- 等差数列的通项公式
- 共2467题
已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1+a4=14
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求
正确答案
解：（Ⅰ）∵等差数列{an}中，公差d＞0，
∴
（Ⅱ）∵an=4n-3，
∴
∴当n=2或3时，f（n）取到最小值-6．
解析
解：（Ⅰ）∵等差数列{an}中，公差d＞0，
∴
（Ⅱ）∵an=4n-3，
∴
∴当n=2或3时，f（n）取到最小值-6．
已知{
正确答案
解析
解：设等差数列{
由a2=4，a4=2，得
则
∴
故答案为：
在数列{an}中，a1=2，a7=26，通项公式是项数n的一次函数．
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）88是否是数列中{an}的项．
正确答案
解：（1）设an=kn+b（k≠0），
由a1=2，a7=26，得
∴an=4n-2；
（2）由4n-2=88，得n=
∴88不是数列中{an}的项．
解析
解：（1）设an=kn+b（k≠0），
由a1=2，a7=26，得
∴an=4n-2；
（2）由4n-2=88，得n=
∴88不是数列中{an}的项．
已知三个正整数2a，1，a2+3按某种顺序排列成等差数列．
（1）求a的值；
（2）若等差数列{an}的首项、公差都为a，等比数列{bn}的首项、公比也都为a，前n项和分别为Sn，Tn，且
正确答案
解：（1）∵2a，a2+3是正整数，∴a是正整数，
∵a2+3＞2a＞1，
∴2×2a=a2+3+1，解得a=2．
（2）∵a=2，∴
Tn=
∵
化为n2+n-132＜0，∴-12＜n＜11，
∵n是正整数，∴n的最大值是10．
解析
解：（1）∵2a，a2+3是正整数，∴a是正整数，
∵a2+3＞2a＞1，
∴2×2a=a2+3+1，解得a=2．
（2）∵a=2，∴
Tn=
∵
化为n2+n-132＜0，∴-12＜n＜11，
∵n是正整数，∴n的最大值是10．
已知{
正确答案
解析
解：设等差数列{
由a2=4，a4=2，得
则
∴
故答案为：
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