热门试卷

（1）小球受力如图所示，小球所受电场力的方向与场强方向相同，小球带正电；

由平衡条件得：qEsin30°=mg，解得：E=；

（2）小球下摆过程中，由动能定理得：

mgL+qEL=mv2-0，

小球做圆周运动，在最低点，由牛顿第二定律得：

T-mg-qE=m，

解得：v=，T=9mg；

答：（1）小球带正电，匀强电场场强E的大小为；

（2）小球摆到最低点时的速度为，绳子的拉力大小为9mg．

（1）根据机械能守恒定律有mg•(4R-2R)=mv2

所以v=

根据牛顿第二定律有mg+F=m

所以F=3mg

（2）a．设加电场后小物块到达C点时的速度为v1，根据动能定理和牛顿第二定律有mg•2R+qE•2R=mmg+qE+2F=m

又因为F=3mg

所以E=

b．设加磁场后小物块到达C点时的速度为v2，根据动能定理和牛顿第二定律有mg•2R=mmg+qv2B+F=m

又因为F=3mg

所以B=

答：（1）求小物块通过圆形轨道最高点C时速度为，轨道对小物块支持力F=3mg；

（2）所加匀强电场场强E=；所加匀强磁场磁感应强度B=．

（1）由动能定理有（qE1+mg）y1=mv12

解得v1=4m/s                   

（2）设A与B碰后共同速度为v2，以竖直向上为正方向，由动量守恒得

mv0-mv1=2mv2

解得v2=8m/s

设C运动到O3时速度v3，则

2mgL-qE2L=×2mv32-×2mv22

T+qE2-2mg=2m

解得T=7N

（3）C不能做能够经过O2和O3的圆周运动，即C不能达到能够经过O2和O3所需的最小速度．设C能够做经过O2的圆周运动，在O2所需的最小速度为v4，设C能够做经过O3的圆周运动，在O3所需的最小速度为v5，则

2mg=2m

qE2-2mg=2m

解得：v4=2m/s，v5=2m/s

C经过O3时速度为v5=2m/s，设经过O2时速度为v6，则

2qE2L-4mgL=×2mv62-×2mv52，由于2qE2L-4mgL＞0，所以v6＞v5=2m/s＞v4=2m/s．

即C能够做经过O3就一定能够做经过O2．

当C能够做经过O3的速度小于v5=2m/s时，不能做能够经过O2和O3的圆周运动．                                              

设C经过O3的速度为v5时，A与B碰后在O点的共同速度为v7，则

2mgL-qE2L=×2mv52-×2mv72

解得：v7=6m/s                                   

C在O点的速度只要大小为v7，不管是向上还是向下，C都能够经过O3．

设C的速度向上时，碰前A的速度为v8，在y轴上开始位置的坐标为y2，则

mv0-mv8=2mv7 

（qE1+mg）y2=mv82

解得v8=8m/s，y2=1.6m                      

设C的速度向下时，碰前A的速度为v9，在y轴上开始位置的坐标为y3，则

mv0-mv9=-2mv7 

（qE1+mg）y3=mv92

解得v9=32m/s，y3=25.6m                  

即1.6m＜y＜25.6m时，C不能做能够经过O2和O3的圆周运动． 

答：（1）小球A下落到O点的速度为4m/s；

（2）C运动到03时，绳对C的拉力T是7N；

（3）当1.6m＜y＜25.6m时，C不能做能够经过O2和O3的圆周运动．

（1）电场力对每个微粒所做的功为 W=qEd=2.0×10-16×1.0×103×0.40J=8.0×10-14J

（2）微粒从A板到B板过程，根据动能定理得  W=Ekt-Ek0

则得

（3）微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短．

由Ekt=mvt2得

vt==m/s=6.0m/s

根据运动学公式得=

所以微粒到达B板所需的最短时间为t==s=0.1s

（4）根据对称性可知，微粒最后落在B板上所形成的图形是圆形．

由牛顿第二定律得：

a==m/s2=40m/s2

由类平抛运动规律得 

  R=vot1

h=a

则圆形面积为

答：

（1）电场力对每个微粒所做的功是8.0×10-14J．

（2）微粒打在B板上的动能为9.0×10-14J．

（3）微粒到达B板所需的最短时间为0.1s．

（4）微粒最后落在B板上所形成的图形是圆形，面积的大小为0.25m2．