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题型：简答题

简答题

（选做题）

已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）。

（1）化C1，C2的方程为普通方程

（2）若C1上的点P对应的参数为，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：（t为参数）距离的最小值

正确答案

解：（1）C1：（x+4）2+（y-3）2=1；C2：

（2）

题型：简答题

简答题

在平面直角坐标系xOy中，设P（x，y）是椭圆上的一个动点，求S=x+y的最大值。

正确答案

解：因椭圆

的参数方程为

（φ为参数）

故可设动点P的坐标为，其中

因此

所以时，S取得最大值2。

题型：简答题

简答题

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系. 设曲线C参数方程为（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos（θ-）=2，

(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

(2)求曲线C上的点到直线l的最大距离。

正确答案

解：（1）由得，

∴l：x+y-4=0，

由，得C：；

（2）在C：上任取一点，

则点P到直线l的距离为≤3，

∴当-1，即时，。　

题型：简答题

简答题

在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆（ψ为参数）的右焦点且与直线（t为参数）平行的直线的普通方程。

正确答案

解：椭圆的普通方程为，右焦点为（4，0），

直线（t为参数）的普通方程为2y-x=2，斜率为：；

所求直线方程为：，即x-2y-4=0。

题型：简答题

简答题

已知实数x，y满足：x2+3y2﹣3=0，求x+y的取值范围．

正确答案

解：已知等式x2+3y2﹣3=0可化为：=1，

此为椭圆方程，故由椭圆的参数方程可知（φ为参数）

所以x+y=，

故由三角函数的性质，可知x+y的取值范围为[﹣2，2]．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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