热门试卷

解：A、如图：连接AO1并延长，交两圆于D，E，则O2在AD上，根据直径对的圆周角等于90°可得，∠ACE=∠ABD=90°，

∴EC∥DB，∴AB：AC=AD：AE=2r1：2r2=r1：r2  为定值．

B、A2= =，设向量=，由 A2= 可得

=，∴，解得 x=-1，y=2，

∴向量=．

C、椭圆（φ为参数）的普通方程为+=1，右焦点为（4，0），

直线（t为参数） 即 x-2 y+2=0，斜率等于，故所求的直线方程为

y-0=（x-4），即 x-2 y-4=0．

D、原不等式可化为  ，或，

解得  ≤x＜，或-2＜x＜，故不等式的解集为 {x|-2＜x＜}．

（1）解：直线l的普通方程为x+2y-3=0．                 …（3分）

曲线C的普通方程为x2+4y2=4．                     …（3分）

由方程组得8y2-12y+5=0

因为△=-16＜0，所以曲线C与直线l没有公共点．       …（4分）

（2）证法一：因为a＞0，b＞0，a+b=1，

所以（）[（2a+1）+（2b+1）]

=1+4+          …（5分）

≥5+2=9．   …（3分）

而（2a+1）+（2b+1）=4，所以．　…（2分）

证法二：因为a＞0，b＞0，由柯西不等式得

（）[（2a+1）+（2b+1）]…（5分）

≥（）2=（1+2）2=9．                  …（3分）

由a+b=1，得 （2a+1）+（2b+1）=4，

所以．　                      …（2分）

解：（1）3x2+4y2-6=0化成：

，

∴曲线C的参数方程为：（0≤θ≤π），

（2）设P的坐标为：（cosθ，sinθ），0≤θ≤π，则：

x+2y=cosθ+sinθ=2sin（θ+），

∵，

∴当θ=π时，z=x+2y取最小值是：-；

当θ=π时，z=x+2y取最大值是：2．