热门试卷

由于A球平衡，则：2mg=2Eq

∴mg=Eq，电场强度方向向下   

B球下落到与A碰过程，根据动能定理mgh+mg=mv12

∴v1=4m/s 

 A、B碰，动量守恒得：

mv1=mv′1+mv′2

v′2=2.5m/s  v′1=-1m/s  反弹  

碰后电量各为q==-

设B球反弹上升的最大高度为h  

  B球：mg-E=ma

  a=5m/s2，方向向下

B球向上做匀减速v0=-v′1=m/s   

  h==0.1m＜

∴B球从下板离开

-=v0t-at2∴t==0.55s

答：碰后B球经0.55s从小孔离开，B球从下板离开．

（1）由动能定理得：

-qUAB=m(2v)2-mv2

所以：UAB=-

（2）由于φA＜φB，所以电场强度水平向左  

由类平抛知识可知，带电粒子在B点的速度　(2v)2=+

即(2v)2=+v2

所以vx=v

则平行电场方向上位移  dx=t=vt

垂直电场方向上位移dx=νt

又+=d2

E=

解得：dx=dE=

答：（1）A、B两点的电势差是UAB=-

（2）电场强度的方向是方向水平向左，大小是．

（1）由动能定理研究粒子从进极板到处极板的过程：

=mvm2-mv02

解出vm=5×106m/s   

（2）证明：如图，设粒子在电场中的侧移为y，则

= 

根据类平抛运动的规律研究粒子在水平方向和竖直方向的运动，

列出运动学等式：

l=v0t     y= t   

  联立解得x=

（3）设环带外圆半径为R2，

所求d=R2-R1    

 粒子进入磁场后做匀速圆周运动，粒子刚好不出磁场的临界轨迹如图，

根据几何关系得：

  R12+rm2=（R2-rm）2   

根据洛伦兹力提供向心力得：

qvmB=m  

 联立解得：d=（2-）m=0.586m  

答：（1）从板间右侧射出的粒子速度的最大值是5×106m/s  

（2）证明如上．

（3）环带磁场的最小宽度是0.586m．

（1）粒子在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动；

运动时间t=；

加速度a=

竖直分速度vy=at===1.5×106m/s；

故合速度V==2.5×106m/s；

合速度与水平向的夹角的正切值tanθ==，速度方向与水平方向成37°；

即粒子的速度为2.5×106m/s，方向与水平方向成37°．

（2）粒子在电场内竖直方向的位移y=at2=(

L

v0

)2=0.03m；

而粒子在CD、EF之间做匀速直线运动，运动时间取决于水平方向上速度

t2=

竖直向上的位移y2=vyt2=1.5×106m×m=0.09m；

故粒子穿过界面EF时偏离中心线O1O2的距离为y1+y2=0.03m+0.09m=0.12m；

即粒子偏离中心线的距离为0.12m；

（3）因粒子在EF的右侧速率保持不变，粒子应做圆周运动，库仑力充当粒子转动需要的向心力；

故Q应带负电；

如图所示，由几何知识可知，转动半径R=0.15m；

由k=m可得：

Q==1.04×10-8C；

即点电荷带负电，电量为1.04×10-8C．