）粒子沿竖直方向的分速度：v1=at=8×5×10-2m/s=0.4m/s

故穿出电场后的速度大小为v==m/s=2.04m/s

答：（1）粒子在电场中运动的时间为5×10-2s

（2）粒子在电场时的加速度为8m/s2

（3）粒子出电场沿竖直方向的位移为1×10-2m

（4）穿出电场的速度为2.04m/s

（1）设小球电荷量为q，质量为m，P到A的过程重力做功，则

        m=mgL        ①

全过程：m=mg(L+L)+qEL   ②

由题意知mg=qE      ③

联立①②③解得

       =           ④

（2）再次释放后，小球进入复合场之后做匀速圆周运动

      qv1B=         ⑤

要是小球不碰撞极板而能飞出场区应满足

       L＜r＜L          ⑥

联立①③⑤⑥解得

      ＜B＜

答：（1）v1与v2之比=；

（2）磁感应强度B的取值范围＜B＜．