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题型:简答题
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简答题

如图所示,两带电平行板A、B间的电场为匀强电场,场强E=8.0×102V/m,两板间距d=16cm,板长L=30cm.一带电量q=1.0×10-16C、质量m=1.0×10-24kg的粒子以v0=3×105m/s的速度沿平行于板方向从两板的正中间射入电场后向着B板偏转,不计带电粒子的重力,求:

(1)粒子待何种电荷?在电场中运动时间为多久?

(2)粒子废除电场时的偏转角的正弦值为多大.

正确答案

(1)粒子带正电.粒子在水平方向做匀速直线运动,

则粒子在电场中运动时间t==S=1×10-6S

    (2)粒子的加速度a=

       vy=at=

设粒子飞出除电场时偏转角为θ

   则tanθ==≈0.27

答:(1)粒子带正电.粒子在电场中运动时间为1×10-6S.

    (2)粒子飞出电场时的偏转角的正弦值为0.27.

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简答题

如图所示,固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中,轨道圆弧半径为R,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外,电场强度为E,方向水平向左.一个质量为m的小球(可视为质点)放在轨道上的C点恰好处于静止,圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为.

小题1:求小球带何种电荷,电荷量是多少?并说明理由.

小题2:如果将小球从A点由静止释放,小球在圆弧轨道上运动时,对轨道的最大压力的大小是多少?

正确答案

小题1:

小题2:

小题1:

小球在C点受重力、电场力和轨道的支持力处于平衡,电场力的方向一定

向左的,与电场方向相同,如图所示.因此小球带正电荷.

则有

小球带电荷量

小题2:小球从A点释放后,沿圆弧轨道滑下,还受方向指向轨道的洛仑兹力f,力f随速度增大而增大,小球通过C点时速度(设为v)最大,力f最大,且qEmg的合力方向沿半径OC,因此小球对轨道的压力最大.

通过C点的速度

小球在重力、电场力、洛仑兹力和轨道对它的支持力作用下沿轨道做圆周运动,有

最大压力的大小等于支持力

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简答题

如图所示,在某一真空空间,有一水平放置的理想平行板电容器充电后与电源断开,(E=)若正极板A以固定直线0O为中心沿竖直方向作微小振幅的缓慢振动时,恰有一质量为m带负电荷的粒子以速度v沿垂直于电场方向射入平行板之间,则带电粒子在电场区域内运动的轨迹是(设负极板B固定不动,带电粒子始终不与极板相碰)(  )

正确答案

由题意可知E=,说明此时带电粒子受到的重力和电场力相等.

平行板电容器的电容:C=(s为两板的正对面积,d为两板间的距离)

由E=,C=以及C=可推导出E=

即E∝

由此式可知,若Q、S和介质不变,只改变距离d,则电场强度E不变.

所以正极板A以固定直线0O为中心沿竖直方向作微小振幅的缓慢振动时,两金属板间的电场强度不变,带点粒子受到的电场力就不变,其受力情况不变,仍沿直线运动.选项A正确,选项BCD错误.

故选A.

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简答题

如图所示,一台模型发电机的电枢是矩形导线框abcd,其ab和cd边长为L1=0.4m,ad和bc边长L2=0.2m,匝数为n=100,它在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中绕通过线框对称中心线,且垂直于磁场方向的轴OO’匀速转动,当开关S断开时,电压表的示数为10V.开关S闭合时,外电路上标有“lO V  10W”的灯泡恰好正常发光.求:(1)导线框abcd在磁场中转动的角速度?

(2)S闭合后,当导线框从图示位置转过θ=600过程中通过灯泡的电荷量.(计算结果保留二位有效数字)

正确答案

(1)当S断开,电压表示数为1OV,则:

Em=×1OV=20V ①

而Em=NBSω ②

由①②式可得:ω=12.5(rad/s) ③

(2)S闭合,“10V  1OW”灯泡正常发光,则电路中电流:

I= ④

而E=I(R+r)⑤

线框转过θ=600过程中通过灯泡的电荷量:Q=△t ⑥

=  ⑦

== ⑧

答:(1)导线框abcd在磁场中转动的角速度12.5(rad/s);

(2)S闭合后,当导线框从图示位置转过θ=600过程中通过灯泡的电荷量

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简答题

有一平行板电容器,内部为真空,两个极板的间距为d,极板长为L,极板间有一匀强电场,U为两极板间的电压,电子从极板左端的正中央以初速v0射入,其方向平行于极板,并打在极板边缘的D点,如图(甲)所示.电子的电荷量用e表示,质量用m表示,重力不计.回答下面问题(用字母表示结果).

(1)求电子打到D点的动能;

(2)电子的初速v0必须大于何值,电子才能飞出极板;

(3)若极板间没有电场,只有垂直纸面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,电子从极板左端的正中央以平行于极板的初速v0射入,如图(乙)所示,则电子的初速v0为何值,电子才能飞出极板?

正确答案

(1)设电子打到D点时的动能为Ek,由动能定理可得:

  Ek-mv02=e…①

由①式解得:Ek=e+m…②

(2)设电子刚好打到极板边缘时的速度为v,电子在平行板电容器间做类平抛运动,设其在竖直方向的加速度为a,在电场中的飞行时间为t,则由电场力及牛顿第二定律、平抛运动的规律可得:

  =ma…③

d=at2 …④

 v=…⑤

由③④⑤式联立解得:v=

所以电子要逸出电容器,必有:v0>

(3)在只有磁场情况下电子要逸出电容器,有两种情况.

①电子从左边边缘飞出磁场,做半圆周运动,其半径:R1=d…⑥

由洛仑兹力和向心力公式可得:ev1B=m…⑦

由⑦式解得:v1=…⑧

因此电子避开极板的条件是:v1…⑨

②电子从右边出,做半圆周运动其半径:=L2+(R2-)2…⑩

由⑩式解得:R2=

由洛仑兹力和向心力公式可得:ev2B=m…(11)

由(11)式解得:v2=…(12)

电子避开极板的条件是:v2…(13)

答:(1)电子打到D点的动能是e+m

(2)电子要飞出电容器,必有v0>

(3)电子的初速v0或v2时,电子才能飞出极板.

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