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由题，尘埃在匀强电场中沿水平方向向右做匀速直线运动，受到的电场力与重力平衡，电场力方向竖直向上，而尘埃带负电，所以电场强度方向竖直向下．根据平衡条件得：

   mg=qE，得E==N/C=104N/C．

答：电场强度的大小为104N/C，方向竖直向下．

（1）粒子在水平方向粒子作匀速直线运动，则有：v0=

（2）在竖直方向，从～T时间内，粒子向上作初速为零的匀加速运动，有

  a==

则粒子竖直方向上的位移 s1=a()2=

粒子在T～T时间内，由于此时的加速度大小a′=2a，所以粒子先向上减速后向下加速，此阶段竖直方向的位移s2=0．

综上所述，有竖直方向上总位移  s总=s1+s2=

（3）在竖直方向，从～T时间内，有

  vy1=a•=

在～T时间内，粒子以加速度a′=2a向上作类竖直上抛运动，有

  vy2=vy1-a′•=-•=-

带电粒子在水平方向一直作匀速直线运动，所以带电粒子穿过电场后打到靶上的动能为

 Ek=m(+)=m(+)=+=

答：

（1）粒子射入平行金属板时的速度为．

（2）t=时刻入射的粒子打到靶上的位置距靶中心点O′是．

（3）t=时刻入射的粒子打到靶上时动能为．

（1）金属棒ab静止时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为r0，则qBv0=①

垂直打在金属板上，则r0=②

解得v0=③

代入数据得    v0=100 m/s 

（2）当金属棒ab匀速运动时，感应电动势  E=BLv④

板间电压：U=•⑤

粒子沿直线穿过板间，则粒子受电场力、洛仑兹力平衡，做匀速直线运动qBv0=q⑥

解得：v=⑦

代入数据得    v=50 m/s  

由左手定则知，粒子所受洛仑兹力方向垂直M板，故粒子所受电场力应该垂直于N板，由右手定则知，ab棒应水平向右运动．

（3）若撤掉M，N极板间磁场，其他条件不变，当粒子刚好能打在极板的右边缘时，ab棒的速度最小，设为v

粒子在电场中做类平抛运动：=t2（1分）t =

解得：t=5.0×10-3s     a=0×103m/s2

                   又      a=

感应电动势  E=BLv

板间电压：U=•

联立得：v=

解得：v=4 m/s

（1）由带电粒子在电场中做类平抛运动，易知L=

qE

m

t2，且2L=v0t则：

E=

（2）由左手定则，匀强磁场的方向为垂直纸面向里．

根据粒子在电场中运动的情况可知，粒子带负电．粒子在电场中做类平抛运动，设到达N点的速度为v，运动方向与x轴负方向的夹角为θ，如图所示．

由动能定理得：qEL=mv 2-mv02

将（1）中的E代入可得：v=

2

v0    所以θ=45°

粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过P点时速度方向也与x轴负方向成45°角．

则OP=OM=L      

NP=NO+OP=3L

粒子在磁场中的轨道半径为R=NPcos45°=L  又 R=  解得B=，方向垂直纸面向里．

（3）分类平抛运动时间和在磁场中的运动时间，PM的匀速直线运动时间．

粒子在电场中运动的时间为 t1=

设粒子在磁场中运动所用的时间为t2，有

t2=T=×=

从P离开磁场作匀速直线运动到M所用的时间为t3，

t3==

粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间为：

t=t1+t2+t3=

答：（1）电场强度E的大小为；

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小为，方向方向垂直纸面向里；

（3）粒子从M点进入电场，经NP点最后又回到M点所用的总时间为．